北师大版七年级数学上册期末检测卷(一)课件

这是一份北师大版七年级数学上册期末检测卷(一)课件，共38页。

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(2024甘肃武威十六中期末,5,★☆☆)习近平总书记指出:善于学习,就是善于进步.“国家中小 学智慧云平台”上线的某天,全国大约有5 450 000人在平台上学习,将5 450 000这个数据用科学 记数法表示为 (　　)A.545×104　　　    ×107　　　    ×106　　　    D.54.5×105
2.(2024广东珠海十一中期中,6,★☆☆)单项式4ab3的次数是 (　　)A.3　　　    B.4　　　    C.5　　　    D.6
单项式4ab3的次数为3+1=4.故选B.
易错警示单项式的次数是单项式中所有字母的指数和,而不是字母指数最高的那个指数,如本题中的单项 式的次数不是字母b的指数3.
3. 跨学科　语文    (★☆☆)范晔在《后汉书·联弇列传》中写道:“将军前在南阳,建此大策,常以 为落落难合,有志者事竟成也.”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某 个正方体的表面上,如图所示的是它的一种展开图,则在原正方体中,与“志”字所在面相对的面 上的汉字是 (　　) A.有　　　    B.事　　　    C.竟　　　    D.成
在原正方体中,与“志”字所在面相对的面上的汉字是“竟”,故选C.
4.(2023四川达州通川期末,5,★☆☆)下列说法错误的是 (　　)A.顶点在圆心的角叫作圆心角B.1 800″等于0.5°C.各边相等的多边形叫作正多边形D.在数轴上,与表示-1的点距离为3的点表示的数为2或-4
顶点在圆心的角叫作圆心角,选项A说法正确;1 800″=0.5°,选项B说法正确;各边相等、各角也 相等的多边形叫作正多边形,选项C说法错误;在数轴上,与表示-1的点距离为3的点表示的数为2 或-4,选项D说法正确.故选C.
5.(2024辽宁沈阳大东期末,9,★☆☆)下列计算正确的是 (　　)A.-3-1=-2　　　    B.-2× =1C.16÷ =12　　　    D.- = 
6.(★☆☆)“腹有诗书气自华,最是书香能致远.”为支持和推广全民阅读活动,某书店开展促销 活动,促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8(x-15)元的价格出售,则下列说法中,能正确表达 这批图书的促销方法的是 (　　)A.在原价的基础上打8折后再减去15元B.在原价的基础上打2折后再减去12元C.在原价的基础上减去15元后再打8折D.在原价的基础上减去12元后再打8折
0.8(x-15)元是在原价的基础上减去15元后再打8折,故选C.
7.(2023陕西咸阳礼泉实验中学期末,6,★☆☆)某校开展了“爱阅读”活动,七(1)班统计了1月~6 月全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图(如图所示),则下列说法正确的是 (    　)A.6月份阅读数量最大B.阅读数量超过40本的月份共有5个月C.相邻的两个月中,1月到2月的月阅读数量增长最快D.4月份阅读数量为38本
由题中统计图知2月份阅读数量最大;阅读数量超过40本的月份有2、3、4、6月份,共有4个月;相 邻的两个月中,1月到2月的月阅读数量增长最快;4月份阅读数量为56本.故选C.
8.(★★☆)如图,已知6人坐在一个半径为60 cm的圆桌旁,每人离圆桌的距离均为10 cm,又加入两 人后,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人 之间的距离(即在圆周上相邻两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x cm,根据题 意,可列方程为 (　　)A. = 　　　    B. = C.2π(60+10)×6=2π(60+x)×8　　　    D.2π(60-x)×8=2π(60+x)×6
9.(★★☆)将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠后压平,点F在线段BC上,EF、GF为 两条折痕,若∠B'FC'=28°,则∠EFG的度数为 (　　)A.56°　　　    B.76°　　　    C.96°　　　    D.108°
根据题意,可得∠CFG=∠C'FG,∠BFE=∠B'FE.因为∠EFG=∠B'FE+∠C'FG-∠B'FC',∠B'FC'=28°,所以∠EFG=∠BFE+∠CFG-28°.因为∠BFE+∠EFG+∠CFG=180°,所以∠BFE+∠CFG=180°-∠EFG,所以∠EFG=180°-∠EFG-28°,解得∠EFG=76°,所以∠EFG的度数为76°.故选B.
