七年级上册4.1 相交线图文ppt课件

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1.理解对顶角的概念；2.掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及解决一些实际问题.
解：∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？
知识点1 对顶角的概念
如图，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角.
如果两个角既相邻又互补，那么这两个角互为邻补角.如∠1与∠2.
例1 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角.
知识点2 对顶角的性质
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？
动手并思考： 用量角器量一量课本P170页图4.1.2中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系.你能说明具有这种关系的道理吗？
如图，由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.
例2 如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知 ∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?
解: ∵ ∠1 与∠2互补，（已知）
∵ ∠1与∠3, ∠2与∠4分别是对顶角，（已知）
∴ ∠3=∠1=30°， (对顶角相等)  ∠4=∠2=150°. (对顶角相等) 
∴ ∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°. (互补的定义)
1.下列说法中，正确的有（　 ） ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角不是对顶角 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
2.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？