备考2024届高考物理一轮复习讲义第八章机械振动和机械波第2讲机械波考点1机械波的传播与图像

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考点1 机械波的传播与图像
1.机械波的形成条件
（1）有发生机械振动的[1] 波源 .
（2）有传播[2] 介质 ，如空气、水等.
2.传播特点
（1）波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向[3] 相同 .
（2）介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期[4] 相同 .
（3）波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变.
（4）波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个[5] 波长 的距离.
（5）机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移.
3.横波与纵波的对比
4.波速、波长和频率的关系
（1）波长λ：在波动中，振动相位总是[8] 相同 的两个[9] 相邻 质点间的距离.
（2）波速v：波在介质中的传播速度，由[10] 介质 本身的性质决定.
（3）频率f：由波源决定，等于波源的[11] 振动 的频率.
（4）波长、波速和频率（或周期）的关系：v＝[12] λf ；v＝[13] λT .
5.机械波的图像
（1）图像：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的[14] 平衡位置 ，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的[15] 位移 ，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即波的图像.简谐波的图像是正弦（或余弦）曲线.
（2）物理意义：某一时刻介质中各质点相对[16] 平衡位置 的位移.
测绘科技人员利用声呐绘制海底地形图、地震波对建筑物造成破坏……种种现象表明：波既能传递信息，又能传播能量.判断下列关于机械波的说法的正误.
（1）在机械波中各质点不随波的传播而迁移.（ √ ）
（2）通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移.（ ✕ ）
（3）机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同.（ √ ）
（4）机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍.（ ✕ ）
（5）波速表示介质中质点振动的快慢.（ ✕ ）
研透高考 明确方向
命题点1 机械波的形成与传播
1.[2022北京]在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a.t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动.t＝34T时的波形如图所示.下列说法正确的是（ D ）
A.t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动
B.t＝34T时，质点P4的速度最大
C.t＝34T时，质点P3和P5相位相同
D.该列绳波的波速为8aT
解析
命题点2 波的图像的理解与应用
2.[2023天津/多选]位于坐标原点的波源从t＝0时刻开始振动，t＝0.5s时形成的机械波波形图如图所示，则下列说法正确的是（ BC ）
A.机械波的波速v＝4m/s
B.x＝1m处的质点在t＝0.3s时位于波谷
C.波源的振动方程为y＝0.02sin（5πt＋π）m
D.x＝－1m处的质点半个周期内向左移动半个波长
解析 波源位于坐标原点，则由题图可知，该波源形成两列波，且在Δt＝0.5s的时间内波传播的距离为Δx＝2.5m，则机械波的波速为v＝ΔxΔt＝＝5m/s，A错误；由题图可知波的波长为λ＝2m，则波的周期为T＝λv＝25s＝0.4s，波刚传到x＝1m处需要的时间t1＝x1v＝15s＝0.2s，由于t＝0.5s时波恰好向右传播到x＝2.5m处，结合同侧法可知波源的起振方向沿y轴的负方向，所以t＝0.2s时x＝1m处的质点沿y轴的负方向振动，再经过0.1s的时间，即14T的时间后，x＝1m处的质点刚好位于波谷处，B正确；设波源的振动方程为y＝Asin（ωt＋φ），由以上可知ω＝2πT＝5πrad/s，由题图可知波的振幅为A＝2cm，又波源的起振方向沿y轴的负方向且t＝0时刻位于坐标原点，则波源的振动方程为y＝－0.02sin（5πt）m＝0.02sin（5πt＋π）m，C正确；质点起振后只在平衡位置附近上下振动，不会随波左右迁移，D错误.
命题点3 波的传播方向与质点振动方向的互判
3.一列简谐横波某时刻的波形图如图所示.此后K质点比L质点先回到平衡位置.下列判断正确的是（ D ）
A.该简谐横波沿x轴负方向传播
B.此时K质点沿y轴正方向运动
C.此时K质点的速度比L质点的小
D.此时K质点的加速度比L质点的小
解析 离波源近的点先振动，即离波源近的点带动离波源远的点振动.K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点此时的振动方向沿y轴负方向，结合同侧法可知波沿x轴正方向传播，A、B错误；此时L质点的速度为零，K质点的速度大于零，C错误；此时K质点偏离平衡位置的位移比L质点的小，由a＝－kym可知，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确.
方法点拨
波的传播方向与质点振动方向的互判方法
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.通过观察，认识波的特征.能区别横波和纵波.能用图像描述横波.理解波速、波长和频率的关系.
2.知道波的反射和折射现象.通过实验，了解波的干涉与衍射现象.
3.通过实验，认识多普勒效应.能解释多普勒效应产生的原因.能列举多普勒效应的应用实例.
机械波的传播与图像
2023：新课标T14，北京T4，上海T7，天津T7，全国甲T34（2）；
2022：广东T16（1），辽宁T3，河北T16（1），全国甲T34（1）；
2021：湖北T10，北京T3，湖南T16（1），全国甲T34（2），全国乙T34（1），天津T4，重庆T16（1），上海T3；
2020：天津T4，海南T9，上海T5，浙江7月T15，山东T4；
2019：北京T13
1.物理观念：了解波、横波和纵波的内涵，认识波的反射、折射、干涉、衍射及多普勒效应等现象.具有与机械波相关的运动与相互作用观念和能量观念.
2.科学思维：运用公式和图像描述波动问题；运用证据及推理解释波的干涉、衍射现象.
3.科学探究：观察、探究波的形成与传播的相关现象，拓展对物理世界的认识和理解.自主观察并分析波的反射、折射和衍射等实验现象，收集证据，形成结论.
4.科学态度与责任：通过对波的形成与传播问题的学习和研究，体验认识科学本质的方法，激发求知欲，提升科学论证能力.
波的图像与振动图像的综合应用
2023：全国乙T34（1）；
2022：山东T9；
2021：山东T10；
2020：北京T6；
2019：全国ⅠT34（1），浙江4月T16
波的多解问题
2023：海南T4；
2021：辽宁T7；
2019：天津T7
波的干涉、衍射和多普勒效应
2023：辽宁T8，广东T4，湖南T3，浙江1月T6，全国甲T34（2）；
2022：全国乙T34（1），浙江1月T15，浙江6月T16；
2021：浙江1月T13，浙江6月T9；
2020：全国ⅠT34（1）；
2019：全国ⅢT34（1），上海T8
命题分析预测
高考对机械波的考查以波动图像为主，考查波的形成、波的传播、波的叠加、波速的计算、波的多解问题等，以选择题为主，难度中等.预计2025年高考可能会联系实际问题，通过波动图像考查机械波的传播特性与规律；联系生产生活实际，考查波的干涉、衍射与多普勒效应.
分类
质点振动方向和波的传播方向的关系
形状
举例
横波
垂直
[6] 凹凸 相间；有波峰、波谷
绳波等
纵波
在同一条直线上
[7] 疏密 相间；有密部、疏部
弹簧波、声波等
方法
内容
图像
“上下坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点，表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微平移”法
将图线沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向