[数学][期末]广西壮族自治区贺州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份[数学][期末]广西壮族自治区贺州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的标号填在相应的括号内．）(共12题；共36分)
1. 下列各数是无理数的是（ ）
A . B . C . D . 0
2. 若一个多边形是五边形，则它的内角和为（ ）
A . B . C . D .
3. 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ）
A . 5 B . C . D . 5或
4. 一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）
A . 7，7 B . 7，6.5 C . 6.5，7 D . 5.5，7
5. 2023年10月3日，国家发展改革委、水利部等7部门联合印发《关于进一步加强水资源节约集约利用的意见》，提出到2025年，全国年用水总量控制在6400亿立方米以内．数据6400亿用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
6. 如图，在矩形中，两条对角线相交于点O，若 ． 则（ ）
A . 10 B . 8 C . D . 5
7. 用长的铁丝制成一个长方形框，框的面积是 ， 此时框的长和宽分别约为（ ）
A . ， B . ， C . ， D . ，
8. 如图，在平行四边形ABCD中，的平分线AE交CD于E ， ， ， 则EC的长为（ ）
A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3
9. 近年来，随着我国电子商务的快速发展，网购已成为常态化消费方式．某村快递站今年3月份完成寄件数为6万件，4月份增长了万件，5月份比4月份增长了万件．则月寄件数据的月平均增长率为（ ）
A . B . C . D .
10. 若是关于x的一元二次方程，则k的值为（ ）
A . B . 3 C . 0 D . 或3
11. 如图，在正方形中，点E、M、N分别是上的点，且 ， 已知 ， ， 则的值为（ ）
A . B . C . D . 4
12. 如图，点P是菱形ABCD对角线AC上一动点， ， ， 点M是边AB的中点，过点M作交BC于点N ， 则周长的最小值是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题：（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接写在题中的横线上．）(共6题；共12分)
13. =____________________．
14. 已知一次函数的图象过点 ， 则b的值为____________________．
15. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 ， ， ， ， 则射击成绩最稳定的是____________________．
16. 比较大小：____________________ ． （填入“>、<或=”）
17. 某学习小组同学在元旦互相赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡m（常数）张，求这个小组共有同学x个．根据题中的条件，列出关于x的方程为：____________________．
18. 如图，在矩形ABCD中， ， ， 点E为BC上一点，把沿DE翻折，点C恰好落在AB边上F处，则CE的长为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：（共8小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．）(共8题；共72分)
19. 计算： ．
20. 先化简，再求值： ， 其中 ．
21. 已知关于x的方程 ．
（1） 求证：不论a取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根；
（2） 若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根．
22. 为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天精神，共绘航天梦想”的知识竞赛，并从全校1200名学生中随机抽取了部分学生的成绩，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表，解答下面的问题：
根据以上信息，解答下列问题：
（1） ____________________，____________________，____________________；
（2） 补全频数分布直方图；
（3） 请估计该校成绩达到80分以上（含80分）的人数；
（4） 请你为该校如何进行航天知识的普及提出一条合理化的建议．
23. 如图，在平行四边形ABCD中， ．
（1） 请用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：作的平分线交AD于点E ， 在线段BC上截取CF ， 使（保留作图痕迹，不写作法）；
（2） 在（1）所作的图形中，连接EF ， 求证：四边形ABFE是菱形．
24. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C ， 河边原有两个取水点A ， B ， 其中 ， 由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH ， 测得千米，千米，千米．
（1） 问CH是否为从村庄C到河边的最近路﹖请通过计算加以说明；
（2） 求原来的路线AC的长．
25. 如图，菱形 的对角线 、 相交于点 ，过点 作 且 ，连接 、 ，连接 交 于点 .
（1） 求证： ；
（2） 若菱形 的边长为2， .求 的长.
26. 折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．
【操作】如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC所在的直线折叠，使点D落在点处，与BC交于点N ．
（1） 【猜想】请直接写出线段MN、CN的数量关系____________________．
（2） 【应用】如图2，继续将矩形纸片ABCD折叠，使AM恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为ME ． 若 ， ， 求MN的长；
（3） 在（2）的条件下，猜想MN、EM、MC的数量关系，并加以证明． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
分组
频数
频率
4
0.08
14
0.28
16
a
b
0.12
10
0.2
合计
c
1