2023-2024学年北京市丰台区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年北京市丰台区七年级下学期期末数学试题（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.图1是丰台区城市形象标识的图案，下列图案可以由图1平移得到的是( )
A. B.
C. D.
2.生物老师直观地介绍某种大麦穗长的分布情况，最适用的统计图是( )
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布直方图
3.下列实数中是无理数的是( )
A. 0.0101B. 17C. 3D. 4
4.若x=2y=−1是关于x，y的二元一次方程mx−y=3的解，则m的值为( )
A. 1B. −1C. 2D. −2
5.能说明命题“如果a>b，那么ac>bc”是假命题的c的值可以是( )
A. −1B. 12C. 1D. 2
6.用三角板过点A作BC所在直线的垂线，如图三角板的位置摆放正确的是( )
A. B.
C. D.
7.“燕几”是世界上最早的组合家具，由七张桌子(包括2张长桌、2张中桌和3张小桌)拼成，每张桌子高度、宽度均相同，只有桌面的长度不同，七张桌面可以拼成不同的图形．如图是《燕几图》中名为“回文”的桌面拼合方式．如果设长桌的长为x尺，中桌的长为y尺，小桌的长为z尺，那么下列关系式正确的是( )
A. x:y:z=4:3:2B. x:y:z=2:3:4
C. x:y:z=4:2:1D. x:y:z=3:2:1
8.地铁是一个城市幸福指数的标配．途经丰台区的部分地铁线路如图所示．在图中分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下三个结论：
①当表示新宫的点的坐标为0,0，表示首经贸的点的坐标为−5,1.5时，表示西局的点的坐标为−6,3；
②当表示新宫的点的坐标为0,0，表示首经贸的点的坐标为−10,3时，表示西局的点的坐标为−12,6；
③当表示新宫的点的坐标为1,1，表示首经贸的点的坐标为−4,2.5时，表示西局的点的坐标为−5,4.
所有正确结论的序号是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
9.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：
根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是( )
A. 2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升
B. 2023年中国低空经济市场规模增量最多
C. 从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小
D. 2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元
10.为打造生态湿地滨水景观，园林绿化局在永定河两岸笔直且互相平行的景观道MN，PQ上分别放置A，B两盏激光灯．如图，A灯发出的光束AC自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束BD自BQ逆时针旋转至BP便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动15∘，B灯每秒转动5∘，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BP之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是( )
A. 3或21秒B. 3或19.5秒C. 1或19秒D. 1或17.5秒
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.16的平方根是___________________.
12.如图，数轴上表示的关于x的不等式的解集是__________.
13.如图，将木条a，b与木条c钉在一起，∠1=70∘，转动木条b，当∠2=__________ ∘时，木条a与b平行．
14.若x，y满足方程组2x−y=7x+y=−1则x−2y的值是__________.
15.若关于x的不等式组x<1x≤a的解集是x<1，则a的值可以是__________(写出一个即可).
16.如图，某施工队计划在小区A处修建一条通向公路CD的道路AB，要使路程最短，道路AB应与公路CD垂直，依据的数学原理是__________.
17.在平面直角坐标系xOy中，点A1,1，B4,3.将线段AB向左平移pp>0个单位长度，再向下平移qq>0个单位长度，当线段AB的两个端点同时落在坐标轴上时，p+q=__________.
18.如果无理数T满足m(1)无理数 5的“相邻区间”是__________；
(2)如果4三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算： 9+− 3− (−2)2+38.
20.(本小题8分)
解方程组3x+y=2x−2y=3
21.(本小题8分)
解不等式组：2x≥3x−1x>2x−43
22.(本小题8分)
如图，三角形ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，DE//BC，∠1+∠2=180∘.求证：EF//AB.
证明：∵DE//BC(已知)，
∴∠1+∠_=180∘( )(填推理的依据).
∵∠1+∠2=180∘(已知)，
∴∠2=∠_( )(填推理的依据).
∴EF//AB( )(填推理的依据).
