安徽省亳州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

这是一份安徽省亳州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．9的平方根是( )
A.B.C.3D.9
2．下列各图中,与是对顶角的是( )
A.B.C.D.
3．如果,那么下列不等式变形正确的是( )
A.B.
C.D.
4．下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
5．估计的值在( )
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
6．如图,已知,,则的度数为( )
A.B.C.D.
7．不等式组的最大整数解是( )
A.2B.1C.0D.-1
8．设,,则A与B的大小关系为( )
A.B.C.D.不能确定
9．某乡要修建一条灌溉水渠,如图,水渠从A村沿北偏东方向到B村,从B村沿北偏西方向到C村,再沿方向修建.若直线,则、与满足的数量关系是( )
A.B.
C.D.
10．若关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是( )
A.B.且
C.D.且
二、填空题
11．计算______.
12．吹泡泡是许多孩子经常玩的游戏,简单有趣.经测量,肥皂泡膜的平均厚度约为0.0000007米,其中数据0.0000007用科学记数法可表示为______.
13．如图,将沿射线方向平移得到,若,则______.
14．定义：对于实数a,符号表示不大于a的最大整数.例如：,,.
(1)若,则a的取值范围是______；
(2)若,则满足条件的所有整数x的积是______.
15．先化简,再求值：,其中.
三、解答题
16．解不等式：,并把解集表示在数轴上.
17．如图,在8×9的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形的顶点均在网格的格点上(小正方形的顶点即为格点).
(1)将三角形先向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,点A,B,C的对应点分别为,,,请在网格图中画出平移后的三角形.
(2)求三角形的面积.
18．老师设计了一个“接力游戏”的数学活动,由学生合作完成分式的计算.如图,老师把题目交给一位同学,他完成一步解答后交给第二位同学,依次进行,最后完成计算,规则是每人只能看到前一人传过来的式子.
(1)写出这个“接力游戏”中计算错误的同学；
(2)请你写出正确的解答过程.
19．观察下列多项式的乘法计算.
①；
②；
③；
④.
(1)计算：_______,________.
(2)若,求的值.
20．已知关于x,y的方程组的解均为正数.
(1)求a的取值范围；
(2)化简：.
21．为创建花园式学校,提升学生的学习环境,在学校团委的倡议下,七年级同学计划购买绿萝和吊兰两种花卉美化教室.已知吊兰的单价比绿萝的单价高5元,且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同.
(1)求绿萝和吊兰的单价分别是多少元；
(2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍,且资金不超过600元,求最多能购买吊兰多少盆.
22．用几个小的长方形和正方形拼成一个大的正方形,然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积,可以得到一个等式.例如：计算图1的面积,把图1看作一个大正方形,它的面积是；如果把图1看作是由2个小长方形和2个小正方形组成的,它的面积为,由此得到.
(1)如图2,由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的大正方形,请用等式表示你从中得到的结论：________；
(2)利用(1)中的结论解决问题：已知,,求的值；
(3)如图3,正方形的边长为a,正方形的边长为b,点D,G,C在同一条直线上,连接,,若,,求阴影部分的面积.
23．已知,点P为平面内一点,且点P不在直线,上.
(1)如图1,若点P在直线,之间,,,求的度数；
(2)如图2,若点P在直线的上方,,,求的度数；
(3)如图3,在(2)的条件下,若的平分线与的平分线交于点G,求的度数.
参考答案
1．答案：A
解析：9的平方根是,故A正确.
故选：A.
2．答案：D
解析：由对顶角的定义可知,只有D选项中与是对顶角,
故选：D.
3．答案：A
解析：A、如果,则,选项不等式变形正确,符合题意；
B、如果,则,选项不等式变形错误,不符合题意；
C、如果,则,选项不等式变形错误,不符合题意；
D、如果,则,选项不等式变形错误,不符合题意；
故选：A.
4．答案：C
解析：A.和不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意；
B.,故此选项不符合题意；
C.,故此选项符合题意；
D.,故此选项不符合题意.
故选：C.
5．答案：A
解析：∵
∴,
∴,
∴估计的值在2和3之间,
故选：A.
6．答案：B
解析：,,
,
,
故选：B.
7．答案：B
解析：,
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：,
∴最大整数解为1,
故选：B.
8．答案：A
解析：,
∴,
故选：A.
9．答案：A
解析：,
,
,
,
,
,
故选：A.
10．答案：B
解析：,
,
,
关于x的分式方程的解为正数,
且,即,,
且,
且,
故选：B.
11．答案：3
解析：原式.
故答案为：3.
12．答案：
解析：,
故答案为：.
13．答案：6
解析：由平移可得,,
∵,
∴.
故答案为：6.
14．答案：
解析：(1)对于实数a,符号表示不大于a的最大整数.
若,则a的取值范围是,
故答案为：.
(2),
即,
,
,
满足条件的所有整数x为：5、6,
则满足条件的所有整数x的积是.
故答案为：30.
15．答案：,0
解析：原式
,
当时,原式.
16．答案：,数轴见解析
解析：,
去括号得：,
移项得：,
合并同类项得：,
表示在数轴为：
17．答案：(1)图见解析
(2)8
解析：(1)如图所示,三角形即为所求,
(2)的面积为.
18．答案：(1)这个“接力游戏”中计算错误的同学有小红、小马
(2)见解析
解析：(1),
故小红计算错误；
,
故小马计算错误；
这个“接力游戏”中计算错误的同学有小红、小马.
(2),
,
,
,
.
19．答案：(1),
(2)
解析：(1)由①②③④运算情况可知,
；
；
故答案为：,.
(2),,
,,
解得,
将代入中,有,
.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1),
得：,解得：③,
将③代入得：,解得：,
的解均为正数,
,
解得：；
(2)由(1)可得：,
,,
.
21．答案：(1)购买绿萝的单价为10元,购买吊兰的单价为15元
(2)购买吊兰的数量最多为17盆
解析：(1)设购买绿萝的单价为x元,则购买吊兰的单价为元,由题意得：
,
解得：,
经检验：当时,则,
∴是原方程的解,
∴,
答：购买绿萝的单价为10元,购买吊兰的单价为15元；
(2)设购买吊兰的数量为m盆,则购买绿萝的数量为盆,由(1)及题意得：
,
解得：,
∵m是整数,
∴m取最大值为17；
答：购买吊兰的数量最多为17盆.
22．答案：(1)
(2)24
(3)2.5
解析：(1)把图2看作一个大正方形,它的面积是；
如果把图2看作是由6个小长方形和3个小正方形组成的,它的面积为,
由此可得：,
故答案为：；
(2)
将,代入可得：
,
解得：；
(3)由图可知：
阴影部分的面积为：,
正方形的边长为a,正方形的边长为b,
,
将,代入得：
阴影部分的面积为：.
23．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)如图,过点P作,
,(两直线平行,同旁内角互补),
,,
,,
；
(2)如图,过点P作,
,,
,(两直线平行,内错角相等),
；
(3)如图,连接,
(两直线平行,同旁内角互补),
,
平分,平分,
,,
.