2025版高考物理全程一轮复习第八章机械振动与机械波第二讲机械波学案

这是一份2025版高考物理全程一轮复习第八章机械振动与机械波第二讲机械波学案，共12页。学案主要包含了必备知识·自主落实，关键能力·思维进阶等内容，欢迎下载使用。
考点一 波的传播及波的图像
【必备知识·自主落实】
1．机械波
(1)机械波的形成条件
①有发生机械振动的________．
②有传播________，如空气、水等．
(2)传播特点
①机械波传播的只是振动的________和________，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波________．各质点的振幅相同
②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向________．
③介质中每个质点都做________振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期________．
④波源经过一个周期T完成一次________，波恰好向前传播一个波长的距离．
2．波的图像
(1)坐标轴：横轴表示各质点的____________，纵轴表示该时刻各质点的________．
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开____________的位移．
最大位移为A或－A
(3)图像(如图)
3．波长、波速、频率及其关系
(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是________的两个相邻质点间的距离．
(2)波速v：波在介质中的传播速度．由介质本身的性质决定
(3)频率f：由波源决定，等于波源的____________．
(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v＝＝________．
【关键能力·思维进阶】
1．波的周期性
(1)质点振动nT(n＝1，2，3，…)时，波形不变．
(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1，2，3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)时，它们的振动步调总相反．
2．波的传播方向与质点振动方向的互判
考向1 波的形成及传播
例 1 在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a.t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T，振幅为A的简谐运动．t＝T时的波形如图所示．下列说法正确的是( )
A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动
B．t＝T时，质点P4速度最大
C．t＝T时，质点P3和P5相位相同
D．该列绳波的波速为
例 2 (多选)[2024·浙江金华模拟预测]杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞．平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播(可视为简谱波)，A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上．图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上．已知波速为v，A、B连线在水平方向的距离为a，则不正确的是( )
A．水波的波长为a
B．A点振动频率为
C．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
D．从图示时刻起，经过的时间，B、C之间的距离增大了
考向2 波的图像
例 3 (多选)[2023·天津统考高考真题]一列机械波的波源是坐标轴原点，从t＝0时波源开始振动，t＝0.5 s时波形如图，则下列说法正确的有( )
A．在这种介质中波速v＝4 m/s
B．x＝1 m处的质点在t＝0.3 s时位于波谷
C．波源的振动方程为y＝0.02sin (5πt＋π)m
D．x＝－1 m处的质点半个周期内向左移动半个波长
例 4 (多选)[2024·云南曲靖统考二模]如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形，从此时刻开始，介质中的质点P、Q(P、Q连线平行x轴)回到平衡位置的最短时间分别为0.1 s、0.4 s，下列说法正确的是( )
A．该波的周期为T＝1 s
B．0～0.75 s内质点Q运动的路程为30 cm
C．0～0.75 s内波传播的距离为9 cm
D．t＝0.75 s时刻质点Q加速度最大
考点二 波的图像与振动图像的综合应用
【关键能力·思维进阶】
振动图像和波的图像的比较
例 5 如图所示，图甲是t＝5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则( )
A．该列波的波速为4 m/s
B．图乙可能是质点b的振动图像
C．质点c的振动方程为y＝6sin (＋π)cm
D．t＝10 s时，a点的振动方向向上
例 6 (多选)[2022·山东卷]一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示．当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是( )
思维提升
求解波的图像与振动图像综合问题三关键：“一分、一看、二找”
考点三 波的多解问题
【关键能力·思维进阶】
1．波动问题多解的主要因素
(1)周期性
①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．
②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确．
(2)双向性
①传播方向双向性：波的传播方向不确定．
②振动方向双向性：质点振动方向不确定．
2．解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)．
例 7[2023·海南卷]如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是( )
A．该波的周期是5 s
B．该波的波速是3 m/s
C．4 s时P质点向上振动
D．4 s时Q质点向上振动
例 8 (多选)[2024·广东广州第十六中学期中]如图所示，实线为一列沿x轴传播的简谐横波t＝0时刻的波形图，虚线(非方格)为t＝1 s时刻的波形图．介质中有P、Q、M三个质点，t＝0时刻，三个质点的纵坐标分别为yP＝2 cm、yQ＝－2 cm、yM＝－2 cm.下列说法正确的是( )
A.P、Q两质点的速度总是大小相等、方向相反
B．P、M两质点相对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反
C．此列波的周期可能为0.8 s
D．此列波的波速可能为6 m/s
例 9 如图甲所示，某宇航员在太空中进行实验，左边为弹簧振动系统，弹簧振子连接一根很长的软绳，取沿绳方向为x轴，沿弹簧轴线方向为y轴(x轴与y轴垂直)，振子从平衡位置(坐标原点O点)沿y轴方向振动，某时刻绳子的波形如图乙中实线所示(t0＝0)，经过t1＝0.2 s后的波形如图乙中虚线所示，P为x＝4 m处的质点，则( )
A．绳子上产生的波的传播速度可能为35 m/s
B．质点P的振动频率可能为1.25 Hz
C．从t＝0开始，质点P经过0.8 s沿x轴正方向运动4 m
D．t＝0.4 s时，质点P的位置在y＝4 cm处
考点四 波的干涉、衍射 多普勒效应
【必备知识·自主落实】
1．波的叠加
在波的叠加中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．
2．波的干涉和衍射
3.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法
(1)公式法：
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
①当两波源振动步调一致时，
若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．
②当两波源振动步调相反时，
若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱．
(2)图像法：
在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点．
4．多普勒效应
(1)定义：波源与观察者____________________________________，接收到的频率____________的现象．
(2)实质：波源频率________，观察者接收到的频率____________．
(3)规律：
①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大．
波源频率不变
②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小．
波源频率不变
③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率________波源的频率．
【关键能力·思维进阶】
1．[2024·湖北模拟预测]如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是( )
A．增大波源振幅
B．降低波源频率
C．减小波源距桥墩的距离
D．增大波源频率
2．[2024·山东青岛统考二模]我国研制的“复兴号动车组”首次实现了时速350 km/h的自动驾驶，此时多普勒效应会影响无线通信系统稳定，这要求通信基站能分析误差并及时校正．如图一辆行驶的动车组发出一频率为f0、持续时间为Δt0的通讯信号，与动车组行驶方向在同一直线上的通信基站A、B接收到信号的频率和持续时间分别为fA、ΔtA和fB、ΔtB，下列判断正确的是( )
A．fA>f0，ΔtAf0，ΔtB>Δt0 D．fB