北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 二项式定理的推导课前预习ppt课件

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 二项式定理的推导课前预习ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，答案B，答案D，答案24，答案A，答案C，答案10，答案C261，答案61等内容，欢迎下载使用。

3．(x＋2)6的展开式中x3的系数是(　　)A．20 B．40 C．80 D．160
(2)化简：(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1).
方法归纳运用二项式定理的解题策略(1)正用：求形式简单的二项展开式时可直接由二项式定理展开，展开时注意二项展开式的特点：前一个字母是降幂，后一个字母是升幂．形如(a－b)n的展开式中会出现正负间隔的情况．对较繁杂的式子，先化简再用二项式定理展开．(2)逆用：逆用二项式定理可将多项式化简，对于这类问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项的系数．提醒：逆用二项式定理时如果项的系数是正负相间的，则是(a－b)n的形式．
跟踪训练1　(1)S＝(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4x－3，则S等于(　　)A．x4 B．x4＋1C．(x－2)4 D．x4＋4
(2)用二项式定理展开(2x－1)4＝____________________．
答案：16x4－32x3＋24x2－8x＋1
(2)(x2＋1)(2x＋1)6展开式的x2的系数是________．
方法归纳求两个(或多个)二项式乘积的展开式常用方法：(1)对每一个二项式展开，于是问题转化为求多项式与多项式乘积的展开式，此时只需利用多项式乘法法则对其展开即可(即用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项)；(2)先利用运算性质对其进行化简，再利用二项式定理进行展开．
角度3　特殊三项式(可化为二项式)的展开式问题例4　(x2＋3x－4)4的展开式中x的系数是________．
方法归纳解决三项式问题有三种方法，方法一：先把三项式中的某两项看作一项，然后利用二项式定理展开求解；方法二：三项式可利用完全平方公式转化为二项式，然后用二项式定理求解；方法三：三项式可通过分解因式转化为两个二项式的积的形式，然后用二项式定理求解．以上方法也可推广到四项式．
跟踪训练4　(1)(x2＋3x－1)4的展开式中x的系数为(　　)A．－4 B．－8C．－12 D．－16
方法归纳(1)对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项).(2)对于有理项，一般是先写出通项公式，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解．
(2)已知(1＋3x)n的展开式中含有x2项的系数是54，则n＝________．
[课堂十分钟]1．化简：(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得(　　)A．x4 B．(x－1)4C．(x＋1)4 D．x5
解析：原式＝(x－1＋1)4＝x4.
4．在(1－x3)(1＋x)10的展开式中，x5的系数是________．