浙江省宁波市2022-2023学年第二学期八年级期末数学复习卷

这是一份浙江省宁波市2022-2023学年第二学期八年级期末数学复习卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若事件“关于的一元二次方程有实数根”是必然事件，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
3．若数据、、的平均数是3，则数据1+、1+、1+的平均数是（ ）
A．3B．4C．6D．7
如图，矩形ABCD中，点E在AD上，点F在AB上，
且EF⊥EC，EF＝EC，DE＝2，矩形ABCD的周长为16，则AE的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．如图，已知动点，分别在轴，轴正半轴上，动点在反比例函数图象上， 轴，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）
A．越来越小B．越来越大
C．不变D．先变大后变小
6．一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连结AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，则四边形EMFN是（ ）
A．梯形B．菱形
C．矩形D．无法确定
如图，在菱形中，分别是边中点，
则面积等于（ ）
A．B．C．D．
如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，且AB＝3BE＝3，M、N分别为边CD、AB上的动点，
且始终保持MN⊥AE，则AM+NE的最小值为（ ）
A．4B．C．D．
如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，
连接BQ交AC于G，若AP＝，Q为CD中点，则下列结论：
①∠PBC＝∠PQD；②BP＝PQ；③∠BPC＝∠BQC；④正方形ABCD的面积是16；
其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（每小题5分，共30分）
11.在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，
如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．
12.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是______
在卡塔尔世界杯上，来自中国制造的主体育场馆“大金碗”——卢塞尔体育场（图①），
融合了许多黑科技，球场顶棚采用环保膜材料，既可以为观众提供遮阳，又能够给球场草地带来阳光．
膜的材料结构是由许多正六边形交织而成的，正六边形（图②）中，为______°．
如图，平行四边形的对角线，相交于点，是的中点，
则与的面积的比等于_______
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，已知点C的坐标为，
则点B的坐标为________
如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，交AC与点F，
且∠BCD=60°，BC=2CD，连接OE，则下列结论：
①OE∥AB ②S▱ABCD=BD·CD ③AO=2BO ④S△DOF=2S△EOF，
其中成立的有_______
解答题（本大题有8小题，共80分）
17．计算： (1)； (2).
解方程 (1)； (2)．
为全面提高江西旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了名游客进行满意度调查，
并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

根据下面统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)_______，______，______；
(2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数；
(3)若本次来江西景区的游客有人，请你估计有多少游客的评价是不满意的．
20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.
求证：（1）BE=DF； （2）AF∥CE.

21．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2．
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)点P是x轴上一点，连接，，若，求点P的坐标．
“阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，
某葡萄种植基地2018年种植“阳光玫瑰”100亩，到2020年“阳光玫瑰”的种植面积达到256亩．
（1）求该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均年增长率；
（2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出45千克．
①若降价x（0≤x≤20）元，每天能售出多少千克？（用x的代数式表示）
②为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，
已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本价为10元/千克，若要销售“阳光玫瑰”每天获利2125元，
则售价应降低多少元？
如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点B，与x轴交于点A，
且有如下信息：①当时，；当时，：②当时，．
(1)求的函数表达式；
(2)点C在的图象上，当是以为底的等腰三角形时，求的面积；
(3)在（2）的条件下，点M在x轴上，点N在直线的图象上，当以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标．
24．（1）如图，已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE∥BC，DE=BC．
（2）利用第（1）题的结论，解决下列问题：
①如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF∥BC，FE=（AD+BC）
②如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，求EF长度的最大值．
参考解答
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. B 2． C 3． D 4 . A 5 .C 6 .D 7.B 8 .A 9 .C 10 .A
二、填空题（每小题5分，共30分）
11. 12. k≥﹣1且k≠0 13 . 120 14 . 15 . 16 .① ② ④
三、解答题（本大题有8小题，共80分）
17．解：（1）原式
；
（2）原式
．
18．（1）解：
因式分解得：，
，，
∴，；
（2）解：
，，，
∴
∴方程有两个不相等的实数根，
∴
∴，．
19 .解：（1），
∴，
∴，
故答案为：，，．
（2）
（3）（人）
答：估计有游客的评价是不满意的．
20．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠5=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠AEB=∠4，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF；
（2）由（1）得△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
∵∠1=∠2，
∴AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥CE．
21．（1）解：当时，由得，
，代入，
，即，
，
正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，
、关于原点对称，
；
（2）∵点是轴上一点，设，
，
解得，
或．
22 .解：（1）设该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率为，
依题意，得：100(1+y)2=256，
解得：，（不合题意，舍去）．
答：该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率为；
（2）①设售价应降低元，则每天可售出（）千克；
②依题意，得：，
整理，得：，
解得：，
∵要尽量减少库存，
∴．
答：售价应降低5元．
23．（1）解：由题意得，当x=-2时，,
∴B（-2,3），
又∵A（4,0），
将A（4,0），B（-2,3）代入得：，
解得：，
∴
（2）∵AC=OC，OA=4，
∴点C横坐标为：2，
当x=2时，
∴；
（3）
当四边形ACMN是平行四边形时，AM与CN互相平分，
∵OB=OC，
∴点N与点B重合，OM=OA，
∴N（-2，3），
当四边形ACNM是平行四边形时，CN∥AM，
∴当点N坐标为-3，
∴，
解得：x=10，
∴N（10，-3），M（12，0），
当四边形AMCN是平行四边形时, N（10，-3），M（-6，0），
综上所述：点N（-2，3）或（10，-3）．
24．解：（1）如下图，延长DE到点F，使得EF=DE，连接CF，
∵D、E分别是AB、AC的中点
∴，AD=BD
在和中
∴
∴∠A=∠ECF，AD=CF
∴CF∥AB
又∵AD=BD
∴CF=BD
∴四边形BCFD是平行四边形
∴DF=BC，DE∥BC
∵EF=DE
∴DE=DF=BC
∴DE∥BC，DE=BC
（2）①连接AF，并延长AF交BC延长线于点M
∵AD∥BC
∴
∵F分别是CD的中点
∴DF=FC
∵
∴
∴
∴BM=AD+BC
∵E、F分别是AB、CD的中点
∴EF∥BC，FE=BM
∴EF∥BC，FE=（AD+BC）
②解：连接DM
∵点E，F分别为MN，DN的中点
∴由（1）知EF=DM
∴DM最大时，EF最大
∵M与B重合时DM最大
∴DM=DB==6
∴EF的最大值为3．
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一般
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合计