10. 新考法    (2024陕西商洛商南金丝峡中学期末,8,★★☆)爱动脑筋的小青同学设计了一个 “幻圆”游戏,将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上 的4个数之和都相等,他已经将4、6、-7、8这四个数填入了圆圈,则图中b的值为(　　) A.-1　　　　B.2　　　　C.-3　　　　D.-5
因为-1+2-3+4-5+6-7+8=4,横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等,所以内外两圈上的4个数 之和都是2,横、竖的4个数之和也都是2,所以-7+6+b+8=2,解得b=-5.故选D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11. 跨学科　地理    (★☆☆)中国地势西高东低,为了直观地表示出北纬32°线上的各地海拔高度 的变化情况,最合适的统计图是　　    统计图(填“条形”“扇形”或“折线”).
12.(2024宁夏银川兴庆期末,13,★☆☆)某品牌冰箱启动后冰箱内部开始降温,如果冰箱启动时内 部的温度是10 ℃,每小时冰箱内部的温度降低3 ℃(降至设定温度后即停止降温),那么冰箱工作5 小时后冰箱内部温度(未降至设定温度)是　　　    ℃.
由题意得10-3×5=10-15=-5(℃),所以5小时后冰箱内部温度是-5 ℃.
13.(2023四川达州渠县文崇中学期末,16,★☆☆)18世纪瑞士数学家欧拉,最先把关于x的多项式 用符号“f(x)”表示,如f(x)=-3x2+2x-1,把x=-2时多项式的值表示为f(-2),则f(-2)=　　　    .
当x=-2时,f(-2)=-3×(-2)2+2×(-2)-1=-12-4-1=-17.
14.(2023四川雅安期末,15,★★☆)若单项式9a2x-1b4与-3ax+2b4是同类项,且x的值是关于x的方程 x-1= c的解,则c=　　　    .
15.(2023湖北咸宁三校期末联考,15,★★☆)已知线段AB=a cm,点A1平分AB,点A2平分AA1,点A3平 分AA2,……,点An平分AAn-1,则AAn=　　　    cm.
16.(2024山西临县四中期末,13,★★★)已知a、b为定值,关于x的方程 =1- ,无论k为何值,它的解总是x=2,则a+b=　　　    .
三、解答题(共66分)(含评分细则)
17. 学科素养　运算能力    (8分)(2023辽宁沈阳四十三中期末,16,★☆☆)计算:(1)-9÷3+ ×12-|-43|;(2)2(a2+2b2)-3(2a2-b2).
(1)-9÷3+ ×12-|-43|=-3+ ×12- ×12-|-64| (2分)=-3+6-8-64 (3分)=-69. (4分)(2)2(a2+2b2)-3(2a2-b2)=2a2+4b2-6a2+3b2 (6分)=-4a2+7b2. (8分)
18.(8分)(★☆☆)解下列方程:(1)2(3x-2)=14;　　　(2)x- =7- .
(1)去括号,得6x-4=14. (1分)移项、合并同类项,得6x=18. (3分)系数化为1,得x=3. (4分)(2)去分母,得15x-5(x-1)=7×15-3(x+3), (5分)去括号,得15x-5x+5=105-3x-9, (6分)移项、合并同类项,得13x=91, (7分)系数化为1,得x=7. (8分)
易错警示解一元一次方程,去分母时,方程两边要乘各分母的最小公倍数,不含分母的项不要漏乘.
19.(8分)(★☆☆)如图,某酒店大堂的旋转门内部由两块宽2 m、高3 m的长方形玻璃隔板组成.(1)旋转门旋转一周,能形成的几何体是　　　    ,这体现了　　　    动成体;(2)求旋转门旋转一周形成的几何体的体积(结果保留π).
(1)圆柱;面. (4分)(2)π×22×3=12π(m3),所以旋转门旋转一周形成的几何体的体积是12π m3. (8分)
20. 新考向　尺规作图    (6分)(★☆☆)如图,已知线段a和线段AB.(1)尺规作图:延长线段AB到C,使BC=a(不写作法,保留作图痕迹).(2)在(1)的条件下,若AB=4,BC=2,取线段AC的中点O,求线段OB的长. 
(1)如图,BC=a. (3分)(2)因为AB=4,BC=2,所以AC=AB+BC=6. (4分)点O的位置如图,因为点O是线段AC的中点,所以OA=OC= AC= ×6=3, (5分)所以OB=AB-OA=4-3=1. (6分)
21. 情境题　劳动生产    (8分)(2024辽宁省实验中学浑南一中期末,17,★★☆)金秋,学校的劳动实 践果园里苹果挂满枝头.老师组织七年级同学一共采摘了10袋苹果,每袋质量各不相同,为了计算 简便,以每袋5千克为标准,超过标准质量的记作正数,不足的记作负数,所做记录如下表:
(1)在摘得的10袋苹果中,质量最多和最少的一袋各是多少千克?(2)七年级同学共摘得苹果多少千克?
