苏教版数学高一必修第二册 第12章 复数 单元测试

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第12章 复数 单元测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题：本大题每小题3分，共8小题，共24分，在所给出的四个选项中只有一个是正确的。1．复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若．则（    ）A． B． C． D．3．设，则（ ）A． B． C． D．4．（    ）A．1 B．−1C．i D．−i5．复数满足，则（    ）A． B． C．2 D．6．若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（    ）A．2 B．3 C． D．7．已知复数，则下列说法正确的是（　　）A．z的虚部为4i B．z的共轭复数为1﹣4iC．|z|＝5 D．z在复平面内对应的点在第二象限8．已知复数z的共轭复数，满足，则的最小值为（    ）A．4 B．8 C． D．二、多项选择题：本大题每小题3分，共4小题，共12分，在所给出的四个选项中至少有一个是正确的，全部选对得3分，部分选对得2分，有选错的得0分。9．已知与是共轭虚数，以下四个命题一定正确的是（    ）A． B．C． D．10．设复数，（i为虚数单位），则下列结论正确的为（    ）A．是纯虚数 B．对应的点位于第二象限C． D．11．设为复数，则下列命题正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则或12．设i为虚数单位，复数，则下列命题正确的是（    ）A．若为纯虚数，则实数a的值为2B．若在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是 C．实数是（为的共轭复数）的充要条件D．若，则实数a的值为2三、填空题：本大题每小题3分，共4小题，共12分。13．已知是虚数单位，化简的结果为_______．14．已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____.15．已知是虚数单位，则________.16．下列说法正确的序号为______．①若复数，则；②若全集为复数集，则实数集的补集为虚数集；③已知复数，，若，则，均为实数；④复数的虚部是1．四、解答题：共6小题，共52分。17．（本题满分8分）已知关于的方程在复数范围内的两根为、．（1）若p=8，求、；（2）若，求的值．18．（本题满分8分）已知复数，，，i为虚数单位．(1)若是纯虚数，求实数m的值；(2)若，求的值．19．（本题满分8分）已知复数.(1)求复数的实部、虚部、模长及表示复平面上的点的坐标；(2)若，试求实数、的值.20．（本题满分8分）（1）已知关于的实系数方程，若是方程的一个复数根，求出，的值；（2）已知，，均为实数，且复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.21．（本题满分10分）已知复数．(1)若复数在复平面内的对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；(2)若虚数是方程的一个根，求实数m的值．22．（本题满分10分）利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对视为一个向量，记作．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，的数量积定义为一个复数，记作，满足，复向量的模定义为．（1）设，，求复向量，的模；（2）设、是两个复向量，证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立，即：；（3）当时，称复向量与平行.设、，若复向量与平行，求复数的值．题号一二三四总分得分