高中5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切课文配套ppt课件

这是一份高中5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切课文配套ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案C，答案B等内容，欢迎下载使用。

自主预习·新知导学
两角差的余弦公式1.我们知道,30°=60°-30°,那么cs 30°=cs 60°-cs 30°吗?试计算cs 60°cs 30°+sin 60°sin 30°的值,并观察该值是否与cs 30°相等.
2.30°=90°-60°,那么cs 30°=cs 90°-cs 60°吗?试计算cs 90°cs 60°+sin 90°sin 60°的值,该值与cs 30°相等吗?
3.∀α,β∈R,cs(α-β)=cs α-cs β成立吗?根据问题1,2,你能猜想出cs(α-β)与α,β的正弦、余弦值之间的关系吗?提示:cs(α-β)=cs α-cs β不成立,猜想cs(α-β)=cs αcs β+ sin αsin β.4.对任意角α,β有cs(α-β)= cs αcs β+sin αsin β .(C(α-β))此公式给出了任意角α,β的正弦、余弦与其差角α-β的余弦之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作 C(α-β) . 
合作探究·释疑解惑
探究一 两角差的余弦公式的简单应用
反思感悟利用两角差的余弦公式求值的一般思路(1)把非特殊角转化为特殊角的差,正用公式直接求解.(2)在转化过程中,先充分利用诱导公式,构造两角差的余弦公式的右边形式,再逆用公式求值.
【变式训练1】 求下列各式的值:(1)cs 105°;(2)cs 46°cs 16°+sin 46°sin 16°.(3)cs(α+45°)cs α+sin(α+45°)sin α.
探究二 给值(式)求值
探究三 利用三角函数值求角
分析:本题可先求出cs(α-β)的值,结合α-β的取值范围,再求出α-β的值.
反思感悟求解给值求角问题的一般步骤(1)求角的某一个三角函数值.(2)确定角的取值范围.(3)根据角的取值范围写出所求的角.　　　　　
忽略三角形内角之间的关系致错
以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:上述求解,忽视了隐含条件sin B防范措施涉及三角形的内角问题时,一定要注意内角和A+B+C=180°这一隐含条件.尤其是由内角的正弦值确定角的大小时,要防止增解出现.
3.cs 75°cs 15°-sin 75°sin 195°=　　　　　.