初中北师大版3.2 代数式教案配套ppt课件

这是一份初中北师大版3.2 代数式教案配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了课前预习，具体数值，运算顺序，典例讲练等内容，欢迎下载使用。

数学 七年级上册 BS版
1. 代数式的值.一般地，用 代替代数式中的 ，计算后所 得的结果叫作代数式的值.2. 求代数式的值的一般步骤.（1）“代入”：用具体数值 代数式中对应的字母；（2）“计算”：按照代数式指明的 计算出结果.
3. 两种常见的数值转换机.（1）把数值直接按程序代入，输出结果；（2）按照程序得到代数式，然后代入数值，输出结果.
4. 列代数式的一般步骤.（1）抓住题目中的关键词，如“大、小、多、少、增加了、减 少了、和、差、积、商、比、倍”等；（2）明确运算和运算顺序；（3）浓缩原题，分段处理，即通过对关键词的判断，恰当使用 括号；（4）用规范的书写格式写出代数式.
已知一辆汽车到A地的路程为 s1（单位：km），一辆卡车到A地 的路程为 s2（单位：km），且 s1＝60 t ， s2＝30＋40 t ，其中 t （单位：h）为行驶的时间.
（1）根据题中的信息填写下表：
【思路导航】（1）根据已知的数量关系将数值代入计算即可；
（1）【解析】由 s1＝60 t ， s2＝30＋40 t 可知，当 t ＝1时， s1＝ 60×1＝60， s2＝30＋40×1＝70；当 t ＝2时， s1＝60×2＝120， s2＝30＋40×2＝110；当 t ＝3时， s1＝180， s2＝150；当 t ＝4 时， s1＝240， s2＝190.故答案为60，70，120，110，180， 150，240，190.
（2）若两车到A地的路程均为140km，则这两辆车谁先到A 地？
【思路导航】（2）令 s1， s2分别为140，求出时间进行比较即可.
【点拨】（1）求代数式的值的一般步骤：①代入，用具体的数 值代替代数式中对应的字母；②计算，按照代数式中指明的运 算顺序计算出结果.（2）字母的值变化，代数式值随之变化； 字母的值确定，代数式的值也随之确定.
如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四 分之一圆形的花坛.已知长方形广场的长为 a 米，宽为 b 米，圆 形的半径为 r 米.（1）用代数式表示广场空地的面积；
解：（1）根据题意，得广场空地的面积为 （ ab －π r2）平方米.
（2）若 a ＝500， b ＝200， r ＝20，求广场空地的面积.（计算 结果保留π）
解：（2）因为 a ＝500， b ＝200， r ＝20，所以 ab －π r2＝500×200－π×400＝100000－ 400π.故广场空地面积为（100000－400π）平方米.
【点拨】求代数式的值时应注意：（1）用数值代替对应的字 母，原式中的运算符号，顺序都不能改变；（2）当式子中的字 母用负数代替时，要给它添上括号；（3）当式子中有乘方运 算，且底数中的字母要用负数或者分数来代替时，要添上括 号；（4）当式子中有乘法运算，其中的字母用数字代替时，中 间要用“×”号连接.
解：由 x －2 y ＋1＝0可得， x －2 y ＝－1.所以原式＝13－3（ x －2 y ）＝13－3×（－1）＝16.
【点拨】求代数式的值时，如果不能直接求得可考虑利用 “整体代入法”整体代入求解.解本题的关键是从题设中获 取代数式 x －2 y 的值，并将代数式13－3 x ＋6 y 整理成与 x －2 y 有关的式子.
（2）已知 x －2 y ＋1＝0，求13－3 x ＋6 y 的值.【思路导航】把代数式13－3 x ＋6 y 整理成与 x －2 y 有关的式 子，再整体代入求值.
下面是一个运算程序的示意图，若输入的值为2，则输出的值为 （　D　）
【思路导航】直接将 x ＝2代入程序中计算，即可作出判断.
【解析】当 x ＝2时， y ＝ x2＋1＝4＋1＝5.故选D.
【点拨】利用“数值转换机”求代数式的值的关键是弄清其中 的运算法则.常见的“数值转换机”有两种类型：（1）把数值 直接按程序代入，输出结果；（2）按照程序得到代数式，然后 代入，输出结果.
一个运算程序的示意图如图所示，若输入的值为－3，则输出的 结果是 ⁠.
【解析】由题意可得，（－3）2＝9＜12，所以9－8＝1，1×3＝3，输出3.故答案为3.