23.(本小题8分)
3月14日是国际数学日，也称“π日”．今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图(数据分为5组：20≤x<40，40≤x<60，60≤x<80，80≤x<100，100≤x≤120)：
根据以上信息，完成下列问题．
(1)下列抽取样本的方式中，最合理的是(填写序号)：
①从七年级的学生中抽取m名男生；
②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生；
③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m名学生．
(2)写出m的值，并补全频数分布直方图；
(3)100≤x≤120这一组对应的扇形的圆心角度数是；
(4)80≤x<100这一组的学生积分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，请估计七年级学生获得“π日”徽章的人数．
24.(本小题8分)
端午节是中国四大传统节日之一，粽子是端午节期间不可缺少的美食．小超妈妈了解到包3个蜜枣粽子和4个鲜肉粽子，需要糯米390克：包2个蜜枣粽子和5个鲜肉粽子，需要糯米400克．
(1)求包1个蜜枣粽子和1个鲜肉粽子各需要糯米多少克？
(2)家中现有2.1千克糯米，以及足量的蜜枣和鲜肉，小超妈妈计划包蜜枣粽子和鲜肉粽子共40个，她最多能包多少个鲜肉粽子？
25.(本小题8分)
阅读下列材料：
如图，点P是线段AB，CD所在直线之间的一点，且AB//CD，连接PA，AC.
小马同学通过观察，度量，提出猜想：
∠BAP+∠APC+∠PCD=360∘.
接着他时猜想进行了证明，证明思路是：
如图1，过点P作PM//AB，由AB//CD，可得PM//CD.根据平行线的性质，可得∠1+∠A=180∘，∠2+∠C=180∘，从而得证∠BAP+∠APC+∠PCD=360∘.
请你参考小马同学的证明思路，完成下列问题
(1)如图2，点P是线段AB，CD所在直线上方的一点，且AB//CD，连接PA，PC.用等式表示∠BAP，∠APC，∠PCD之间的数量关系，并说明理由；
(2)在(1)的条件下，∠BAP和∠PCD的角平分线所在直线交于点M.在图3中补全图形，用等式表示∠AMC与∠APC之间的数量关系．
26.(本小题8分)
在平面直角坐标系xOy中，点Ma,b和点Nc,d，给出如下定义：对于任意实数kk≠0，称点Pka−kc,kb−kd为点M和点N的“k倍差点”．已知点A1,2,Bm,2,C2,0.
(1)在点P10,1，P2−2,0，P33,4中，点A和点B的“1倍差点”是；
(2)已知横、纵坐标都为整数的点叫做整点．点B和点C的“k倍差点”为点D，点D在第一、三象限的角平分线上．
①如果点D是整点，且OD≤ 2，写出三角形BCD内部(不包括边界)整点的坐标；
②如果点E和点B关于x轴对称，点F为点E和点C的“k倍差点”．四边形BEFD内部(不包含边界)至少有3个整点，至多有7个整点，那么k的取值范围是．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，由此逐项判断即可．
【详解】解：A.形状和大小都不变，可以由图1平移得到，符合题意；
B.形状改变，不可以由图1平移得到，不合题意；
C.形状改变，不可以由图1平移得到，不合题意；
D.大小改变，不可以由图1平移得到，不合题意；
故选A.
2.【答案】D
【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别以及分布情况．据此作答．此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数分布直方图各自的特点．
【详解】解：∵生物老师直观地介绍某种大麦穗长的分布情况
∴最适用的统计图是频数分布直方图
故选：D.
3.【答案】C
【解析】【分析】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．分别根据无理数、有理数的定义对选项进行判断，即可得出结果．
【详解】解：根据无理数的定义可知， 3是无理数；
故选：C
4.【答案】A
【解析】此题考查了二元一次方程的解，把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．
【详解】
把x=2y=−1代入方程mx−y=3得：2m+1=3，
解得：m=1，
故选：A.
5.【答案】A
【解析】【分析】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质．
命题“如果a>b，那么ac>bc”在c<0时，有ac根据不等式的性质逐项判断即可．
【详解】A.−1：这是一个负数，所以如果c=−1，那么acB.12：这是一个正数，所以如果c=12，那么ac>bc，命题是真命题．
C. 1：这也是一个正数，所以如果c=1，那么ac=bc，命题是真命题．
D. 2：这同样是一个正数，所以如果c= 2，那么ac>bc，命题是真命题．
故选：A.
6.【答案】B
【解析】【分析】本题考查作垂线，根据过点作已知直线的垂线方法进行判断即可．
【详解】解：选项A中三角板过点A，但不垂直BC，故不符合题意；
选项B中三角板过点A且垂直BC，故符合题意；
选项C中三角板不过点A，故不符合题意；
选项D中三角板过点A但不垂直BC，故不符合题意，
故选：B.
