2025年高考物理一轮复习讲义学案 第十一章　磁　场 第一讲　磁场及其对电流的作用

这是一份2025年高考物理一轮复习讲义学案 第十一章　磁　场 第一讲　磁场及其对电流的作用，共20页。

考点1 安培定则的应用、磁场的叠加
1.磁场、磁感线、磁感应强度
2.两种特殊磁场：匀强磁场和地磁场
3.几种常见的磁场
（1）常见磁体的磁场分布
（2）电流的磁场——应用安培定则（右手螺旋定则）判断
分析下列情境中小磁针的运动趋势.（填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）
（1）如图所示，通电导线通有向右的直流电：N极 垂直纸面向里 ，S极 垂直纸面向外 ；
（2）通有向右的直流电的导线放在小磁针下方：N极 垂直纸面向外 ，S极 垂直纸面向里 .
如图甲、乙所示，通电导线中通有大小相等的电流，判断A、B（距两导线距离相等）两点磁感应强度的方向.

图甲 图乙
答案 A点磁感应强度为0，B点磁感应强度方向垂直纸面向外.
判断下列说法的正误.
（1）磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的.（ ✕ ）
（2）磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零.（ √ ）
（3）由定义式B＝FIl可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小.（ ✕ ）
（4）北京附近的地磁场方向是水平向北的.（ ✕ ）

1.[安培定则的应用]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图.若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（ B ）
A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
解析 通电密绕长螺线管内部的磁场可以视为匀强磁场，螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，A错误，B正确；螺线管直径越小，内部的磁场越接近匀强磁场，C错误；磁感线是为了形象化描述磁场而引入的假想线，磁感线的密疏，与磁场是否是匀强磁场无关，D错误.
2.[磁场的叠加/2021全国甲]两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O'Q在一条直线上，PO'与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（ B ）
A.B、0B.0、2BC.2B、2BD.B、B
解析 根据安培定则可知沿EOQ的等效电流产生的磁场在N点的磁感应强度方向垂直纸面向里、在M点的磁感应强度方向垂直纸面向外，且大小均为B，沿POF的等效电流产生的磁场在N、M两点的磁感应强度方向均垂直纸面向里，且大小均为B，根据磁场的叠加原理可得N点的合磁感应强度大小为BN＝2B，M点的合磁感应强度大小为BM＝0，故A、C、D错误，B正确.
方法点拨
磁场叠加问题的解题思路
1.确定磁场场源，如通电导线.
2.定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图所示为通电导线M、N在C点产生的磁场BM、BN.
3.应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场.
考点2 安培力的分析与计算

1.安培力的大小
F＝[19] BIlsinθ （其中θ为B与I之间的夹角）
（1）磁场和电流垂直时：F＝[20] BIl ；
（2）磁场和电流平行时：F＝[21] 0 .
2.安培力的方向（左手定则判断）
（1）如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指[22] 垂直 ，并且都与手掌在同一个平面内；
（2）让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向[23] 电流 的方向；
（3）这时[24] 拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置.先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是（ B ）
命题点1 安培力的方向
3.[2021广东]截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线.若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示.下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（ C ）
A B C D
解析 由于I1≫I2，故长管外面的四根通电平行直导线间的安培力可忽略，只考虑长管中心通入电流I1的直导线对长管外四根平行直导线的安培力作用，中心直导线四周产生顺时针方向的环形磁场，根据左手定则可知，通电后左、右两根平行直导线靠近中心直导线，上、下两根平行直导线远离中心直导线，C正确.
4.[2024湖北荆州模拟]铁环上绕有带绝缘皮的通电导线，电流方向如图所示，若在铁环中心O点处放置垂直纸面的电流元，电流方向向外，则电流元受到的安培力方向为（ B ）
A.①B.②C.③D.④
解析 根据右手螺旋定则可知，铁环上方是N极，铁环内的磁场方向由上到下，再根据左手定则可知，电流元受到的安培力方向为水平向右，故B正确，ACD错误.