(1)5+1.1=6.1(千克),5-1.3=3.7(千克),所以质量最多的一袋是6.1千克,最少的一袋是3.7千克. (4分)(2)+0.8+(-1)+(-0.3)+(+1.1)+(+0.7)+(+0.2)+(-0.4)+(+1)+(-0.7)+(-1.3)=0.1(千克), (6分)10×5+0.1=50+0.1=50.1(千克),所以七年级同学共摘得苹果50.1千克. (8分)
22.(8分)(★★☆)为了弘扬航天精神,某中学开展了主题为“理想高于天,青春梦启航”的航天知 识竞答活动,学校随机抽取了七年级的部分同学,并对他们的成绩进行整理,得到如下不完整的频 数直方图与扇形统计图(其中A:60~70分,B:70~80分,C:80~90分,D:90~100分,满分100分,每个组含 最大值不含最小值).根据有关信息解答下列问题:(1)求学校抽取的七年级同学的人数;(2)求D组的人数,并补全频数直方图;(3)求扇形统计图中A、D组的百分比;(4)学校将此次活动的D组成绩记为优秀,若该校七年级共有500名学生,求七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数.
(1)学校抽取的七年级同学的人数=12÷30%=40. (2分)(2)D组人数=40-(4+12+16)=8, (3分)补全频数直方图,如图所示: (4分)
(3)A组人数所占百分比= ×100%=10%; (5分)D组人数所占百分比= ×100%=20%. (6分)(4)500×20%=100.答:达到优秀等级的人数为100. (8分)
23.(10分)(2023四川成都石室联中期末,24,★★★)某商场从厂家购进了甲、乙两种商品,甲种商 品每件的进价比乙种商品每件的进价少30元.若购进甲种商品4件,乙种商品5件,需要870元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元.(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件,所用资金恰好为4 600元.在销售时,甲种商品每 件的售价为100元,要使得这50件商品卖出后获利25%,乙种商品每件的售价为多少元?
(1)设甲种商品每件的进价为x元,则乙种商品每件的进价为(x+30)元,由题意得4x+5(x+30)=870,解得x=80, (3分)则x+30=80+30=110.答:甲种商品每件的进价为80元,乙种商品每件的进价为110元. (5分)(2)设购进甲种商品y件,则购进乙种商品(50-y)件,由题意得80y+110(50-y)=4 600,解得y=30, (7分)所以50-y=20.
所以购进甲种商品30件,乙种商品20件. (8分)设乙种商品每件的售价为z元,由题意得30×(100-80)+20(z-110)=4 600×25%, (9分)解得z=137.5.答:乙种商品每件的售价为137.5元. (10分)
24.(10分)(★★★)【思路导引】几何图形的运动中伴随着一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”.这类问题的分析思 路:了解图形运动的全过程,“动中见静”,寻找运动变化过程中的不变性及变化规律.如“角”, 可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的.【问题情境】已知:∠AOB是由射线OA绕点O旋转而成,始边OA与终边OB所成的角的度数为α(α为锐角),射线 OE,OF绕点O运动.【特例感知】(1)如图①,射线OE是∠AOB的平分线,若α=54°,求∠AOE的度数.
(2)如图②,射线OE在∠AOB的内部,射线OM平分∠AOE,射线ON平分∠BOE,求∠MON的度数(用 含α的代数式表示).【探索发现】(3)射线OF、射线OA绕点O旋转到直线OB上方,且射线OF与射线OB在射线OA的两侧,∠BOF的 度数为n(α(1)因为射线OE是∠AOB的平分线,所以∠AOE= ∠AOB. (1分)因为α=54°,所以∠AOB=54°,所以∠AOE= ×54°=27°. (2分)(2)因为射线OM平分∠AOE,射线ON平分∠BOE,所以∠MOE= ∠AOE,∠NOE= ∠BOE, (3分)所以∠MON=∠MOE+∠NOE= ∠AOE+ ∠BOE= (∠AOE+∠BOE)= ∠AOB= α. (5分)(3)如图1,OE在∠AOB的内部,
因为∠BOF=n,∠AOB=α,所以∠AOF=∠BOF-∠AOB=n-α,因为OM平分∠AOF,所以∠AOM= ∠AOF= n- α.因为∠AOE=m,所以∠MOE=∠AOM+∠AOE= n- α+m. (6分)      
如图2,OE在∠AOB的外部,且在∠AOM的内部,因为∠BOF=n,∠AOB=α,所以∠AOF=∠BOF-∠AOB=n-α.因为OM平分∠AOF,所以∠AOM= ∠AOF= n- α,因为∠AOE=m,所以∠MOE=∠AOM-∠AOE= n- α-m. (8分)如图3,OE在∠AOB的外部,且在∠AOM的外部,