2024年高二数学暑期培优讲义 第04讲 直线方程+课后巩固练习（2份打包，原卷版+教师版）

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1.直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是( )
A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定
2.已知过点A(﹣2，m)和B(m，4)的直线为l1，直线2x＋y﹣1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，l2⊥l3，则实数m＋n的值为( )
A.﹣10 B.﹣2 C.0 D.8
3.经过两直线l1：2x﹣3y＋2＝0与l2：3x﹣4y﹣2＝0的交点，且平行于直线4x﹣2y＋7＝0的直线方程是( )
A.x﹣2y＋9＝0 B.4x﹣2y＋9＝0
C.2x﹣y﹣18＝0 D.x＋2y＋18＝0
4.若直线l1：x＋3y＋m＝0(m>0)与直线l2：2x＋6y﹣3＝0的距离为eq \r(10)，则m＝( )
A.7 B.eq \f(17,2) C.14 D.17
5.若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0相交于同一点，则点(m，n)到原点的距离的最小值为( )
A.eq \r(5) B.eq \r(6) C.2eq \r(3) D.2eq \r(5)
二、填空题
6.已知直线l1：mx＋3y＋3＝0，l2：x＋(m﹣2)y＋1＝0，则“m＝3”是“l1∥l2”的________条件.
7.已知点P(3，2)与点Q(1，4)关于直线l对称，则直线l的方程为________.
8.已知l1，l2是分别经过A(1，1)，B(0，﹣1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，则直线l1的方程是________.
三、解答题
9.已知△ABC的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在直线的方程为2x﹣y﹣5＝0，AC边上的高BH所在直线的方程为x﹣2y﹣5＝0，求直线BC的方程.
10.在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x﹣2y＋1＝0，∠A的平分线所在直线的方程为y＝0.若点B的坐标为(1，2)，求：
(1)点A和点C的坐标；
(2)△ABC的面积.