[数学]贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年七年级下学期数学6月质量监测试卷

这是一份[数学]贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年七年级下学期数学6月质量监测试卷，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（每小题3分,共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确）(共12题；共36分)
1. 比-2小的数是（ ）
A . -2 B . 2 C . - D . -π
2. 下列各数是无理数的是（ ）
A . 0 B . -1 C . D . 3.14
3. 如图所示，已知直线c与直线a，b都相交.若a∥b，∠1=85°，则∠2等于（ ）
A . 110° B . 105° C . 100° D . 95°
4. 若点A（a，3）在y轴上，则点B（a-2，a+1）在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
5. 下列等式成立的是（ ）
A . =±4 B . =±4 C . 2-= D . =2
6. 下列整数中，与最接近的整数是（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
7. 为了解我校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8. 已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A . B . C . D .
9. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树.请你动脑筋，鸦树各几何?若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组为（ ）
A . B . C . D .
10. 点P的坐标是（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A . （3，3） B . （3，-3） C . （6，-6） D . （3，3）或（6，-6）
11. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度是（ ）
A . 先向左转130°，再向左转50° B . 先向左转60°，再向右转60° C . 先向左转50°，再向右转40° D . 先向左转50°，再向左转40°
12. 若关于x的一元一次不等式组恰好有2个整数解，且关于y的方程y-3=3k-y的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A . -5 B . -3 C . -6 D . 6
二、填空题（每小题4分,共16分）(共4题；共16分)
13. 如图所示，已知直线a，b交于点O，∠1=30°，那么∠2的度数为____________________.
14. 若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a＋2b-c=____________________.
15. 定义新运算：a⊕b=1-ab，则不等式x⊕2≥-3的非负整数解的个数为____________________.
16. 如图所示，面积为4的正方形ABCD的边AB在数轴上，且点B表示的数为1.将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'C'D' ， 点A，B，C，D的对应点分别为A' ， B' ， C' ， D' ， 移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S.当S=1时，数轴上点B'表示的数是____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共9题；共98分)
17.
（1） 计算：+|3-π|-；
（2） 求3（x-1）3=81中的x的值.
18. 下面是小义同学解二元一次方程组的过程：
解方程组：
解：①-②得7y-5y=-24…第一步，
2y=-24…第二步，
y=-12…第三步，
把y=-12代入①，得x=39…第四步，
所以原方程组的解为…第五步.
（1） 以上解题步骤，小义从第_____________________步开始出现错误；
（2） 请你写出正确的解答过程.
19. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.
20. 2023年12月4日是我国第23个“法制宣传日”，我校举行了主题“学法，知法，懂法，守法”的普法知识竞赛.为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表.
（1） 表中a=_____________________ ， b=_____________________；
（2） 请补全频数分布直方图；
（3） 若80分及其以上为优秀，该校现有1200名学生，请你估计我校成绩优秀的学生有多少名?
（4） 结合以上信息，请你给该校关于普法方面提出一条合理化的建议.
21. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OF⊥AB，垂足为O，且OF平分∠COE，若∠BOC∶∠BOD=5∶1.
（1） 求∠AOC的度数；
（2） 求∠EOF的度数.
22. 如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明理由.
23. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，-3），三角形ABC中任意一点P（x0 ， y0），经平移后对应点为P'（x0-6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C' ， 点A，B，C的对应点分别为A' ， B' ， C'.
（1） 点A'的坐标为_____________________ ， 点B'的坐标为_____________________；
（2） ①画出三角形A'B'C'；
②求出三角形A'B'C'的面积.
24. 大数据显示，新能源汽车需求量正倍速的增长.为满足客户需求，现某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计75万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计130万元.
（1） A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?
（2） 若该公司计划以不超过300万元购进以上两种型号的新能源汽车共10辆，并且该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，假如这些新能源汽车全部售出，至少要获得62000元的利润，该公司有哪几种购进方案?哪种方案获得的利润最多，最多利润是多少?
25.
（1） 阅读理解
数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”后，做了如下思考.
如图（1）所示，∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE=180°.
如图（2）所示，点E，F分别在直线AB，CD上，点P为直线AB，CD内一点（点E，F，P不在同一条直线上），连接PE，PF.得出结论：∠EPF=∠AEP+∠CFP.
证明过程如下：
如图（3）所示，过点P作PH∥AB，
∵AB∥CD，
∴PH∥CD.
∴∠CFP=∠FPH（ ），
∵PH∥AB，
∴∠AEP=∠EPH.
∵∠EPF=∠EPH+∠FPH，
∴∠EPF=∠AEP+∠CFP（ ）.
请补充完成上面的证明过程.
（2） 请直接用（1）的结论解决下列问题.
问题解决
如图（4）所示，分别作∠BEP和∠DFP的平分线交于点M，若∠EPF=140°.求∠EMF的度数.
（3） 拓展探究
如图（5）所示，分别作∠BEP和∠DFP的平分线交于点M，再分别作∠AEM和∠CFM的平分线交于点N，若∠EPF=α，∠EMF=β，∠ENF=θ，探究α，β，θ的关系式，并写出该关系式及解答过程.题号
一
二
三
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成绩x/分
频数
频率
60≤x