7.【答案】A
【解析】【分析】本题考查了用代数式表示几何图形的长度，结合图形表示出小桌、中桌、长桌的长是解题的关键．
设每张桌面的宽为a尺，结合图形分别表示出小桌、中桌、长桌的长，即可得出正确的结论．
【详解】如下图，设每张桌面的宽为a尺，
根据图形可得：长桌的长为x=4a尺，中桌的长为y=3a尺，长桌的长为z=4a尺，
∴x:y:z=4a:3a:2a=4:3:2，
故选：A.
8.【答案】D
【解析】【分析】本题考查了点的坐标以及平面直角坐标系的性质，注意在图中分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，分别根据每个选项的原点坐标进行逐个查找具体地点的坐标，再逐一比较，即可作答．
【详解】解：∵在图中分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，
∴①当表示新宫的点的坐标为0,0，表示首经贸的点的坐标为−5,1.5时，表示西局的点的坐标为−6,3；
故①是正确的；
∵在图中分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，
∴②当表示新宫的点的坐标为0,0，表示首经贸的点的坐标为−10,3时，表示西局的点的坐标为−12,6；
∴故②是正确的；
∵在图中分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，
∴③当表示新宫的点的坐标为1,1，表示首经贸的点的坐标为−4,2.5时，表示西局的点的坐标为−5,4.
∴故③是正确的；
故选：D
9.【答案】B
【解析】【分析】本题主要考查了条形统计图以及折线统计图的相关信息，根据统计图的信息一一计算分析判断即可．
【详解】解：A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升，说法正确，故该选项不符合题意；
B.2022年到2025年增量分别为：868.9，1278.8，1643，1889.2，2026年增量为：8591.7×23.9%≈2053.4，故增量最多的年份是2026年，原说法错误，故该选项符合题意；
C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小，说法正确，故该选项不符合题意；
D.2026年中国低空经济市场规模为8591.7×1+23.9%≈10645.1，原说法正确，故该选项不符合题意；
故选：B.
10.【答案】D
【解析】【分析】本题考查了平行线的性质、一元一次方程的几何应用等知识点，设A灯旋转时间为t妙，B灯光束第一次到达BP要180∘÷5∘=36s则t≤36−2=34s，分两种情况，分别画出图形利用平行线的性质列出关于t的一元一次方程求解即可．
【详解】解：设A灯旋转时间为t妙，B灯光束第一次到达BP要180∘÷5∘=36s，
∴t≤36−2=34s，
由题意满足以下条件时，两灯的光束互相平行，如图1：
∠MAC=∠DBQ，即15t=5t+2，
解得：t=1s，
如图2

此时∠NAC+∠QBD=180∘，
即15t−180+52+t=180，
解得：t=17.5，
综上：当B灯光束第一次到达BP之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是1或17.5秒，
故选：D.
11.【答案】±4
【解析】【分析】
本题考查平方根.根据平方根的概念即可求出答案．
【解答】
解：∵(±4)2=16，
∴16的平方根为±4.
故答案为±4.
12.【答案】x<2
【解析】【分析】本题考查了运用数轴表示不等式的解集，空心即为不取等号，在该点的左边即为小于该数，据此进行作答即可．
【详解】解：由图可知：数轴上表示的关于x的不等式的解集是x<2，
故答案为：x<2
13.【答案】70
【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定，根据题意可知∠2=∠3，再结合“同位角相等，两直线平行”得出答案．
【详解】如图，木条转动时∠2=∠3.
当∠3=∠1=70∘时，a//b.
所以当∠2=70∘时，木条a与b平行．
故答案为：70.
