2023-2024学年第二学期浙江省宁波市八年级数学期末复习试题解析卷
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第I卷(选择题共30分)
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.)
1.四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”,
其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.C.D.
2.下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
3. 用配方法解一元二次方程,则方程可化为( )
A.B.C.D.
为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平,随机让四人各射击10次,
计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环,方差(环2)如下表.
则这四位选手成绩最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
5 .如图,菱形中,交于于,连接,
若,则( )
A.B.C.D.
6. 若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k>1B. k<1C. k<1且k≠0D. k≥1
一场有19位同学参加的比赛,取前10名进决赛且所得分数互不相同.
某同学知道自己的分数后要判断是否能进决赛,他只需要知道这19位同学所得分数的( )
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
如图所示,点E为内一点,连接,,,,,
已知 的面积为2,的面积为10,则阴影部分的面积为( )
A.B.C.D.
9 .如图,平面直角坐标系中有以下四个点:,,,.
若函数的图象经过其中一点,其中k的值最大为( )
A.B.1C.6D.8
如图,在平行四边形ABCD中,以和为斜边分别向内作等腰和等腰,
延长和分别交和于点H和F,直线分别交和于点和.
若四边形是正方形,的面积为,下列哪条线段的长度不能用来表示( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11. 使代数式有意义的x的取值范围是_______.
若点,, 在反比例函数的图像上,
则,,的大小关系是 (用“”连接)
13 .“花影遮墙,峰峦叠窗”,苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素.
图①中的窗棂是冰裂纹窗棂,图②是这种窗棂中的部分图案.
若,则 °.
14 . 中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益.
若沿线某地区居民2021年人均收入300美元,预计2023年人均收入将达到432美元,
则2021年到2023年该地区居民年人均收入增长率为 .
如图,在中,,,是斜边上的中线,
点N是边上一点,点D,E分别为的中点,则的值是______.
如图,在平面直角坐标系中,正方形顶点A、C恰好落在双曲线上,
且点O在上,交x轴于点E.
①当A点坐标为时,D点的坐标为______;
②当平分时,正方形的面积为______.
解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,
第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
17. 计算:
(1)
(2)
18. 解下列方程:
(1)
(2)
如图,在的正方形网格中,网格线的交点称为格点,点A,B在格点上,
每一个小正方形的边长为1.
(1)以为边在图1中画一个平行四边形,使每个顶点都在格点上,且面积为12;
(2)以为对角线在图2中画一个平行四边形(非正方形),使每个顶点都在格点上,且面积为10.
某学校从八年级学生中任意选取40人,随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试,
根据测试成绩绘制出统计表和统计图.
甲组成绩统计表
(1)______,甲组成绩的众数______乙组成绩的众数(填“>”“<”或“=”).
(2)求甲组的平均成绩.
(3)计算出甲组成绩的方差为0.81,乙组成绩的方差为0.75,则成绩更加稳定的是( )组(填“甲”或“乙”).
如图,已知点E是的边延长线上的一个点,.
连接,交于点F,连接.
(1)求证:四边形是平行四边形.
(2)若,请判断四边形的形状并说明理由.
22. 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具.某品牌新能源汽车经销商对新上市的A汽车在1月份至3月份的销售情况进行统计,发现A汽车1月份的销量为20辆,3月份的销量为45辆.
(1)求A汽车销量的月平均增长率.
(2)为了扩大A汽车的市场占有量,提升A汽车的销售业绩,该公司决定采取适当的降价措施
(降价幅度不超过售价的10%).经调查发现,当A汽车的销售单价定为12万元时,
平均每月的售量为30辆,在此基础上,若A汽车的销售单价每降1万元,平均每月可多售出10辆,
若销售额要达到440万元,则每辆A汽车需降价多少万元?
23.如图,已知,正方形的边长为4,点是边上一点,点P,Q分别在边和上,且.
(1)如图1,若点E是中点.
①当点P和点A重合时,画出图形,求的长,并说明理由.
②设,.请探究m,n之间的关系.
(2)如图2,,连接,若,,求的长.
(3)如图3,若点E是中点,连接.请直接写出所有情形下的最小值.
24.(1)矩形______勾股四边形(填“是”或“不是”).
(2)如图在直角坐标系中,直线与双曲线相交于A,B两点,
点在x轴负半轴上,Q为直角坐标平面上一点.
①分别求出A、B两点的坐标.
②当四边形是平行四边形时,如图,请证明是勾股四边形.
(3)在(2)的条件下,当以A、B、P、Q为顶点的四边形是勾股四边形时,请直接写出Q点的坐标.
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.035
0.016
0.022
0.025
成绩/分
7
8
9
10
人数/人
1
9
5
5
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