命题点2 安培力的大小
5.[2023江苏]如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B.L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中.已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行.该导线受到的安培力为（ C ）
A.0B.BilC.2BilD.5BIl
解析
→F安＝BI·2l＝2BIl，C对，ABD错
6.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度大小为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是（ A ）
A.F＝BILcsθ B.F＝BILcsθ
C.F＝BILsinθ D.F＝BILsinθ
方法点拨
1.安培力的方向：安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面.
2.公式F＝BIl的应用条件：l与B垂直.
公式中l指有效长度.弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示.
命题点3 安培力作用下导体运动情况的判断
7.[电流元法与结论法/2022江苏]如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（ C ）
A.平行于纸面向上
B.平行于纸面向下
C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
解析 解法1：电流元法
如图，根据安培定则，可判断出导线a左半部分的空间磁场方向斜向右上方，右半部分的空间磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出导线a左半部分受到的安培力方向垂直纸面向外，右半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，故选C.
解法2：结论法
互成角度的通电导线有旋转到电流方向一致的趋势.若a不固定，则a的右半部分会垂直纸面向里旋转，左半部分会垂直纸面向外旋转，只有这样旋转后两导线电流方向才会一致，所以C对.
8.[等效法]如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是（ A ）
A.线圈向左运动
B.线圈向右运动
C.从上往下看顺时针转动
D.从上往下看逆时针转动
解析 解法1：等效法
把环形电流等效为一个小磁针，如图所示，磁铁和线圈相互吸引变成磁体间的相互作用.故A正确.
解法2：电流元法
把圆环形线圈分成很多小段，每一小段可以看作直线电流，取上、下对称两个小段分析，其截面图和受安培力的方向如图所示，根据对称性可知，安培力的合力水平向左，故线圈向左运动.故A正确.
9.[转换研究对象法]水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面缓慢移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示.在这个过程中，关于磁体受到的摩擦力和桌面对磁体的弹力，说法正确的是（ C ）
A.摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力
B.摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力
C.摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力
D.摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力
解析 如图所示，当导线在S极上方时，导线所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的反作用力斜向右下方，磁体有向右的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；如图所示，当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的反作用力斜向左下方，磁体有向左的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可知，磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故A、B、D错误，C正确.
方法点拨
安培力作用下通电导体运动情况的判定方法
考点3 安培力作用下的平衡和加速问题

安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路
5画出下列图中通电导线的平面受力分析图.（假设导轨光滑）
图甲 图乙 图丙 图丁
答案

命题点1 安培力作用下的平衡问题
10.如图甲所示，两光滑平行金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，其质量为m，长度为L，通过的电流为I，重力加速度为g.沿导体棒ab中电流方向观察，侧视图如图乙所示，为使导体棒ab保持静止，需加一匀强磁场，若磁场方向垂直于导轨平面向上，求磁感应强度B1的大小.
图甲 图乙 图丙
答案 mgsinθIL
解析 对导体棒ab受力分析如图所示.
根据平衡条件可得mgsinθ＝B1IL
解得B1＝mgsinθIL.
命题拓展
情境变化，设问拓展
（1）若题中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，求磁感应强度B2的大小；
（2）若只改变磁场，且磁场的方向始终与导体棒ab垂直，欲使导体棒ab保持静止，求磁场方向变化的最大范围.
答案 （1）mgtanθIL （2）从水平向左变化到与导轨平面平行向上（不包含沿导轨平面向上这个方向）
图1
解析 （1）对导体棒ab受力分析如图1所示.
根据平衡条件可得mgtanθ＝B2IL
解得B2＝mgtanθIL.
（2）使导体棒ab保持静止状态，需F合＝0，即三力平衡，安培力与另外两个力的合力等大反向，如图2所示，因为导体棒ab的重力与导轨平面对其的支持力的合力方向在α角范围内（垂直于导轨平面方向取不到），故安培力的方向在α'角范围内（垂直于导轨平面方向取不到）.
