[数学]贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年八年级下学期数学6月月考试卷

这是一份[数学]贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年八年级下学期数学6月月考试卷，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题共12小题,每小题3分,共36分）(共12题；共36分)
1. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A . 3，4，5 B . 5，7，9 C . 8，15，17 D . 7，24，25
3. 下列命题是假命题的是（ ）
A . 平行四边形的对边相等 B . 四条边都相等的四边形是菱形 C . 矩形的两条对角线互相垂直 D . 正方形的对角线垂直平分且相等
4. 下列等式成立的是（ ）
A . 3+4=7 B . ×= C . ÷=2 D . =3
5. 环保部门根据某市PM2.5一周的检测数据列出如下表：
则这组数据的中位数是（ ）
A . 18 B . 20 C . 21 D . 25
6. 在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b>0，则这个函数的图象不经过（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
7. 如图所示，正方形和正方形的面积分别是100和36，则以为直径的半圆的面积是（ ）
A . B . C . D .
8. 如图所示，点P（-3，3）向右平移m个单位长度后落在直线y=2x-1上，则m的值为（ ）
A . 7 B . 6 C . 5 D . 4
9. 某平信邮资标准是：每封信的质量不超过20g，付邮资1.20元；质量超过20g后，每增加20g（不足20g按照20g算）增加1.20元.如图所示的是质量q（g）与邮资p（元）的关系示意图，下列表述正确的是（ ）
A . 当q=40g时，p=3.60元 B . 当p=2.40元时，q=30g C . q是p的函数 D . p是q的函数
10. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象过点（2，3），把正比例函数y=kx（k≠0）的图象平移，使它过点（1，-1），则平移后的函数图象大致是（
A . B . C . D .
11. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P；③作射线BP，交边AC于点D.若AB=10，BC=6，则线段CD的长为（ ）
A . 3 B . C . D .
12. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分
∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB·AC；③OB=AB；④OE=BC.其中成立的有（ ）
A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
二、填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分）(共4题；共16分)
13. 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________________.
14. 如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，若要添加一个适当的条件使它成为菱形，则这个条件可以是____________________（只填一个即可）.
15. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（-1，5），则k=____________________.
16. 如图所示，正方形ABCD的边长为4cm，E是AB上一点，且BE=3cm，P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题共9小题,共98分）(共9题；共98分)
17. 计算：
（1） ÷-（3+）+（1-）；
（2） +|1-2|+×.
18. 某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x分表示：90≤x≤100为网络安全意识非常强，80≤x<90为网络安全意识强，x<80为网络安全意识一般）.收集整理的数据制成如图所示两幅统计图.
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
（1） 填空：a=____________________，b=____________________，c=____________________；
（2） 已知该校八年级有500人，估计八年级网络安全意识非常强的有多少人.
19. 如图所示，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=AF，求∠CDF的度数.
20. 某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示.
请根据图象解决下列问题：
（1） 求高度为5百米时的气温；
（2） 求T关于h的函数解析式；
（3） 测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度.
21. 如图所示，直线y=2x+3与直线y=-2x-1相交于点C，并且与两坐标轴分别交于A，B两点.
（1） 求两直线与y轴交点A，B的坐标及交点C的坐标；
（2） 求△ABC的面积.
22. 如图所示，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=25m，CA⊥AB且CA=15m，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=15m.
（1） 试判定△ACD的形状，并说明理由；
（2） 求船体移动距离BD的长度；
（3） 若在BD段拉动船的速度为1m/s，到达点D后增加了人力，拉动船的速度变为2m/s，求把船从B点拉到岸边A点所用时间.
23. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=10，BD=6，AB=4.
（1） 求证：AB⊥BD；
（2） E，F分别是AD和BC的中点，连接BE，DF，求证：四边形BEDF是菱形.
24. 某学校打算购买甲、乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样.
（1） 求甲、乙两种类型笔记本的单价.
（2） 该学校打算购买甲、乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙种类型笔记本的数量不超过甲种类型笔记本的3倍，则购买的最低费用是多少?
25.
（1） 【探究问题】如图①所示，在正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，连接DE，点F是DE上的一个动点，BF与边CD相交于点G.若BF⊥DE，试猜想CG与CE的数量关系，并说明理由.
（2） 【拓展迁移】如图②所示，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45°，求证：BE+DF=EF.
（3） 在（2）的条件下，若正方形的边长为6，点E是边BC的中点，求EF的长. 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
天数
2
1
1
2
1
PM2.5
18
20
21
29
30
阅卷人
得分
阅卷人
得分
项目
平均数
中位数
众数
甲组
a
80
80
乙组
83
b
c