数学2 定义与命题评课ppt课件

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1.理解定义与命题的概念.2.能分清命题的条件和结论，并能把命题写成“如果……那么……”的形式.3.能判断命题的真假，并能通过举反例判定一个命题是假命题.
你能说一说什么样的三角形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形吗？
有一个角为90°的三角形叫做直角三角形
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形
在现实生活和数学学习中，对许多名称和术语进行了“定义”，你能举出一些例子吗？
中华人民共和国公民:具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民.
两点之间的距离:两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
无理数:无限不循环小数称为无理数.
多边形：由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形.
等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是给出它们的定义.
例如：三面环水，一面与大陆相连的陆地是半岛.
例如：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例如：无限不循环小数称为无理数.
例1 下列属于定义的是（ ）A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.等角的补角相等 D.线段是直线上的两点和两点之间的部分
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（5）你喜欢数学吗？ （6）作线段 AB=CD.
判断一件事情的句子，叫做命题.
注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题，命题一般以陈述句的形式出现.
不是命题的形式：①疑问句；如：你喜欢数学吗？②感叹句；如：美丽的天空！③祈使句；如：作线段AB=CD.
例2 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）a、b两条直线平行吗？（2）若y2=4，求y的值.（3）玫瑰花是动物.（4）若a2=16，则a=4.
命题的形式：如果……那么……
观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征？
（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.
命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
如果a=b，那么a2=b2.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果 a ≠ b，b ≠ c，那么 a ≠ c；（3）全等三角形的面积相等；（4）三角形三个内角的和等于180°.
指出下列各命题的条件和结论.
其中哪些命题是错误的？哪些是正确的？
正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题.
真命题——可以用推理的方法
假命题——可以举反例来说明
反例：指具备命题的条件，而不具备命题的结论的例子.
例3 下列命题中是真命题的是（　　）A．如果a+b＜0，那么ab＜0B．内错角相等C．三角形的内角和等于180°D．相等的角是对顶角
1.（1）你能列举出一些学过的定义吗？ （2）分别举出一些是命题和不是命题的语句.
【教材P166 随堂练习 第1题】
（2）是命题的，例如：篮球比乒乓球大；如果a>b，b>c那么a>c等等.不是命题的，例如：你有多高；延长线段AB等等.
2.指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题.（1）在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；
【教材P166-167 随堂练习 第2题】
（1）条件：在同一年内，5月4日是星期一；结论：5月11日也是星期一.（2）条件：三个内角都相等的三角形；结论：这个三角形是等边三角形.
（4）条件：有两个锐角；结论：它们的和一定是钝角.当两个锐角分别是20°，30°时，它们的和是50°，但50°不是钝角，所以这个命题是假命题.
（5）如果x2>0，那么x>0；（6）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等.
（5）条件：x2>0；结论：x>0. 当x=-2时，x2=(-2)2=4>0，但x<0，所以这个命题是假命题.（6）条件：两个三角形中，两边分别相等且其中一组等边的对角相等；结论：这两个三角形全等.如图，在△ ABC与△ABD中，AC= AD，AB= AB，∠ABC=∠ABD，但△ABC与△ABD不全等，所以这个命题是假命题.
3.下列四个命题中： ①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当m≠0时，点P（m2 ，-m）在第四象限内．其中真命题有 　　 （填序号）．
对名称和术语加以描述、规定的语句
判断一件事情的句子叫做命题
如果+条件，那么+结论