安徽省蚌埠市2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷(沪科版，含答案)

这是一份安徽省蚌埠市2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷(沪科版，含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 点P（－3，4）到y轴的距离是（ ）
A. －3B. 4C. 3D. 5
3. 一次函数的图像不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 下列函数（1）（2）（3）（4）中，是一次函数有（ ）
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
5. 下列关于三角形的说法错误的是( )
A. 三角形的中线、高、角平分线都是线段B. 任意三角形内角和都是
C. 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D. 直角三角形两锐角互余
6. 直线上有两点，，且，则与的大小关系是（ ）
A B. C. D. 无法确定
7. 已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,y减小2,则k的值是( )
A B. C. D.
8. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A. B. C. D.
9. 直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于（）
A. 8B. 6C. 4D. 16
10. 如图所示，在中，已知点分别为边中点，，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共16分）
11. 命题：“对顶角相等”的逆命题是_____________________________．
12. 函数的自变量的取值范围是___．
13. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为______．
14. 若直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则____________．
三、解答题（共74分）
15. 已知等腰三角形周长，若底边长为（），一腰长为x（）．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）画出这个函数的图像．
16. 已知一次函数的图像过和两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）试判断点是否在此一次函数的图像上．
17. 已知：中，，，，求的范围．
18. 已知，如图，中，，，、是两边、上的高，它们交于点H．求和的度数．
19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，．
（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；
（2）请作出将向下平移的两个单位，向右平移3个单位后的；
（3）写出点的坐标并求出的面积．
20. 已知一次函数，
（1）若函数的图象经过原点，求m的值
（2）若函数的图象在y轴上的截距为，求m的值；
（3）若函数的图象平行于直线，求m的值；
（4）若该函数的图象不过第二象限，求m的取值范围．
21. 如图，在中，内角平分线和外角平分线相交于点P，根据下列条件求的度数．
（1）若，，则 ，若，则 ；
（2）若，则 ；
（3）从以上的计算中，你能发现与的关系是 ；
（4）证明第（3）题中你所猜想的结论．
22. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；
（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
23. 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型
手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
手机型号
A型
B型
C型
进 价（单位：元/部）
900
1200
1100
预售价（单位：元/部）
1200
1600
1300
参考答案与解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1-5DCBBC 6-10ADBCB
二、填空题（每题4分，共16分）
11. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 12. 且 13. 8或6 14.
三、解答题（共74分）
15. 解：(1)由题意可得：
变形得：
∴与的函数关系式为：
(2)由三角形的三边关系可知：
即：
解得：
故自变量的取值范围为：
(3)在函数（）中
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
∴该函数经过、、、、
其图像如下：
16. 解：(1)设一次函数的解析式为，
一次函数的图像过和两点，
，
解得，
此一次函数的解析式为；
(2)将代入，得：
，
点是否在此一次函数的图像上．
17. 解：∵是的三边，
∴，
即：，
解得：，
故答案为：．
18.解：、是两边、上的高，
．
中，，，
，
，
，
即和的度数分别为，．
19. 解:(1)建立平面直角坐标系如图所示；
(2)如图所示，即为所求作的三角形；
(3)点，
．
20.解：(1)把代入，得：
，
解得，
即m的值为2；
(2)函数图象在y轴上的截距为，
，
解得，
即m的值为；
(3)函数的图象平行于直线，
，
解得，
即m的值为0；
(4)该函数图象不过第二象限，
，
解得，
即m的取值范围是．
21. 解：(1)∵的内角平分线和外角平分线相交于点P，，，
∴，，
∵，
∴；
∵的内角平分线和外角平分线相交于点P，
∴，
∵，
∴，
故答案为：；
(2)∵，
∴，
∵的内角平分线和外角平分线相交于点P，
∴，
∴；
故答案为：
(3)从以上的计算中，能发现与的关系是
故答案为：
(4)∵的内角平分线和外角平分线相交于点P，
，
即与的关系是．
22. 解：（1）由函数图象，得
小亮行走的总路程是3600米，途中休息了50﹣30=20分钟．
故答案为3600，20；
（2）①设当50＜x＜80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，
∵图象过点（50，1950），（80，3600），
∴，
解得，
∴y=55x﹣800；
②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，
缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，
把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500
∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米．
23. 解:（1）手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，设购进A型手机x部，B型手机y部，那么购进C型手机的部数=60-x-y；
（2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）= 61000，
整理得 y=2x-50．
（3）①由题意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y）- 61000-1500，
整理得 P=500x+500．
②购进C型手机部数为：60-x-y =110-3x．根据题意列不等式组，得
解得 29≤x≤34．
∴ x范围为29≤x≤34，且x为整数．
∵P是x的一次函数，k=500＞0，∴P随x的增大而增大．
∴当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元．
此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．