根据左手定则，可知磁场方向可以在α″角范围内（沿导轨平面向上方向取不到）变动，所以磁场方向可从水平向左变化到与导轨平面平行向上（沿导轨平面向上方向取不到）.
命题点2 安培力作用下的加速问题
11.[多选]电磁轨道炮工作原理可简化为如图所示（俯视图）.两条平行的水平轨道被固定在水平面上，炮弹（安装于导体杆ab上）由静止向右做匀加速直线运动，到达轨道最右端刚好达到预定发射速度v，储能装置储存的能量恰好释放完毕.已知轨道宽度为d，长度为L，磁场方向竖直向下，炮弹和导体杆ab的总质量为m，运动过程中导体杆始终与轨道垂直且接触良好，所受阻力为重力的k（k＜1）倍，储能装置输出的电流为I，重力加速度为g，不计一切电阻、忽略电路的自感.下列说法正确的是（ BCD ）
A.电流方向由b到a
B.磁感应强度的大小为mv2+2Lkmg2LId
C.整个过程通过导体杆ab的电荷量为2ILv
D.储能装置刚开始储存的能量为kmgL＋12mv2
解析 导体杆ab向右做匀加速直线运动，受到的安培力向右，利用左手定则可判断出流过导体杆ab的电流方向由a到b，故A错误；导体杆ab向右做匀加速直线运动，根据速度—位移公式可得2aL＝v2，根据牛顿第二定律可得F安－kmg＝ma，又F安＝BId，联立解得B＝mv2+2Lkmg2LId，故B正确；根据运动学公式可得t＝va＝2Lv，根据电荷量的计算公式可得q＝It＝2ILv，故C正确；因为不计一切电阻、忽略电路的自感，根据能量守恒可知，储能装置刚开始储存的能量为E＝kmgL＋12mv2，故D正确.
命题点3 安培力与动量定理的综合应用问题
12.如图所示，质量为m，长为L的金属棒MN，通过两根柔软的轻质导线悬挂于a、b两点，a、b间接有电压为U、电容为C的电容器，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，接通S，电容器瞬间完全放电后又断开S，已知重力加速度为g.求MN能摆起的最大高度.
答案 B2C2U2L22m2g
解析 金属棒MN之所以摆起，是由于电容器放电时，金属棒所受安培力对金属棒产生一个水平冲量，I冲＝BIL·Δt＝BLq（式中q是电容器的放电量）
设电容器放电结束时，金属棒的速度为v，则在放电过程中，由动量定理得
BIL·Δt＝mv①
CU＝I·Δt②
设MN摆起的最大高度为h，则在上摆过程中，由机械能守恒定律得12mv2＝mgh③
联立①②③解得h＝B2C2U2L22m2g.
1.[安培力＋受力分析/2021江苏]在光滑水平桌面上将长为πL的软导线两端固定，固定点的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（ A ）
A.BILB.2BILC.πBILD.2πBIL
解析 软导线在安培力与两固定点拉力的作用下处于平衡状态，张紧后的形状为一半圆，如图所示，由于软导线在磁场中的有效长度为2L，故受到的安培力F＝2BIL，则两固定点对软导线的拉力均为T＝F2＝BIL，因此软导线中张力T'＝T＝BIL，A正确，B、C、D错误.
2.[磁感应强度叠加＋安培定则/2021福建/多选]如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点.已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为cd的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线的电流方向垂直坐标平面向外，则（ BD ）
A.O点的磁感应强度为0
B.O点的磁感应强度方向由O指向c
C.e点的磁感应强度方向沿y轴正方向
D.e点的磁感应强度方向沿y轴负方向
解析 由安培定则可知，通电直导线b、c在O点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消；通电直导线a、d在O点产生的磁场方向均垂直ad连线指向c，故O点的磁感应强度不为零，方向由O指向c，选项A错误，B正确.通电直导线c、d在e点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消；通电直导线a、b在e点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向分别垂直ae连线和be连线，二者的合磁场方向沿y轴负方向，故选项C错误，D正确.