14.【答案】8
【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握整体思想．根据两个方程系数的关系将两个方程相减即可得到答案．
【详解】解：{2x−y=7①x+y=−1②
将①-②可得：x−2y=8
故答案为：8
15.【答案】2(答案不唯一)
【解析】【分析】本题考查解不等式组，解题的关键是正确理解不等式组的解集，本题属于基础题型．根据不等式组的解集即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：关于x的不等式组x<1x≤a的解集是x<1，
∴a≥1
则a的值可以是2，
故答案为：2(答案不唯一)
16.【答案】垂线段最短
【解析】【分析】此题考查了垂线段的性质，根据题意和垂线段的性质进行解答即可．
【详解】解：某施工队计划在小区A处修建一条通向公路CD的道路AB，要使路程最短，道路AB应与公路CD垂直，依据的数学原理是垂线段最短，
故答案为：垂线段最短
17.【答案】4或5
【解析】【分析】本题考查了点的平移以及坐标与图形，根据将线段AB向左平移pp>0个单位长度，再向下平移qq>0个单位长度，得出点A1,1，B4,3平移后对应的坐标分别为1−p,1−q，4−p,3−q，根据点在x,y轴上的性质进行列式，即可作答．
【详解】解：∵将线段AB向左平移pp>0个单位长度，再向下平移qq>0个单位长度，
∴点A1,1，B4,3平移后对应的坐标分别为1−p,1−q，4−p,3−q，
当1−p,1−q，4−p,3−q分别在x,y轴
∴1−q=0,4−p=0
∴q=1,p=4,p+q=5；
当1−p,1−q，4−p,3−q分别在y,x轴
∴1−p=0,3−q=0
∴q=3,p=1,p+q=4
综上：p+q=4或5
故答案为：4或5
18.【答案】2,3
1或37

【解析】【分析】本题考查新定义、估算无理数的大小及二元一次方程的解等知识，根据新定义结合相关知识正确分析题意是解题关键．(1)根据“相邻区间”的定义，确定 5在哪两个相邻整数之间，即可得出“相邻区间”；(2)根据“相邻区间”的定义和二元一次方程正整数解这两个条件，找到符合的情况即可求出c的值．
【详解】(1)解：∵2< 5<3；
故2,3为 5的“相邻区间”
故答案为：2,3
(2)∵m,n为无理数T的“相邻区间”且4∴符合条件的m和n的值有：①m=3，n=4；②m=8，n=9；
当m=3，n=4，则x=3y=2
代入mx−ny=c可得：c=3×3−4×2=1
当m=8，n=9，则x=8y=3
代入mx−ny=c可得：c=8×8−3×9=37
故答案为：1或37
19.【答案】解：原式=3+ 3−2+2
=3+ 3.

【解析】【分析】本题主要考查了实数的混合运算等知识点，灵活运用实数混合运算法则成为解题的关键．根据算术平方根、立方根、绝对值的知识化简，即可解答．
20.【答案】解：
{3x+y=2①x−2y=3②
①×2+②得
7x=7
解得，x=1
将x=1代入①解得
y=−1
∴方程组的解为x=1y=−1.

【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元方法与加减消元法．
21.【答案】解：{2x⩾3(x−1),&①x>2x−43.&②
解不等式①，得x≤3.
解不等式②，得x>−4.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
∴不等式组的解集为−4
【解析】【分析】本题考查了解不等式组，运用数轴表示不等式组的解集．分别解出每个不等式，再取它们公共部分的解集，得出不等式的解集为−422.【答案】证明：∵DE//BC(已知)，
∴∠1+∠B=180∘(两直线平行，同旁内角互补)
∵∠1+∠2=180∘(已知)，
∴∠2=∠B(同角的补角相等)
∴EF//AB(同位角相等，两直线平行)，
故答案为：B；两直线平行，同旁内角互补；B；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行

【解析】【分析】本题主要考查了根据平行线的性质证明，由平行线的性质可得出∠1+∠B=180∘，再根据已知条件以及同角的补角相等得出∠2=∠B，根据平行线的判定得出EF//AB.
23.【答案】(1)解：①从七年级的学生中抽取m名男生不具有代表性和普遍性，故①不符合题意；
②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取m名学生，不具有代表性和普遍性，故②不符合题意；
③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m名学生，具有代表性和普遍性，故③符合题意．
故答案为：③；
(2)解：m=4÷10%=40，
100≤x≤120的人数为40−4−11−7−9=9，补全频数分布直方图，如图所示：
(3)解：100≤x≤120这一组对应的扇形的圆心角度数为：
360∘×940=81∘.
(4)解：80≤x<100这一组的学生积分达到90分或90分以上的人数为7人，
估计七年级学生获得“π日”徽章的人数为：
7+940×300=120(人).

【解析】【分析】本题主要考查了频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和频数分布直方图的特点．
(1)根据样本的选取应该具有应具有代表性、客观性和随机性进行判断即可；
(2)根据20≤x<40的人数为4人，占总调查人数的10%，求出m的值即可；求出100≤x≤120的人数，然后补全频数分布直方图即可；
(3)用360∘乘100≤x≤120的百分比，求出结果即可；
(4)用样本估计总体即可．
24.【答案】(1)解：设包1个蜜枣粽子需要x克糯米，包1个鲜肉粽子需要y克糯米．
根据题意得3x+4y=3902x+5y=400,
解得x=50,y=60.
答：包1个蜜枣粽子需要50克糯米，包1个鲜肉粽子需要60克糯米
(2)设小超妈妈包a个鲜肉粽子，则包40−a个蜜枣粽子．根据题意得：
60a+5040−a≤2100，
解得a≤10，
故取a的最大整数解10.
