湖南省长沙市长郡双语白石湖实验中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）

这是一份湖南省长沙市长郡双语白石湖实验中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.的相反数是（ ）
A.B.C.D.
2.如果“盈利”记作，那么表示（ ）
A.盈利 B.亏损 C.少赚 D.亏损
3.在有理数，，0，2中，最小的是（ ）
A.B.C.0D.2
4.最近武汉一教师凭借“挖呀挖呀挖…”的视频火遍全网，新华网以《幼儿园老师用温暖的歌曲，带给花朵们温馨的童年》为题，转发了这则视频，短时间内点赞突破万，万用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.下列说法正确是（ ）
A.任何数与0相乘都得这个数
B.乘积是1的两个数互为倒数
C.除以一个数等于乘以这个数的相反数
D.正数的任何次幂都得正，负数的任何次幂都得负，0的任何次幂都是0
6.下列各式正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.数a，b在数轴上的位置如图所示，则是（ ）

A.正数B.零C.负数D.都有可能
8.在数轴上表示负数a的点与原点O的距离是1，则负数a等于（ ）
A.1B.C.D.0
9.下列各式比较大小正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.已知实数满足，则x不可能是（ ）
A.B.0C.4D.3
11.已知，是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①；②；③；④则所有正确的结论是（ ）
A.①，④B.①，③C.②，③D.②，④
12.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后，细胞存活的个数是（ ）
A.31B.33C.35D.37
二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）
13.的倒数等于______．
14. =______．
15.若，则______．
16.若，则___________.
17.用符号表示两数中较小的一个数，用符号表示两数中较大的一个数，计算＝_______．
18.以下说法中：①若，则；②若，则；③，则；④若，且，则，其中正确的有________（填序号）．
三、解答题（本大题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卷相应位置上，满分66分）
19.计算：
（1）； （2）．
20.用简便方法计算：
（1）； （2）
21.计算下列各题：
（1）； （2）．
22.已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是最大的负整数．求代数式的值．
23.一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：，，，，，，，．
（1）这批水果总共有多少千克？
（2）第一天按每千克价格10元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格打九折后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了多少钱？
24.定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．
例如:，．
若，则称有理数“隔一数对”．
例如:，，，所以2，3就是一对“隔一数对”．
（1）下列各组数是“隔一数对”是 （请填序号）
①； ②； ③．
（2）计算：
（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．
计算：．
25.已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a，b，且满足．

（1）求a，b的值；
（2）点C是数轴上A，B之间的一个点，使得，求出点C所对应的数；
（3）在（2）的条件下，点P、Q为数轴上的两个动点，点P从A点以１个单位长度/秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度/秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，设P的运动时间为t秒，当时，求t的值．