苏科版八年级数学下册期中期末满分冲刺卷专题05反比例函数(重点)(原卷版+解析)

这是一份苏科版八年级数学下册期中期末满分冲刺卷专题05反比例函数(重点)(原卷版+解析)，共30页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中，为反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．若点在反比例函数的图像上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．关于反比例函数y=（－8≤x≤－1），下列说法中不正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B．函数图象经过点(－4，－2)
C．函数图象位于第三象限D．y的最小值为－8
4．在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为，则k（ ）
A．2B．6C．D．1
5．一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1
C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1
6．反比例函数y= 与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
7．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）．
A．1.4kgB．5kgC．6.4kgD．7kg
8．如图，菱形AOBC的边BO在x轴正半轴上，点A(2，)，反比例函数图象经过点C，则k的值为( )
A．12B．C．D．
9．如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ）
A．4B．2C．1D．6
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、，若平分，反比例函数的图像经过上的点、，且，的面积为18，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若函数是关于的反比例函数，则的值为_____．
12．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是__．
13．香蕉每千克x元，花100元钱可买y千克的香蕉，则y与x之间的函数关系式为__________．
14．若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为_____．
15．如图，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，过点B向x轴作垂线，垂足为A，连接OB，则△OAB的面积为___．
16．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，过作轴的垂线交轴于，连接，则的面积为______．
17．如图，已知反比例函数：，，在轴上方的图象，则，，的大小依次排列为________．（从大到小排列）
18．设是反比例函数图象上的任意四点，现有以下结论：
①四边形可以是平行四边形；
②四边形可以是菱形；
③四边形不可能是矩形；
④四边形不可能是正方形．
其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
19．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：
（1）一个游泳池的容积为，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：）的变化而变化；
（2）某长方体的体积为，长方体的高h（单位：）随底面积S（单位：）的变化而变化；
（3）一个物体重，物体对地面的压强p（单位：）随物体与地面的接触面积S（单位：）的变化而变化．
20．已知y与成反比例，并且当时，．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值；
（3）当时，求x的值．
21．已知y＝y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝，求y与x的函数关系式．
22．已知点A（4，m）在反比例函数y＝的图象上．
（1）求m的值；
（2）当4＜x＜8时，求y的取值范围．
23．一辆客车从A地出发前往地，平均速度（千米小时）与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中．
(1)求与的函数关系式及的取值范围；
(2)客车上午8点从A地出发，客车需在当天14点至15点30分（含14点与15点30分）间到达地，求客车行驶速度的取值范围．
24．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）若点是轴上一点，且满足的面积是，请求出点的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点．
（1）求对应的函数表达式；
（2）过点作轴交轴于点，求的面积；
（3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集．
26．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600 ℃．煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32 ℃．
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？
27．如图，矩形的两边的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是的中点，反比例函数的图象经过点E，与交于点F，且．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上找一点P，使得，求此时点P的坐标．
28．如图：在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为，直线与双曲线：交于C，两点．
（1）求双曲线的函数关系式及m的值；
（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由；
（3）当时，请直接写出x的取值范围．
29．如图（1），正方形ABCD顶点A、B在函数y＝（k＞0）的图象上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）若点A的横坐标为5，求点D的纵坐标；
（2）如图（2），当k＝8时，分别求出正方形A′B'C′D′的顶点A′、B′两点的坐标．
专题05 反比例函数（重点）
一、单选题
1．下列函数中，为反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据函数的定义逐项分析即可．
【解析】解：A.是正比例函数；
B.不是反比例函数；
C. 不是反比例函数；
D. 是反比例函数；
故选D．
【点睛】本题考查了反比例函数的定义，一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数．
2．若点在反比例函数的图像上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据点A的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值，即可求出．
【解析】解：∵点A（3，-6）在反比例函数的图象上，
∴k=3×（-6）=-18．
故选：A．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数解析式是解题的关键
3．关于反比例函数y=（－8≤x≤－1），下列说法中不正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B．函数图象经过点(－4，－2)
C．函数图象位于第三象限D．y的最小值为－8
【答案】A
【分析】根据反比例函数图象的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征进行分析即可．
【解析】解：∵k＝8，
∴反比例函数y=（−8≤x≤−1）在第三象限，y随x的增大而减小，
∴当x＝−1时，反比例函数y=（−8≤x≤−1）有最小值−8，
故A说法不正确；C说法正确，D说法正确；
∵−4×（−2）＝8＝k，
∴函数图象经过点（−4，−2），B说法正确；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质．
4．在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为，则k（ ）
A．2B．6C．D．1
【答案】A
【分析】由直线平移性质求出一次函数解析式，再求出A的坐标，再代入反比例函数解析式可得．
【解析】y=x向上平移1个单位长度可知直线l为y=x+1，因为点A(a，2)在y=x+1上，所以a+1=2，解得a=1.即点A（1，2），把（1，2）代入反比例函数的得，解得k=2．
故选A
【点睛】考核知识点：一次函数和反比例函数．理解反比例函数和一次函数一般性质是关键．
5．一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1
C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1
【答案】D
【分析】根据函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可．
【解析】解：由图可知，当y1＞y2，的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜1．
故选D．
【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关系是根据函数图象的位置关系确定x的取值范围．
6．反比例函数y= 与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】反比例函数，当k>0时,函数图像在第一,三象限,当k0，与一次函数图象k