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专题02 匀变速直线运动公式、推论及其应用-【暑假衔接】新高二物理暑假查漏补缺（全国通用）
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这是一份专题02 匀变速直线运动公式、推论及其应用-【暑假衔接】新高二物理暑假查漏补缺（全国通用），文件包含专题02匀变速直线运动公式推论及其应用原卷版docx、专题02匀变速直线运动公式推论及其应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
匀变速直线运动是沿着一条直线，且加速度不变的运动.
2．匀变速直线运动常用的四个公式及公式的选择方法
1)匀变速直线运动常用的四个公式：
速度-时间公式：v＝v0＋at.
位移-时间公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2.
速度-位移公式：v2－veq \\al( 2,0)＝2ax.
平均速度-位移公式：x＝eq \f(v0＋v,2) t.
这四个公式共涉及v0 、v、a、 x、 t五个物理量．知道其中任意三个可以求出其余两个（由于每个公式都有v0这个物理量，v0未知而v已知时可以看做加速度不变的反向匀变速运动）．四个公式均为矢量式，应用时应先规定正方向．一般以v的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．
2)通过运动分析选出合适公式的方法：对某一个匀变速直线运动过程进行运动分析，也就是分析描述匀变速直线运动的五个物理量v0 、v、a、 x、 t，由于四个常用公式中每一个公式都有四个物理量，如果已知量、待求量和所设的物理量分析够四个就可以选出合适的关系式．
3.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．
4.求解刹车问题时要注意： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①确定实际运动时间． = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②在反应时间内机车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离．
5.自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动的所有规律。
6.竖直上抛运动是初速度竖直向上、加速度g竖直向下且有往返的的匀变速直线运动，遵循匀变速直线运动的所有规律。
竖直上抛运动的分析方法：
1)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，向上和向下的运动具有对称性。
2)全程处理:全程是匀减速直线运动，若以向上为正方向，则初速度取正值加速度取负值。
7.求解匀变速直线运动问题的一般步骤
8.匀变速直线运动的四个重要推论
1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝aT2.（ Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1）
Δx＝aT2的推广式xm－xn＝(m－n)aT2
2)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即：eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)＝v.
3)从静止开始连续相等的时间内通过的位移比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))
1．(多选)一物体以为 2m/s 的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m，则（ ）
A．物体的加速度为1m/s2B．4s内的平均速度为 6m/s
C．4s末的瞬时速度为 6m/sD．2s内的位移为2m
2．(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=6t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．物体加速度为4m/s2B．第1s内的位移是8m
C．前2s内的平均速度是8m/sD．任意相邻的1s内位移差都是2m
3．(多选)在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m时，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的时间可能为3sB．物体运动的时间可能为4s
C．物体的运动时间可能为（2+7）sD．此时的速度大小一定为5m/s
4．某汽车正以72km/h在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2加速度刹车，则以下说法错误的是（ ）
A．刹车后2s时的速度大小为10m/s
B．开始刹车后第1s的位移与第2s的位移比为7：5
C．刹车后5s时的位移为37.5m
D．若司机为酒后驾车，不会影响刹车后的加速度
5．(多选)呼和浩特市开展文明出行，礼让行人的活动，不遵守“车让人”的人员将受到罚款、扣分的处罚。假设一辆以54km/h的速度匀速行驶的汽车即将通过人行横道，发现有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线27m，该车减速时的加速度大小为5m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．如果驾驶员立即刹车制动，则t=3.5s时，汽车离停车线的距离为5.5m
B．如果在距停车线23m处开始刹车制动，汽车能在停车线后停车让人
C．如果驾驶员的反应时间为0.2s，从驾驶员发现老人到停下来的过程平均速度为7.5m/s
D．要想汽车能在停车线处停车让人，驾驶员的反应时间不能超过0.3s
6．一质点某一高度自由下落，落地时的速度为30m/s，则该物体下落的高度约为（ ）
A．10 mB．30 mC．90 mD．45 m
7．一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1s内的位移恰为最后1s内位移的二分之一，已知重力加速度大小取10m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为（ ）
A．15mB．12.5mC．11.25mD．10m
8．(多选)在某高塔顶层的墙外侧，以20m/s的速度竖直上抛一个小石子（小石子可看成质点），忽略空气阻力，当小石子运动到离抛出点15m时，运动时间可能是（ ）
A．1sB．3sC．4sD．2+7s