3.[左手定则＋动力学临界问题/2022湖北/多选]如图所示，两平行导轨在同一水平面内.一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定.整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调.导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动.已知导体棒加速时，加速度的最大值为33g；减速时，加速度的最大值为3g，其中g为重力加速度大小.下列说法正确的是（ BC ）
A.棒与导轨间的动摩擦因数为36
B.棒与导轨间的动摩擦因数为33
C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ＝60°
D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150°
解析 设安培力的大小为F，当导体棒加速且安培力方向朝右上时，导体棒的加速度才有可能最大，导体棒受力图如图甲所示，根据牛顿第二定律得F cs φ－f1＝ma1，F sin φ＋N1＝mg，而f1＝μN1，整理得F( cs φ＋μ sin φ)－μmg＝ma1， 加速度的最大值为a1max＝F1+μ2m－μg＝33g.当导体棒减速且安培力方向朝左下时，导体棒的加速度才有可能最大，导体棒受力图如图乙所示，根据牛顿第二定律得F cs β＋f2＝ma2，N2＝F sin β＋mg，而f2＝μN2，整理得F( cs β＋μ sin β)＋μmg＝ma2， 加速度的最大值为a2max＝F1+μ2m＋μg＝3g.联立解得μ＝33，所以选项B正确，A错误.加速阶段加速度大小最大时，φ＝30°，根据左手定则可知磁场方向斜向下，θ＝60°，即选项C正确.减速阶段加速度大小最大时，β＝30°，根据左手定则可知磁场方向斜向上，θ＝120°，即选项D错误.

图甲 图乙
4.[电磁感应中的动力学＋能量/2023北京]2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录.一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示.两平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间垂直安放金属棒.金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好.电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出.导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki（k为常量）.金属棒被该磁场力推动.当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I.已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m.求：
（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F.
（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2.
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v.
答案 （1）F＝kI2L （2）a1∶a2＝1∶4 （3）v＝10kI2Lsm
解析 （1）第一级区域中的磁感应强度为B1＝kI，金属棒受到的安培力大小为
F＝B1IL＝kI2L
（2）金属棒在导轨上运动，安培力提供加速度，金属棒在第一级区域中，根据牛顿第二定律有
F＝ma1
金属棒在第二级区域中所受的安培力为
F'＝k·2I·2I·L
根据牛顿第二定律可知F'＝ma2
解得a1∶a2＝1∶4
（3）金属棒从静止开始加速，根据动能定理可知
Fs＋F's＝12mv2
解得v＝10kI2Lsm.
1.如图，在薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行、分布均匀的恒定电流时，该圆筒的形变趋势为（ C ）
A.沿轴线上下压缩
B.沿轴线上下拉伸
C.沿半径向内收缩
D.沿半径向外膨胀
解析 同向电流之间相互吸引，所以圆筒有沿半径向内收缩的趋势，C正确.
2.一水平放置的橡胶圆盘上带有大量均匀分布的正电荷，圆盘所在平面内放置有一通有恒定电流的直导线，电流方向如图所示.当圆盘绕其中心O顺时针转动时，通电直导线所受安培力的方向（ B ）
A.指向圆盘
B.背离圆盘
C.垂直于圆盘所在平面向里
D.垂直于圆盘所在平面向外
解析 橡胶圆盘绕其中心O顺时针转动时，在橡胶圆盘上会形成若干个同心顺时针环形电流，所有的等效环形电流在直导线处的磁场方向都是垂直于圆盘所在平面向外的，根据左手定则，伸出左手，手心向下，四指指向直导线电流方向，则大拇指指向右侧，即通电直导线所受安培力的方向为背离圆盘，A、C、D错误，B正确.
