数学5.3 实际问题与一元一次方程教学演示ppt课件

这是一份数学5.3 实际问题与一元一次方程教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，000+320t，600+400t，更优惠，费用相同，列方程，用未知数表示费用，设未知数，t-50等内容，欢迎下载使用。

1. 会从空调的综合费用比较计费方式中寻找数量关系，列出方程. 2. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点分析问题，选择最优方案.
同学们，你们去过电器商场吗？
中国能效标识又称能源效率标识，是附在耗能产品或其最小包装物上，表示产品能源效率等级等性能指标的一种信息标签. 等级越低，表示能耗越低，越节电.
知识点 方案选择问题
探究不同能效空调的综合费用比较 购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息. 如果电价是0.5元/(kW·h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.
两款空调的部分基本信息
综合费用=空调的售价+电费.选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关.
问题1 如果购买两款空调，综合费用有哪些部分组成？
问题2 如果空调的使用年数用字母t表示，请用代数式分别表示出两款空调的综合费用.
1级能效空调的综合费用是________________________，化简后_________________.3级能效空调的综合费用是________________________，化简后_________________.
3 000+0.5×640t
2 600+0.5×800t
问题3 t 取什么值时，两款空调的综合费用相等?
3 000+320t=2 600+400t. t=5.所以当t=5时，两款空调的综合费用相等.
问题4 t 取什么值时，1级能效空调的综合费用较低? t 取什么值时，3级能效空调的综合费用较低?
表示1级能效空调的综合费用：3 000+320t.
表示3级能效空调的综合费用：2 600+400t.
(3 000+320t)+(80t-400)
3 000+320t+80(t-5).
讨论80(t-5)的正负即可.
当t<5时，80(t-5)是负数，这表明3级能效空调的综合费用较低；
当t>5时，80(t-5)是正数，这表明1级能效空调的综合费用较低.
为了比较两款空调的综合费用，我们把表示3级能效空调的综合费用的式子2 600+400t变形为1级能效空调的综合费用3 000+320t与另外一个式子的和，即(3 000+320t)+(80t-400)，也就是 3 000+320t +80(t-5).
由此可见，同样是1.5匹的空调，1级能效空调虽然售价高，但由于比较省电，使用年份长（超过5年）时综合费用反而低.根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起），因此购买、使用1级能效空调更划算.
选择最优方案问题的一般步骤：
1.在甲复印店用A4纸复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在乙复印店用A4纸复印文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.复印页数为多少时，两店的收费相同？
解：当复印页数不超过20时，在甲复印店复印时每页的费用高于在乙复印店复印时每页的费用，所以只有当复印页数超过20时，两店的收费才有可能相同.设复印页数为x时，两店的收费相同.根据题意，得20×0.12+0.09×(x-20)=0.1x, 解得x=60.答：复印页数为60时，两店的收费相同.
2.现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次，第二种售价300元，每月包含20次，两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价为25元/次，张先生每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用？
解：设张先生每月乘坐地铁机场线x次(x>10).①当10②当x>20时，第一种月票的费用：(25x-50)元.第二种月票的费用：300+25(x-20)=(25x-200)(元).显然25x-50>25x-200.答：当每月乘坐地铁机场线的次数小于14时，第一种月票划算；当每月乘坐地铁机场线的次数等于14时，两种月票的费用一样；当每月乘坐地铁机场线的次数大于14时，第二种月票划算.
3.下面是某购物平台的两种图书促销方式.方式一：满100元减50元.方式二：单件打六折.考虑下列问题：(1)设某本书的原价为t元.列表说明当t在不同价格范围内取值时，按两种方式购买分别需要支付的金额.
解：(1)如下表所示.
3. (2)观察你的列表，你能从中发现如何根据图书的原价选择省钱的购买方式吗？通过计算验证你的想法.
(2)当t-50=0.6t时，t=125.所以当0125时，选择方式二购买省钱；当100≤t<125时，选择方式一购买省钱；当t=125时，选择方式一、二购买支付金额一样.