9．气球上系一物体，以3m/s的速度自地面匀速上升，当物体上升到离地面的高度ℎ=10.8m处时，绳子突然断了，气球和物体均可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2，关于绳断后物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体将做自由落体运动B．物体经过1.8s落到地面
C．物体运动1s后的速度大小为5m/sD．物体落地时的速度大小为4m/s
10．(多选)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，实验中将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则（ ）
A．由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比4−3:3−2:2−1:1
B．子弹在每个水球中运动的平均速度相同
C．子弹在每个水球中速度变化量相同
D．子弹依次进入四个水球的初速度之比为4:3:2:1
11．如图所示，将固定在水平地面上的斜面分为四等份，AB=BC=CD=DE。一小球从斜面底端A点冲上斜面，经过时间t刚好能到达斜面顶端E点。小球在向上匀减速运动的过程中，通过BD段所用的时间为（ ）
A．34tB．2−14tC．3−12tD．3−14t
12．如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀速直线运动
C．小球下落的加速度为dT2D．小球在位置“3”的速度为9d2T
13．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电源的频率为50Hz。实验主要器材有：打点计时器、学生电源、细绳、纸带、钩码、小车、一端有滑轮的长木板、刻度尺。
（1）图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验仪器，请回答下面的问题：
图乙所示的打点计时器，电源采用的是___________（填“交流电8V”、“交流220V”或“六节干电池”）
（2）某同学选取了图甲所示的打点计时器，并按照图丙所示组装实验器材，具体步骤如下：
A．断开电源，取下纸带，观察点迹是否清晰
B．把一条细绳拴在小车前端，细绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器的限位孔
C．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上学生电源
D．换上新纸带，再重复操作两次，选择一条较为理想纸带，整理实验器材
E．把小车停在靠近打点计时器的地方，先启动打点计时器，再放开小车
F．把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再启动打点计时器
请按照实验过程，选择合适实验步骤并对实验步骤排序正确的是___________。
A．BCEAD B．CBEAD C．BCFAD D．CBFAD
（3）该同学选出了一条清晰的纸带，并根据纸带上的点，标出了如图丁所示的计数点，其中两相邻计数点间还有4个点未画出，测得距离如下：x1=7.04cm，x2=7.68cm，x3=8.32cm，x4=8.96cm，据实验数据，求出打下C点时小车的速度大小为___________m/s；求出小车的加速度大小为___________m/s2。（保留二位有效数字）
14．航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，最终以70m/s的速度离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？匀加速的时间是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为77m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.2s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小是多少？
匀变速直线运动是沿着一条直线，且加速度不变的运动.
2．匀变速直线运动常用的四个公式及公式的选择方法
1)匀变速直线运动常用的四个公式：
速度-时间公式：v＝v0＋at.
位移-时间公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2.
速度-位移公式：v2－veq \\al( 2,0)＝2ax.
平均速度-位移公式：x＝eq \f(v0＋v,2) t.
这四个公式共涉及v0 、v、a、 x、 t五个物理量．知道其中任意三个可以求出其余两个（由于每个公式都有v0这个物理量，v0未知而v已知时可以看做加速度不变的反向匀变速运动）．四个公式均为矢量式，应用时应先规定正方向．一般以v的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．
2)通过运动分析选出合适公式的方法：对某一个匀变速直线运动过程进行运动分析，也就是分析描述匀变速直线运动的五个物理量v0 、v、a、 x、 t，由于四个常用公式中每一个公式都有四个物理量，如果已知量、待求量和所设的物理量分析够四个就可以选出合适的关系式．
3.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．
4.求解刹车问题时要注意： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①确定实际运动时间． = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②在反应时间内机车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离．
5.自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动的所有规律。
6.竖直上抛运动是初速度竖直向上、加速度g竖直向下且有往返的的匀变速直线运动，遵循匀变速直线运动的所有规律。
竖直上抛运动的分析方法：
1)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，向上和向下的运动具有对称性。
2)全程处理:全程是匀减速直线运动，若以向上为正方向，则初速度取正值加速度取负值。
7.求解匀变速直线运动问题的一般步骤
8.匀变速直线运动的四个重要推论
1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝aT2.（ Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1）
Δx＝aT2的推广式xm－xn＝(m－n)aT2
2)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即：eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)＝v.
