[数学][期末]广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份[数学][期末]广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）(共12题；共36分)
1. 计算的结果是（ ）
A . 2 B . C . D .
2. 下列式子中，不是最简二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
3. 计算的结果是（ ）
A . B . C . D .
4. 一元二次方程的根是（ ）
A . B . C . ， D . ，
5. 如果2是一元二次方程的一个根，那么字母b的值为（ ）
A . 3 B . C . 4 D .
6. 电动自行车已成为人们日常出行的首选工具，据某品牌电动自行车经销商3至5月份的统计，该品牌电动自行车3月份销售150辆，5月份销售216辆，求该品牌电动自行车销售量的月平均增长率．设该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为x ， 则所列方程正确的是（ ）
A . B . C . D .
7. 如图，点E在正方形内，满足 ， ， ， 则阴影部分面积是（ ）
A . 80 B . 76 C . 60 D . 48
8. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
9. 下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）
A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 是轴对称图形
10. 如图，正方形中，对角线 ， 相交于点O ， 则图中等腰三角形有（ ）
A . 4个 B . 6个 C . 8个 D . 10个
11. 如图，要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（ ）
A . B . C . D .
12. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（ ）
A . B . C . 4 D .
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）(共6题；共12分)
13. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________________．
14. 计算： =____________________
15. 在平行四边形中，若 ， 则的度数是____________________．
16. 如图，菱形中，点B在x轴上，点A的坐标为 ， 则点C的坐标为____________________．
17. 用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是____________________．（只需写出一种）
18. 如图，E是矩形的对角线的交点，点F在线段上，且 ， 若为 ， 则的度数是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题8小题，共72分．）(共8题；共72分)
19. 计算： ．
20. 用公式法解方程： ．
21. 已知关于x的方程 ， 求证：该方程总有两个不相等的实数根．
22. 如图，在平行四边形中， ， E为上一点，且 ， 求的度数．
23. 如图，在中， ， 点D ， E分别是 ， 的中点，点F在的延长线上，且 ， 求证： ．
24. 为弘扬向善优秀品质，助力爱心公益事业．某校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，该校八年级全体同学都参加了此次活动，随机抽查了八年级部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示．
（1） 求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2） 本次抽查学生捐款的中位数为____________________，众数为____________________；
（3） 该校八年级学生有1100人，估计八年级捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？
25. 如图，四边形为平行四边形纸片，把纸片折叠，使点B恰好落在边上的点E处，折痕为 ， 且 ， ， ．
（1） 求证：四边形是矩形；
（2） 求的长．
26. 【问题情境】正方形是我们熟悉的几何图形，八年级一班小明同学在学习了正方形的知识后，进一步进行以下的探究：图①，已知正方形的对角线 ， 相交于点O ， E是上一点，连接 ， 过点A作 ， 垂足为M ， 交于点F ．
（1） 【尝试探究】求证：；
（2） 【拓展延伸】如图②，若点E在的延长线上，交的延长线于点M ， 交的延长线于点F ， 其他条件不变，则结论“”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 题号
一
二
三
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