数学选择性必修 第一册4.1 二项式定理的推导示范课ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册4.1 二项式定理的推导示范课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了自主预习，互动学习，达标小练，二项展开式，n＋1，k＋1，值有关，解1解法一，因为第6项为常数项，故选B等内容，欢迎下载使用。

二项式定理4. 1　二项式定理
(k＝0，1，2，…，n)
提示：二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念. 二项式系数是指
指该项中除变量外的常数部分，它不仅与各项的项数有关，而且也与a，b的
[解]　(1)二项式通项为
所以第3项，第6项与第9项为有理项，
即405x2，－61 236，295 245x－2.
②设第(k＋1)项含x3项，
所以第二项为含x3的项：
[解析]　(1)(x2＋x＋y)5为5个x2＋x＋y之积，其中有两个取y，两个
(2)(x－y)(x＋y)8＝x(x＋y)8－y(x＋y)8，所以展开式中含有x2y7的项为
[答案]　(1)C　(2)－20
解法二：∵(1＋2x2)(1＋x)4＝(1＋2x2)(1＋4x＋6x2＋4x3＋x4)，∴x3的
系数为1×4＋2×4＝12. 故选A.
(2)把(x2＋3x＋2)5看成5个(x2＋3x＋2)相乘，每个因式各取一项相乘
得到展开式中的一项，x项可由1个因式取3x，4个因式取2得到，即
解析：由二项式定理的公式特征可知n＝10. 故选B.
解析：逆用二项式定理，将1看成公式中的a，－2看成公式中的b，可得原
式＝(1－2)n＝(－1)n.
令5－2k＝±3，解得k＝1或k＝4.
之比为－a3＝－8，解得a＝2.