3)从静止开始连续相等的时间内通过的位移比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))
1．(多选)一物体以为 2m/s 的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m，则（ ）
A．物体的加速度为1m/s2B．4s内的平均速度为 6m/s
C．4s末的瞬时速度为 6m/sD．2s内的位移为2m
2．(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=6t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．物体加速度为4m/s2B．第1s内的位移是8m
C．前2s内的平均速度是8m/sD．任意相邻的1s内位移差都是2m
3．(多选)在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m时，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的时间可能为3sB．物体运动的时间可能为4s
C．物体的运动时间可能为（2+7）sD．此时的速度大小一定为5m/s
4．某汽车正以72km/h在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2加速度刹车，则以下说法错误的是（ ）
A．刹车后2s时的速度大小为10m/s
B．开始刹车后第1s的位移与第2s的位移比为7：5
C．刹车后5s时的位移为37.5m
D．若司机为酒后驾车，不会影响刹车后的加速度
5．(多选)呼和浩特市开展文明出行，礼让行人的活动，不遵守“车让人”的人员将受到罚款、扣分的处罚。假设一辆以54km/h的速度匀速行驶的汽车即将通过人行横道，发现有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线27m，该车减速时的加速度大小为5m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．如果驾驶员立即刹车制动，则t=3.5s时，汽车离停车线的距离为5.5m
B．如果在距停车线23m处开始刹车制动，汽车能在停车线后停车让人
C．如果驾驶员的反应时间为0.2s，从驾驶员发现老人到停下来的过程平均速度为7.5m/s
D．要想汽车能在停车线处停车让人，驾驶员的反应时间不能超过0.3s
6．一质点某一高度自由下落，落地时的速度为30m/s，则该物体下落的高度约为（ ）
A．10 mB．30 mC．90 mD．45 m
7．一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1s内的位移恰为最后1s内位移的二分之一，已知重力加速度大小取10m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为（ ）
A．15mB．12.5mC．11.25mD．10m
8．(多选)在某高塔顶层的墙外侧，以20m/s的速度竖直上抛一个小石子（小石子可看成质点），忽略空气阻力，当小石子运动到离抛出点15m时，运动时间可能是（ ）
A．1sB．3sC．4sD．2+7s
9．气球上系一物体，以3m/s的速度自地面匀速上升，当物体上升到离地面的高度ℎ=10.8m处时，绳子突然断了，气球和物体均可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2，关于绳断后物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体将做自由落体运动B．物体经过1.8s落到地面
C．物体运动1s后的速度大小为5m/sD．物体落地时的速度大小为4m/s
10．(多选)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，实验中将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则（ ）
A．由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比4−3:3−2:2−1:1
B．子弹在每个水球中运动的平均速度相同
C．子弹在每个水球中速度变化量相同
D．子弹依次进入四个水球的初速度之比为4:3:2:1
11．如图所示，将固定在水平地面上的斜面分为四等份，AB=BC=CD=DE。一小球从斜面底端A点冲上斜面，经过时间t刚好能到达斜面顶端E点。小球在向上匀减速运动的过程中，通过BD段所用的时间为（ ）
A．34tB．2−14tC．3−12tD．3−14t
12．如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀速直线运动
C．小球下落的加速度为dT2D．小球在位置“3”的速度为9d2T
13．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电源的频率为50Hz。实验主要器材有：打点计时器、学生电源、细绳、纸带、钩码、小车、一端有滑轮的长木板、刻度尺。
（1）图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验仪器，请回答下面的问题：
图乙所示的打点计时器，电源采用的是___________（填“交流电8V”、“交流220V”或“六节干电池”）
（2）某同学选取了图甲所示的打点计时器，并按照图丙所示组装实验器材，具体步骤如下：
A．断开电源，取下纸带，观察点迹是否清晰
B．把一条细绳拴在小车前端，细绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器的限位孔
C．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上学生电源
D．换上新纸带，再重复操作两次，选择一条较为理想纸带，整理实验器材
E．把小车停在靠近打点计时器的地方，先启动打点计时器，再放开小车
F．把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再启动打点计时器
请按照实验过程，选择合适实验步骤并对实验步骤排序正确的是___________。
A．BCEAD B．CBEAD C．BCFAD D．CBFAD
（3）该同学选出了一条清晰的纸带，并根据纸带上的点，标出了如图丁所示的计数点，其中两相邻计数点间还有4个点未画出，测得距离如下：x1=7.04cm，x2=7.68cm，x3=8.32cm，x4=8.96cm，据实验数据，求出打下C点时小车的速度大小为___________m/s；求出小车的加速度大小为___________m/s2。（保留二位有效数字）
14．航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，最终以70m/s的速度离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？匀加速的时间是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为77m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.2s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小是多少？
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