3.[情境创新/2024甘肃张掖模拟]某电动机原理如图所示，条形磁铁竖直固定在圆柱形水银槽中心，N极向上.一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连.电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中.从上往下看，金属杆（ D ）
A.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向上摆动
B.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向下摆动
C.绕铰链和磁铁连线顺时针转动
D.绕铰链和磁铁连线逆时针转动
解析 电源、金属杆、导线和水银组成闭合电路，金属杆中有斜向上方的电流，金属杆处的磁感线方向斜向上，根据左手定则可知，图示位置金属杆受垂直纸面向里的安培力，从上往下看，金属杆将绕铰链和磁铁连线逆时针转动，故D正确，A、B、C错误.
4.[2024贵阳摸底考试]如图所示，a、b、c是三根平行长直导线的截面，通过它们的电流大小都相等，a、c中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向垂直纸面向外，且aO＝bO＝cO.若直导线a在O点产生的磁感应强度大小为B0，则此时O点的磁感应强度大小应为（ B ）
A.3B0B.5B0C.2B0D.B0
解析 由安培定则可知，a导线在O点产生的磁场的磁感应强度的方向为由O到c，b导
【点拨】通电直导线周围产生的磁场为环形磁场，某点处的磁场方向垂直于该点到直导线的垂直连线.
线在O点产生的磁场的磁感应强度的方向为由O到c，c导线在O点产生的磁场的磁感应强度的方向为由O到b，由于aO＝bO＝cO且三根导线中的电流大小相等，所以三根导线在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，均为B0，如图所示，根据磁场叠加原理可知，O点的磁感应强度大小B＝(2B0)2＋B02＝5B0，B正确.
5.如图所示，在光滑水平桌面上有A、C两个绝缘钉子，相距2L，一根长度为πL的软导线固定在两个钉子之间，并通有大小为I的稳定电流.当桌面上加上一个磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场后，稳定时，钉子A受到导线的拉力大小为（ A ）
A.BILB.2BILC.πBILD.2πBIL
解析 根据题意，导线的有效长度等于2L，导线受到两个钉子的弹力和安培力，
对导线，根据平衡条件有2F＝BI×2L，解得每个钉子对导线的弹力大小F＝BIL，再
结合牛顿第三定律知，A正确.
6.[测量磁感应强度/2022全国乙/多选]安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B.如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面.某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上.根据表中测量结果可推知（ BC ）
A.测量地点位于南半球
B.当地的地磁场大小约为50μT
C.第2次测量时y轴正向指向南方
D.第3次测量时y轴正向指向东方
解析 如图所示，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近，根据测量数据可知，Bz为负值，则测量地点位于北半球，A错误；利用第1次测量的数据可得当地的地磁场大小为B＝By2＋Bz2＝50μT，B正确；第2次测量时By为负值，y轴正向指向南方，C正确；第3次测量时Bx为正值，x轴正向指向北方，y轴正向指向西方，D错误.
7.一对相同的载流圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向等大电流，在两线圈圆心O1、O2连线上取A、B、C三点，使得AO1＝O1B＝BO2＝O2C，A、B两点的磁感应强度大小分别为BA和BB.若仅将线圈O2中电流反向（大小不变），则C点的磁感应强度大小变为BC，下列说法正确的是（ A ）
A.BC＝BB－BA，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向
B.BC＝BB－BA，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向
C.BC＝2BA－BB，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向
D.BC＝2BA－BB，开始时A与C磁场反向，后来A与C磁场同向
解析 设AO1＝O1B＝BO2＝O2C＝x，轴线上距离圆环x处每个圆环单独产生的磁感应强度大小为B1，距离圆环3x处每个圆环单独产生的磁感应强度大小为B2，电流同向时，根据安培定则，两线圈产生的磁感应强度在轴线上方向向下，B点的合磁感应强度方向向下BB＝2B1，A点的磁感应强度方向向下BA＝B1＋B2；在线圈O2中电流反向后，线圈O2在C点的磁场方向向上，线圈O1在C点的磁场方向向下，合磁感应强度方向向上且有BC＝B1－B2，电流反向后线圈O2在A点的磁场方向向上，线圈O1在A点的磁场方向向下，合磁感应强度方向向下，联立得BC＝BB－BA. 由以上分析知，开始时A与C磁场同向，后来A与C磁场反向，故选A.
