北师大版七年级上册3.2 代数式课前预习课件ppt

宇华教育集团初一数学

《3.2.1代数式》新授课教案

备课人____     时间____年___月___日    课时序__

教学目标

1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；

2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义或几何意义，发展符号意识．

3.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律．

教学重难点

重点：理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单数量关系，并能进行简单的代数式求值．

难点：准确列出代数式，从不同的角度给代数式赋予实际意义

教学过程

一、课堂引入-----用字母表示数量关系（2分钟）

⒈ 边长为a cm的正方形的周长是        cm，  面积是            cm2.

⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了             米.

⒊ 温度由2℃上升t℃后是             ℃

⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为         米/秒.

⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为             元

（学生口答过程中，教师顺势板书好答案，为下一步学生观察、理解和引出代数式，埋下了伏笔.）

二、新知探究（20分钟）

探究一

请同学们观察以上式子有何特点？并与同伴交流.

用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式.

注：运算符号包括：加、减、乘、除、乘方

单独一个数或一个字母也是代数式.

探究二——代数式的书写要求：

[师]；不知道大家注意没有，刚才老师在书写答案的时候，有些代数式的写法是跟我们小学的书写形式不一样的，这也是本节课的一个重要知识点，代数式的规范书写，都有哪些要求呢？

1.    数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，如a×b写成a·b或ab；数字要写在字母前面.如：25×m写成25m

（注意：数字与数字相乘，乘号不能省略）

2.在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数形式.如：s÷t写成

3.带分数一定要写成假分数.如：

4.式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.如需要火柴棒（1+3x）根，平均年龄（m-n）岁

牛刀小试

下列各式中哪些是代数式？哪些不是？

(1)m＋5；　　　　(2)a＋b＝b＋a；　　(3)0；

(4)x2＋3x＋4；　  (5)x＋y>1;         (6).

小结：（1）代数式中不含“＝”，“>”，“<”，“≥”，“≤”，“≠”等符号.

（2）单独的一个数或字母也是代数式．

【应用举例】

例　请认真读题并完成题后的填空：

1.某公园的门票价格是：成人票每张10元，儿童票每张5元.

(1)一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费.

分析：x名成人的门票费为___10x_____；y名儿童的门票费为_____5y___.

解：这个旅游团应付的门票费为（10x+5y）元.

(2)  如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？

分析：这个旅游团有37名成人即字母    x  ＝37，15名儿童即   y    ＝15，分别把它们代入(1)中的代数式，即可求出应付的门票费.强调代入求值的步骤。

（2）把x＝37，y＝15代入代数式得（或当x＝37，y＝15时，10x+5y=）
          10x＋5y
          =10×37＋5×15
          =445.
        因此，他们应付445元门票费.

探究三——代数式的意义

小组讨论

想一想：代数式10x＋5y还可以表示什么？

（处理方式：这是对例题逆向问题的讨论，一是让学生体会用字母可以表示任何数，二是拓宽思维，发展联想类比的能力，应给学生充分的思考和讨论时间，以尽可能多地出现不同类的实际背景或几何意义）

小老师讲解

代数式10x＋5y还可以表示……

教师精讲：代数式的意义

（1）字母之间的数量关系，如10x＋5y表示10个x与5个y的和

（2）生活实际意义：如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示10支铅笔和5个练习本的总钱数；

（3）几何意义：10x＋5y表示长为10，宽为x的长方形与长为5，宽为y的长方形的面积之和

做一做　

现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(㎏)与人体身高(m)平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在20～25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.

(1)设一个人的体重为w(㎏)，身高为h(m)，求他的身体质量指数.

(2)张老师的身高是1.75 m，体重是60㎏，他的体重是否适中？

(3)你的身体质量指数是多少？

（提供了一个贴近生活且学生感兴趣的数学公式，通过表示和计算，可使学生进一步理解列代数式和求代数式值的意义，同时感受数学与生活的联系）

三、当堂检测（10分钟）

1.下列各式：①a；②a≥b；③a(b＋c)＝ab＋ac；④4t；⑤(m＋n)2；⑥1－3m，其中代数式(　　)

A．2个　　　B．3个　　　C．4个　　　D．5个

2.一个两位数，个位数是x，十位数是y，则这个两位数为________，若个位数字与十位数字对调，所得的两位数是________.

3．产量由m千克增长15%后，就达到________千克．

4．如果两个数的和是10，其中一个数用x表示，那么这两个数的积为________．

5．代数式6p可以表示什么？

6.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分，B：包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网)．此外，每一种上网方式都要加收通信费0.02元/分．

(1)某用户上网的时间为x小时，请你用代数式表示两种收费方式下该用户应该支付的费用；

(2)若一用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种收费方式合算？

四、课堂小结（3分钟）（教师提出问题，学生思考，组织语言，举手回答，可举例说明）

本节课的你都有哪些收获？

五、课后作业（10分钟）

1．代数式a2+b2的意义是[    ]

A．a与b的和的平方            B．a+b的平方

C．a与b的平方和              D．以上都不对

2、练一练：用代数式表示

(1)f的11倍再加上2可以表示为　      　；

(2)数a的与这个数的和可以表示为　　　　　　；

(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有　  　扇门和　　 　扇窗户；

（4）产量由m千克增长15％后，达到           千克

（5）小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了6%，小丁期末考试考了_______分.

3.（1）某班共有x个学生，其中女生人数占45％，那么男生人数是                     

（2）小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是                                   

4.举例说明下列代数式的意义

(1)可以解释为　　　　　　                                   　　　　　；

  (2) 可以解释为　　                                              　　　；

  (3)（1＋8%）x可以解释为                                                    。

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