新高考数学一轮复习专题三导数及其应用3-1导数的概念及运算练习课件

这是一份新高考数学一轮复习专题三导数及其应用3-1导数的概念及运算练习课件，共46页。
1.(2024全国甲理,6,5分,易)设函数f(x)= ,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 (　    )A. 　    B. 　    C. 　    D. 
2.(2024新课标Ⅰ,13,5分,中)若曲线y=ex+x在点(0,1)处的切线也是曲线y=ln(x+1)+a的切 线,则a=　    ln 2　    .
考点　导数的运算及几何意义
1.(2020课标Ⅰ理,6,5分,易)函数f(x)=x4-2x3的图象在点(1, f(1))处的切线方程为 (　    )A.y=-2x-1　    B.y=-2x+1C.y=2x-3　    D.y=2x+1
2.(2023全国甲文,8,5分,易)曲线y= 在点 处的切线方程为 (　    )A.y= x　    B.y= xC.y= x+ 　    D.y= x+ 
3.(2021新高考Ⅰ,7,5分,中)若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线,则 (　    )A.eb0,得- 0.所以当x=1时, f(x)取得最小值,最小值为f(1)=1,从而f(x)≥1.当a>1时, f(x)=aex-1-ln x+ln a>ex-1-ln x≥1.综上,a的取值范围是[1,+∞).解法二:由f(x)≥1,可得aex-1-ln x+ln a≥1,即 -ln x+ln a≥1,即 +ln a+x-1≥ln x+x=eln x+ln x.令g(t)=et+t,则g'(t)=et+1>0,∴g(t)在R上单调递增.
∵g(ln a+x-1)≥g(ln x),∴ln a+x-1≥ln x,即ln a≥ln x-x+1.令h(x)=ln x-x+1,∴h'(x)= -1= ,当00,所以a≤0时, f '(x)>0, f(x)在(0,+∞)上单调递增,当a>0时,对于y=2x2-ax+1,Δ=a2-8,若00, f(x)单调递增;
x> 时, f '(x)>0, f(x)单调递增; 0,g(x)单调递增,若x∈(a,+∞),则g'(x)