基础模块上册第2章 不等式2.3 一元二次不等式教学ppt课件

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某中职学校毕业生小孙到某公司应聘，公司要他为一个长3m、宽2m的工作台设计一块长方形台布，作为考核他的项目，具体要求是：台布的面积不能超过台面面积的2倍，且使台布四边垂下的长度相等.问：垂下的长度应该在什么范围内？
假设台布四边垂下的长度为x m，则3  2x2  2x  2  3 2,2x2 +5x  3  0
当a＞0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0和二次函数y＝ax2＋bx＋c之间的关系．
一元二次不等式与一元二次方程、二次函数形式上很接近，关系很密切，我们是能否借助它们之间的关系求解形如 ax2＋bx＋c＜0或ax2＋bx＋c＞0这样的一元二次不等式呢？
按照上面的分析，可以得到一般的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0 ( a>0 )和 ax2＋bx＋c<0 ( a>0 )的求解方法：
先求出一元二次方程的根，再根据二次函数图象与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集． (1)求根 （2）画图 （3）找解集
典例1 求下列一元二次不等式的解集：
当二次项系数a＜0时，由不等式的性质，不等式两边同乘−1，不等号方向改变，就可以将a＜0的情形转化为a＞0的情形，得到与原不等式同解的不等式，然后求解即可．
【巩固1】 解下列各一元二次不等式：
解：由x2+x－12=0，解得两根为3,-4,所以 {x|x≤－4或x≥3}．