广西壮族自治区贵港市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份广西壮族自治区贵港市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题每小题都给出标号为A，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）
注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效.考试结束将答题卡交回.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.
1.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点落在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知“一支笔5元，买x支共付y元”，在这个过程中，5和y分别是（ ）
A.常量、常量B.变量、变量
C.常量、变量D.变量、常量
4.抛20次硬币，出现“反面朝上”的频率为0.45，则出现“正面朝上”的次数为（ ）
A.9B.10C.11D.12
5.下列长度的线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A.3，5，7B.5，7，8C.4，6，7D.1，，2
6.第三象限内的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点P的坐标是（ ）
A.B.C.D.
7.一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为760°，则这个内角是（ ）
A.120°B.130°C.140°D.150°
8.已知一次函数与（m，n为常数，且），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ）
A. B. C. D.
9.如右图，矩形中，对角线、相交于点O，已知，，的面积为，则的长为（ ）
A.5B.6C.7D.
10.如右图，在菱形中，，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止，连结、，在形状的变化过程中，出现的特殊三角形有：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，以下排序正确的是（ ）
A. ①③②③B. ③②①③C. ①③②①D. ③②③①
11.在平面直角坐标系中，以原点为中心，若将点按逆时针方向旋转90°得到点P，则P的坐标是（ ）
A.B.C.D.
12.如右图，A，B为的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，则在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分。共12分）
13写出一个系数为3，常数项不为0的一次函数是________.
14.若点在第四象限，且，，则________.
15.如图，在直角坐标系中的坐标分别为，，，则的面积为________.
16.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为，则点C的坐标为________.
17.如图，在中，平分交于点E，平分交于点F，与的交点在内.若，，则________.
18.如图，，，点D是射线上的一个动点，，垂足为点C，点E为的中点，则线段的长的最小值为________.
三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（本题满分8分）
已知平面直角坐标系中一点，根据下列条件，求点P的坐标.
（1）若直线与x轴平行，且点Q的坐标为；
（2）若点P到x轴，y轴的距离相等.
20.（本题满分8分）如右图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是，，.
（1）画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；
（2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；
（3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母?（任意答一个即可）
21.（本题满分8分）观察右图，回答下列问题：
（1）观察图象特征，可直接写出不等式的解集为______；
（2）像（1）这样，借助图象得到不等式解集所用到的数学思想方法是______；
A.分类讨论B.整体思想C.数形结合D.极限思想
（3）当a取任意一个不为0的实数时，方程组一定有解吗？如果一定，求出该解；如果不一定，请说明理由.
22.（本题满分8分）如右图，在中，D是的中点，交于点E，且.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
23.（本题满分10分）如右图，已知直线经过点并和x轴交于点A.
（1）求点A的坐标；
（2）若直线与y轴交于点D，与直线交于点C，求点C与点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，求的面积.
24.（本题满分10分）在2024年3月15日消费者权益日，某校对全校2000名学生进行消费者权益知识竞答.从中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，把成绩（满分100分，所有成绩都超过60分）分成四个等级A：，B：，C：，D：，并根据分析结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
请根据图表信息，解答下列问题：
（1）抽取的学生人数______；
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形C的圆心角的度数；
（4）90分以上（不含90分）为优秀，请估计该校获得优秀的总人数约为多少人?
25.（本题满分10分）已知小李家、菜鸟驿站、文具店依次在同一直线上，小李从家出发，先用5min匀速跑步前往文具店，到文具店后停留了11min，接着匀速步行4min到达菜鸟驿站，用2min取到快递后返回家.下图反映了该过程中，小李离家的距离与所用时间之间的关系.请根据相关信息回答下列问题：
（1）小李从家跑步到文具店的速度_______；
（2）求段的函数解析式；
（3）若小李取完快递准备返回家时给妈妈打电话，妈妈从家以的速度沿同一线路去接小李，
那么接到小李后离家还有多少m?
26.（本题满分10分）综合与实践课本再现
（1）上述证明定理过程中的横线上填的内容是__________；
（2）知识应用：如图2，在中，对角线和相交于点O，，，.
①求证：是菱形；
②延长至点E，连接交于点F，若，求的值.
2024年春季期期末教学质量监测试题
八年级数学参考答案及评分要求
一、选择题：1.B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 9.B 10.D 11.A 12.D
二、填空题：13.（答案不唯一）14. 15.9 16. 17.1 18.
三、解答题：
19．解：（1）∵直线与x轴平行，且点，点
，解得，
；
（2）∵点P到x轴，y轴的距离相等，
即或，
解得或，
或，
或，
或.
20.解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）图1是W，图2是X（任意答一个）
21．解：（1）；·
（2）C；
（3）不一定。
理由如下：由方程组可得：，
解得：，
所以，
所以当，方程组无解，即方程组不一定有解.
22．解：∵D是的中点，，
，
∵，
，
；
（2）解：∵D是的中点，，
∵，，
，
∵，
设，则，
在中，
解得：
23.（1）解：∵直线与x轴交于点A，
当时，
A点坐标；
（2）解：由解得，故，
C点坐标；
∵直线与y轴交于点D，
当时，，
，
（3）解：设直线交y轴于点E，过点C作于F，如图，
令，则
，
∵点，，.
，，，
.
24.解：
（1）40；
（2）
补全直方图如上图所示.-
（3）.
（4）人
答：该校获得优秀的总人数约为400人。
25．解：（1）120；
（2）设段的函数解析式为，
∵点，在该函数图象上，
解得：，
段的函数解析式为；
（3）由题意得小李取完快递后回家的速度为
则
此时妈妈走了
接到小李后离家还有300m.
26.（1）（或）
（2）①证明：∵四边形是平行四边形，
，.
在中，，，
，
是直角三角形，且，
，
平行四边形是菱形；
②∵四边形是菱形；
∵
∵
如图所示，过点O作交于点G，
，
，
.
思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.
已知：在中，对角线，垂足为O.
求证：是菱形.
证明：四边形是平行四边形，
又∵、垂足为O，
是的垂直平分线，
_______ 是菱形.