答：小超妈妈最多能包10个鲜肉粽子．

【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式的应用，审清题意、正确列出方程组或不等式是解题的关键．
(1)根据两种不同的包法共需的总糯米克数列出方程组即可．
(2)设小超妈妈包a个鲜肉粽子，依据题意列出不等式，求得最大的整数解即可．
25.【答案】(1)解：过点P作PN//AB，
∴∠A=∠APN
∵AB//CD，
∴PN//CD
∴∠C=∠1，
∵∠APC=∠APN−∠1
∴∠APC=∠A−∠C，
即∠APC=∠BAP−∠PCD.
(2)根据题意，补全图形如下：
∵NM平分∠BAP，FM平分∠PCD，
∴∠PAN=12∠BAP，∠FCE=12∠PCD，
∵∠PAN=∠PEN+∠APC，∠FCE=∠AMC+∠CEM，且∠PEN=∠CEM
∴∠PAN−∠APC=∠FCE−∠AMC，
∴∠APC=∠PAN−∠FCE+∠AMC，
∴∠APC=12∠BAP−12∠PCD+∠AMC=12∠BAP−∠PCD+∠AMC，
由(1)知∠APC=∠BAP−∠PCD，
∴∠APC=12∠APC+∠AMC，
即∠AMC=12∠APC

【解析】【分析】本题主要考查了根据平行线的性质探究角的关系，三角形外角的定义以及性质，对顶角相等等知识，掌握平行线的性质是解题的关键．
(1)过点P作PN//AB，由平行线的性质得出∠A=∠APN，由平行线公理可得出PN//CD，再由平行线的性质得出∠C=∠1，由角的和差关系可得出∠APC=∠APN−∠1，等量代换可得出∠APC=∠A−∠C，即∠APC=∠BAP−∠PCD.
(2)根据题意补全图形即可，根据角平分线的定义可得出∠PAN=12∠BAP，∠FCE=12∠PCD，由三角形外角的定义可得出∠PAN=∠PEN+∠APC，∠FCE=∠AMC+∠CEM，由对顶角相等可得出∠PEN=∠CEM，进而可得出∠APC=∠PAN−∠FCE+∠AMC，等量代换后结合(1)可得出∠APC=12∠APC+∠AMC，进一步即可得出结果．
26.【答案】(1)解：已知点Ma,b和点Nc,d，称点Pka−kc,kb−kd为点M和点N的“k倍差点”，
∵A1,2,Bm,2，点A和点B的“1倍差点”，
∴点P的横坐标为：1×1−m，纵坐标为：2×1−2×1=0，
∴P2−2,0是点A和点B的“1倍差点”，
故选：P2−2,0；
(2)解：已知横、纵坐标都为整数的点叫做整点．点B和点C的“k倍差点”为点D，且Bm,2,C2,0，
∴Dkm−2k,2k，
∵点D在第一、三象限的角平分线上，
∴km−2k=2k，
∴m=4，即B4,2，
∴D2k,2k，
①点D是整点，且OD≤ 2，
∴OD= 2k2+2k2≤ 2，
∴k≤12，
如图所示，
三角形BCD内部(不包括边界)整点的坐标有：2,1或1,0；
②点E和点B关于x轴对称，且B4,2,C2,0
∴E4,−2，
∵点F为点E和点C的“k倍差点”，
∴F4k−2k,−2k−0，即F2k,−2k，
∵D2k,2k，
∴点D与点F关于y轴对称，
当四边形BEFD内部(不包含边界)至少有3个整点时，如图所示，
即四边形BD1F1E，四边形BD2F2E之间，
∴0<2k<3，
解得，0四边形BEFD内部(不包含边界)至多有7个整点时，如图所示，
即四边形BD1F1E内部，
∴2k=6，
解得，k=3，
综上所述，k的取值范围是：0
【解析】【分析】(1)根据点坐标的规律计算方法即可求解；
(2)根据点坐标的计算方法表示出点D的坐标，①根据第一、三象限角平分的性质，图形结合分析即可求解；②分别表示出点E,F的坐标，可得点F是点D关于x轴对称的点，根据四边形的性质，图形结合分析即可求解．
【点睛】本题主要考查四边形与平面直角坐标系的综合题型，掌握平面直角坐标系中点的特点，点坐标的新运算规律，关于点的对称点的特征，构造方程求解，不等式的性质等知识是解题的关键．