初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法同步测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法同步测试题，共4页。试卷主要包含了求解等内容，欢迎下载使用。


用因式分解一元二次方程的一般步骤：
1、将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为0；
2、将方程左边分解为两个一次因式相乘的形式；
3、令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
4、求解
归纳：右化零，左分解，两因式，各求解典例及变式
典例1．（2024·江苏苏州市九年级期中）方程的解是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
变式1-1．（2024·辽宁锦州市·九年级期中）下列一元二次方程最适合用分解因式法解的是( )
A．（x-1）（x-2）=3B．x2 +4x=23
C．x2+2x-1=0D．（x-3）2=x2-9
变式1-2．（2024·浙江宁波市·八年级期中）方程(x﹣1)(x+2)＝x﹣1的解是( )
A．x＝﹣2B．x1＝1，x2＝﹣2C．x1＝﹣1，x2＝1D．x1＝﹣1，x2＝3
变式1-3．（2024·山东威海市·九年级期中）已知则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
典例2．（2024·浙江八年级期中）已知实数满足，则代数式的值是( )
A．7B．-1C．7或-1D．-5或3
变式2-1．（2024·四川省内江市九年级期中）已知x、y都是实数，且(x2+y2)(x2+y2+2)﹣3＝0，那么x2+y2的值是( )
A．﹣3B．1C．﹣3或1D．﹣1或3
变式2-2．（2024·山东威海市·八年级期中）已知，则的值是（ ）
A．－2B．3C．－2或3D．－2且3
变式2-3．（2024·安徽合肥市·八年级期末）如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4＝0，那么x+2y的值为（ ）
A．1B．﹣4C．1或﹣4D．﹣1或3
典例3．（2024·浙江宁波市期末）若关于x的方程kx2-（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
变式3-1．（2024·衡水市九年级期末）一元二次方程的两根为、，那么二次三项式可分解为（ ）
A．B．C．D．
变式3-2．（2024·江苏八年级期末）若关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2+mx+n可分解为（ ）
A．（x+5）（x﹣6）B．（x﹣5）（x+6）C．（x+5）（x+6）D．（x﹣5）（x﹣6）
变式3-3．（2024·江苏淮安市·九年级期末）若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（ ）
A．﹣25B．﹣19C．5D．17
1．（2024·山东滨州市·九年级期末）一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（ ）
A．x1＝2，x2＝﹣3B．x1＝﹣2，x2＝3
C．x1＝﹣2，x2＝﹣3D．x1＝2，x2＝3
2．（2024·江苏宿迁市·九年级期末）一元二次方程的解是（ ）
A．x＝2B．x＝0C．x1＝﹣2，x2＝0D．x1＝2，x2＝0
3．（2024·山东潍坊市·九年级期末）等腰三角形的底边长为6，腰长是方程的一个根，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．16C．l2或16D．15
4．（2024·河南南阳市·九年级期末）关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是（ ）
A．0B．1C．-2D．1或-2
5．（2024·河北沧州市·九年级期末）如果（x﹣y﹣2）（x﹣y＋1）＝0，那么x﹣y＝（ ）
A．2B．﹣1C．2或﹣1D．﹣2或1
6．（2024·湖南怀化市·九年级期末）请你判断，的实根的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．（2024·辽宁锦州市·九年级期中）若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）
A．1或4B．-1或-4C．-1或4D．1或-4
8．（2024·四川资阳市·九年级期末）若实数满足方程，那么的值为（ ）
A．-2或4B．4C．-2D．2或-4
9．（2024·山东威海市·九年级期中）已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（ ）
10．（2024·湖北黄石市·九年级期中）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可转化为（ ）
A．B．
C．D．
11．（2024·湖南张家界市·九年级期中）一元二次方程的根是_____.
12．（2024·四川省九龙县九年级期中）三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是________．
13．（2024·福建省福州市九年级期中）若关于的一元二次方程的一个根为，则这个一元二次方程的另一个根为_________．
14．（2024·山东菏泽市·九年级期中）方程的根是______________________；
15．（2024·江苏苏州市·九年级期中）已知：（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝20，那么x2+y2＝_____．
16．（2024·江苏苏州市·九年级期末）解方程：2(x-3)=3x(x-3)．
17．（2019·甘肃定西市·九年级期中）解方程：（x2+x）2+（x2+x）＝6．