初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题优秀课件ppt

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1.通过对实例的交流分析，理解定义、命题的概念，能分析命题的条件和结论；（重点）2.在了解命题结构的基础上，能判断命题的真假.（难点）
你能说一说什么样的三角形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形吗？
三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.有一个角为90°的三角形叫做直角三角形.有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形.
在数学学习中，教材对许多名称和术语进行了“定义”，你能举出一些例子吗？
定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论n为怎样的自然数，式子 的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB=CD.
命题的定义：判断一件事情的句子.
（1）（2）（3）（4）都是命题.你能再举几个例子吗？
下面的语句中，哪些语句是命题？（1）你喜欢数学吗？（2）作线段AB=a.（3）平行用符号“∥”表示.
一般情况下，疑问句不是命题，图形的作法不是命题，祈使句也不是命题！
例1.下列句子都是命题吗？(1)熊猫没有翅膀.如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.(2)对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么它们就相等.(3)平行于同一条直线的两条直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.
命题的形式：如果……那么…….
命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
“如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那么……”的形式.
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.
例2.下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等.
解:（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角.(2)条件： a≠b,b≠c ，结论： a≠c.(3)条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，结论：这两个三角形全等.(4)条件：两个三角形全等，结论：它们的面积相等.
我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．
这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；2.如果a≠b,b≠c,那么a≠c；3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4. 全等三角形的面积相等.
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.
（1）同旁内角互补（ ）
（4）两点可以确定一条直线（ ）
（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
（2）一个角的补角大于这个角（ ）
判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示.
（5）两点之间线段最短（ ）
（3）相等的两个角是对顶角（ ）
（6）同角的余角相等（ ）
概念：判断一个事件的句子（关键：有所断定）
结构：如果……那么……
１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等.⑵画一个角等于已知角.⑶两直线平行，同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明.⑹玫瑰花是动物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝ b2，则a＝b.
(9)诚实守信是我们做人的基本准则.
3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.