8.[2021浙江6月/多选]如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A、流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等.下列说法正确的是（ BCD ）
A.两导线受到的安培力Fb＝1.25Fa
B.导线所受的安培力可以用F＝ILB计算
C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D.在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
解析 a、b导线受到的安培力是相互作用力，所以大小应该相等，A错误；根据通电直导线的磁场分布特点知，导线所受的安培力可以用F＝BIL进行计算，B正确；根据安培定则可知，a在p处产生的磁场方向垂直纸面向外，而b在该处产生的磁场垂直纸面向里，由于b导线中电流大，所以合磁场方向垂直纸面向里，若移走b导线，则p点的磁场方向垂直纸面向外，故C正确；根据通电直导线的磁场分布特点，两导线所在平面内存在一条磁感应强度为零的线，但在两导线所在平面外的有限空间内不可能存在磁感应强度为零的位置，D正确.
9.[2023广东茂名电白区一模/多选]通电导体棒ab的质量为m，长为l，用两根等长的绝缘细线把导体棒ab水平吊起，导体棒上的电流为I，方向如图所示.在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导体棒处于平衡时悬线与竖直方向成θ＝30°角，下列说法正确的是（ CD ）
A.mg＝33BIl
B.两根悬线的拉力之和T＝12mg
C.若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大
D.若将导体棒ab拉到最低处由静止释放，则导体棒ab可摆过的最大角度为60°
解析 对导体棒进行受力分析，导体棒受重力、安培力和细线拉力，如图所示.根据平衡条件可得FA＝BIl＝mgtan θ，即BIl＝33mg，两根悬线的拉力之和T＝mgcsθ＝23mg3，故A、B错误.根据BIl＝mgtan θ可知，若增大磁感应强度，则悬线的偏角将增大，故确.若将导体棒ab拉到最低处由静止释放，则导体棒ab摆到最大高度时，根据动能定理有BIl·L sin α－mgL(1－ cs α)＝0，其中L为细线长度，解得α＝60°，故D正确.
10.[2023海南]如图所示，U形金属杆上边长为L＝15cm，质量为m＝1×10－3kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的大小为B＝8×10－2T的匀强磁场.
（1）若插入导电液体部分深h＝2.5cm，闭合电键，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度H＝10cm，设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；（g＝10m/s2）
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H'＝5cm，通电时间t'＝0.002s，求通过金属杆横截面的电荷量.
答案 （1）2m/s 256A （2）0.085C
解析 （1）对金属杆，离开液面后跳起的高度为H，由运动学公式有v2＝2gH
解得v＝2m/s
对金属杆从刚闭合电键至其下端离液面高度为H的过程，由动能定理有BILh－mg（H＋h）＝0
解得I＝256A
（2）对金属杆，由动量定理有（BI'L－mg）t'＝mv'
由运动学公式有v'2＝2gH'
又q＝I't'
解得q＝0.085C.
