沪科版·安徽省合肥市瑶海区部分学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

这是一份沪科版·安徽省合肥市瑶海区部分学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省合肥瑶海区部分学校八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知点在第四象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列表示的图象，不是的函数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 将直线向上平移个单位后得到的直线表达式是（ ）
A B. C. D.
4. 函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. B. 且 C. D.
5. 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形
6. 如图，为估计校园内池塘边两点之间的距离，小华在池塘的一侧选取一点，测得，则两点之间的距离可能是（ ）

A. B. C. D.
7. 在中作边上的高，下列画法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若直线与直线交点在第四象限，则b的取值范围是( )
A. B. C. D.
9. 一次函数y1＝ax＋b与一次函数y2＝bx－a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，是的中线，点分别为的中点．若的面积为则的面积是（ ）

A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 一次函数的图象经过一、二、四象限，则的取值范围为______．
12. 有4条线段的长度分别是和，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作______个不同的三角形．
13. 如图，在中，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则______

14. 甲、乙两人准备在一段长为的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为和，起跑前乙在起点，甲在乙前面处，两人同时同向起跑．
（1）两人出发后______乙追上甲；
（2）从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离与时间的函数关系为______．


三、解答题（本大题共9小题，共90.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 在平面直角坐标系中位置如图所示．
（1）将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，画出平移后的，并写出顶点，，的坐标；
（2）计算面积．










16. 如图，是的角平分线，点是边上一点，且．
（1）与平行吗，什么？
（2）若，，求的度数．











17. 如图，在中．是边上的高，平分求的度数．








18. 已知等腰三角形的周长为，若底边长为，一腰长为．
（1）写出与的函数关系式；
（2）求自变量的取值范围．








19. 如图，在中边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长．







20. 如图，已知直线经过点，直线与该直线交于点．
（1）求直线的表达式；
（2）求两直线交点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．










21. 如图，在中，与的平分线交于点，根据下列条件，求的度数．
（1）若，则______；
（2）从上述计算中，我们能发现：______用含的式子表示，并说明理由．













22. 学完第七章平面直角坐标系和第十九章一次函数后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形中，，点为的中点，和相交于点求的面积．
小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：
建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据“一次函数”的知识求出点的坐标，从而可求得的面积．
请你按照小明的思路解决这道思考题．







23. “字”的性质及应用：
（1）如图相交于点，得到一个“字”，试说明的理由；
（2）如图，以图中给的字母为顶点的“字”有多少个；
（3）如图和的平分线相交于点，利用(1)中的结论试说明的理由。
参考答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1-5ABCBB 6-10BCBDA
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. ## 12.3
13. 72 14. ①50 ② ；
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 解:(1)∵将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，且，，∴，，，
如下图所示，

(2)的面积为：．
16. 解：(1)平行．理由如下：
∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）；
(2)∵，
∴，
在中，，
∴．
17. 解：，
，
平分，
，
是边上的高，
，
，
，
．
18.解：(1)依题意有：，
故与的函数关系式为：；
(2)依题意有：，即，
解得：．
故自变量的取值范围为．
19. 解：设，则，
边上的中线把的周长分成和两部分，，
当时，
，
解得：，
，
，
，
，
，满足三边关系，
；
当时，
，
解得：，
，
，
，
，不满足三角形三边关系，所以舍去，
．
20. 解：(1)直线经过点，
，
解得，
直线的表达式为；
(2)∵直线与直线相交于点，
，
解得，
点的坐标为：；
(3)由图像可知，点右边直线在的上面，
不等式的解集为：．
21. 解：(1)，
，
与的平分线交于点，
，
，
，
故答案为：；
(2)
由得：

故答案为：．
22. 解：如图建立直角坐标系，

则点、、、、．
设直线的解析式为，
将点、代入，
，解得：，
直线的解析式为；
设直线的解析式为，
，解得：，
直线的解析式为．
联立直线、的解析式成方程组，
，解得：，
点的坐标为，
．
23. 解：(1)，
∴，
∵，
．
(2)图中有个“字”分别是：、、、、．

(3)平分平分，
，
，
．