第3章《整式的乘除》单元训练试卷（含解答）
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第3章《整式的乘除》单元训练试卷（含解答）选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．2．若，则（ ）A．9 B．8 C．6 D．53 .计算2100×（﹣）99=（ ）A．2 B．﹣2 C． D．﹣4 . PM 2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A． B．C． D．6． 若 则ｍ等于（ ）A．－2 B．2 C．－1 D．17． 如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（ ）A．6 B．3 C．±3 D．±6 如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ） A． B．C． D．9． 若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分）已知，则= .若，，则 ．13 . 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为 .14 . 已知，则的值是_______如图，矩形ABCD的面积为 （用含x的代数式表示）． 16 . 如图（1），边长为a的大正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证的乘法公式是 . 如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出（a+b）5的展开式（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3……（a+b）5＝ ． 18 . 如图，四边形、均为正方形，其中正方形面积为，若图中阴影部分面积为，则正方形面积为________． 解答题（本大题共有6个小题，共58分）19．计算：(1)(2)20．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．21．已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．(1)；(2).22．先化简再求值：其中a＝，b＝﹣2．如图所示，有一块长宽为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． 请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）若，求休息区域的面积. 已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？ ．请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一： ；方法二： ．（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（m+n）2；（m﹣n）2； mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值． 参考解答选择题 1．B 2．C 3．B 4 .D 4．B 6．D． 7．D． 8 .B 9．D 10.C填空题11．9 12．． 13 .1. 14 .7 15． +5x+6 16 .. 17 .a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5． 18 . 16解答题19．（1）解：原式；（2）原式．20．解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1，当x=1时，原式=2+1=3．21．（1）∵，∴＝．（2）∵，∴＝＝．22．解： 当a＝，b＝﹣2时原式．23．（1）解：由题意可得，休息区域的面积是：，即休息区域的面积是：平方米；（2）解：当，时，（平方米），即若，，则休息区域的面积是平方米；24.（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=+2mn+-4mn= -2mn+=(m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=8，ab=5，∴（a﹣b）2=64﹣20=44．