11.[电磁小车运动分析/2024河北保定模拟/多选]网上很火的一个科技小制作“电磁小车”，如图1所示，用铜制裸导线绕制一个长螺线管当轨道，放置或固定在水平桌面上，在一节五号干电池两端各吸附上一枚柱形磁铁，作为“小车”放于其中，则会发现“小车”在轨道内从一端运动到另一端.现假设制作的“电磁小车”在轨道中的位置如图2所示，则下列说法正确的是（ AD ）
A.“小车”将向左运动
B.“小车”将向右运动
C.由于图中“小车”同名磁极相对，若两磁铁完全相同，则不能运动
D.若仅将电池的正负极对调“小车”将反向运动
解析 两磁极间的磁感线如图甲所示，干电池与磁铁及中间部分线圈组成了闭合回路，两磁铁之间的线圈中有电流通过，其他部分线圈中没有电流，其中两磁铁之间线圈中电流方向的左视图如图乙所示.由左手定则可知线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律可知，“小车”受到线圈的作用力方向向左，故“小车”向左运动，A正确，B、C错误；电源正负极对调后，电流方向反向，线圈受到的安培力方向反向，故“小车”受到线圈的作用力方向反向，运动方向反向，D正确.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.能列举磁现象在生产生活中的应用.了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响.关注与磁相关的现代技术发展.
2.通过实验，认识磁场.了解磁感应强度，会用磁感线描述磁场.体会物理模型在探索自然规律中的作用.
3.通过实验，认识安培力.能判断安培力的方向，会计算安培力的大小.了解安培力在生产生活中的应用.
安培定则的应用、磁场的叠加
2022：全国乙T18；
2021：全国甲T16，福建T6；
2020：浙江7月T9；
2019：上海T15
1.物理观念：理解磁感应强度、磁感线、安培力等概念；掌握安培定则、左手定则的应用方法；建立磁场的物质观念，运动与相互作用观念及能量观念.
2.科学思维：通过电场与磁场的类比，培养科学思维；掌握安培力的应用方法.
3.科学探究：体会奥斯特实验的物理思想和重要意义，通过探究影响通电导线在磁场中受力的因素，理解磁感应强度.
4.科学态度与责任：了解我国古代人民对磁现象的认识与贡献，电磁技术在现代科技中的应用.
安培力的分析与计算
2023：江苏T2；
2022：湖南T3，浙江1月T3；
2021：江苏T5，浙江6月T15；
2019：浙江4月T5，全国ⅠT17
安培力作用下的平衡和加速问题
2023：浙江6月T10；
2022：湖北T11，全国甲T25；
2021：广东T5；
2019：江苏T7
命题分析预测
本部分内容为磁场的基础，单独考查时难度不大，多为选择题.对磁场的性质及安培力的考查，常涉及磁场的叠加、安培定则的应用、安培力作用下的平衡和运动问题.预计2025年高考可能会考查磁场的叠加、磁感应强度大小的计算以及与安培力相关的电磁技术的应用.
磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、通电导体和运动电荷有[1] 力 的作用
磁感应强度
物理意义
描述磁场的强弱和[2] 方向
定义式
B＝FIl（通电导线垂直于磁场）
方向
小磁针静止时N极所指的方向
单位
[3] 特斯拉 （T）
磁感线的特点
（1）磁感线上某点的[4] 切线 方向就是该点的磁场方向
（2）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的[5] 强弱
（3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，由[6] N极 指向[7] S极 ；在磁体内部，由[8] S极 指向[9] N极
（4）同一磁场的磁感线不中断、不[10] 相交 、不相切
（5）磁感线是假想的线，客观上并不存在
磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用[11] 平行四边形定则 或[12] 正交分解法 进行合成与分解
示意图
特点
匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度的大小[13] 相等 、方向[14] 相同 ，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线
地磁场
①地磁的N极在地理[15] 南极 附近，S极在地理[16] 北极 附近，磁感线分布如图所示；
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度的大小[17] 相等 ，且方向水平[18] 向北 ；
③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量
项目
实物图
立体图
纵截面图
通电直导线
通电螺线管
环形电流
电流元法
分割为电流元安培力方向 整段导体所受合力方向 运动方向
特殊位置法
特殊位置 安培力方向 运动方向
等效法
环形电流⇌小磁针
条形磁铁⇌通电螺线管⇌多个环形电流
结论法
同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，两个不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法
先分析通电直导线所受的安培力，再用牛顿第三定律，确定磁体受通电直导线的作用力