湖南省长沙麓山外国语实验中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）

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这是一份湖南省长沙麓山外国语实验中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.的倒数是（）
A.B.C.D.4
2.中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来示具有相反意义的量．如果向西走30米记作米，那么米表示（）
A.向东走20米B.向南走20米C.向西走20米D.向北走20米
3.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）
A.B.
C.D.
4.下列各组数中，相等的是（）
A.与B.与C.与D.与
5.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（）．
A.B.
C.D.
6.长沙市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游，据有关部门统计报道：2023年中秋国庆假期八天累计接待游客263万人次．将263万用科学记数法表示为（）．
A.B.C.D.
7.下列各组数中，互为相反数的是（）．
A.与 B.与5 C.与 D.与
8.现有以下五个结论：
①有理数包括所有整数、分数和小数；
②若两个数和为0，则它们互为相反数；
③每一个有理数都能在数轴上找到一个点与之对应；
④倒数等于其本身有理数只有1；
⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数．其中正确的有（）．
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）

A.B.C.D.
10.若，、、大小关系是（）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.比较大小： _________．（填“＜”、“＞”）
12.用四舍五入法将2.7183精确到百分位近似值为__________．
13.如果a是最大的负整数，b是最小的正整数，那么的值为______ ．
14.在数轴上表示数的点与的距离是3，那么______．
15.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4，则输出的值为_________.

16.已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且个位上的数字不大于十位上的数字，十位上的数字不大于百位上的数字，百位上的数字不大于千位上的数字，当取得最大值时，这个四位数的最小值是__________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17题16分，第18题8分，第19、20、21、22题每小题6分，第23、24、25题每小题8分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18.用简便方法计算：
（1）；（2）．
19.把下列各数对应的序号填在相应的括号里．
①，②，③，④，⑤4，⑥，⑦5.4，⑧，⑨0，⑩（每两个2之间多一个0）
整数集合{___ _______…}．
负有理数集合：{______ ____…}；
正分数集合：{______ ____…}．
20.画出数轴，把下列数表示数轴上，并用“＞”连接起来．
，，，0，．
21.我们定义一种新运算：．
（1）求的值；
（2）求的值．
22.若，，
（1）若，求的值．
（2）若，求的值．
23.出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）依先后载客次序记录如下：，，，，，，，．
（1）该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？
（2）该出租车师傅下午离家最远有多少千米？
（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？
（4）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？
24.（1）若，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）已知，且，求的值．
25.点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间，且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇妙点．例如，如图①，点A表示的数为－3，点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇妙点；又如，表示－2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇妙点．
【知识运用】
如图②，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为6.
(1)表示数_____的点是{M，N}的奇妙点；表示数______的点是{N，M}的奇妙点；
(2)若点P所表示的数为3，点P是{M，N}的奇妙点，则点M、N所表示的数可以是几？M=______，N=_____(写出一组即可)
(3)如图③，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为－10，点B所表示的数为50.现有一动点P从点A出发向右运动，点P运动到数轴上的什么位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇妙点？