人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式课堂教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式课堂教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，复习导入，两直线的交点坐标，时两直线平行，新知应用，求交点坐标，常规法，相交直线系的应用，相交直线系等内容，欢迎下载使用。
1．能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．2．会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系．3．掌握两点间的距离公式并会简单应用．
在平面几何中，我们对直线做了定性研究，引入平面直角坐标系后，我们用二元一次方程表示直线，直线的方程就是相应直线上每一点的坐标所满足的一个关系式，这样我们可以通过方程把握直线上的点，进而用代数方法对直线进行定量研究，例如求两条直线的交点，坐标平面内与点直线相关的距离问题等。
直线l上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解．反之，直线l的方程的每一个解都表示直线上的点的坐标．
思考1：直线上的点与其方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的解有什么样的关系
思考2：已知两条直线l1与l2相交，如何用代数方法求它们的交点的坐标？
两条直线的方程联立解方程组，方程组的解就是这两条直线的交点坐标．
思考3：由两条直线方程联立解方程组，若方程组有唯一解，说明两条直线是什么位置关系？若无解或无数组解呢？
若有唯一解，则两条直线相交；若无解，则两条直线平行；若有无数组解，则两条直线重合．　　
直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同时为0)；l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同时为0)的位置关系如表所示.
1.求下列两条直线的交点坐标，并画出图形： l1: 3x＋4y─2＝0， l2: 2x＋y＋2＝0.
4.判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标. (1) l1: x－y=0， l2: 3x＋3y－10＝0； (2) l1: 3x－y＋4＝0， l2: 6x－2y－1＝0； (3) l1: 3x＋4y－5＝0，l2: 6x＋8y－10＝0.
解：设直线l的方程为(2x－3y－3)＋λ(x＋y＋2)＝0， 即(2＋λ)x＋(λ－3)y＋2λ－3＝0.
5.求经过两条直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0垂直的直线l的方程．
(1)求过两直线交点的直线方程的方法①方程组法：一般是先解方程组求出两直线的交点坐标，再结合其他条件求出直线方程．②直线系法：先设出过两直线交点的直线系方程，再结合条件利用待定系数法求出参数，最后确定直线方程．如过两条已知直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系方程为 A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不包括直线A2x＋B2y＋C2＝0).
6.求证: 不论m为何实数, 直线 (m－1)x＋(2m－1)y=m－5都恒过某一定点.
含有参数的直线恒过定点问题的解法①直接法将已知的直线方程转化为点斜式、斜截式等形式的方程，进而得定点．②特殊值法取出直线系中的两条特殊直线，它们的交点就是所有直线都过的定点．③方程法将已知的直线方程整理成关于参数的方程，由于直线恒过定点，则关于参数的方程应有无穷多解，进而求出定点．