2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第32课时 概率（课件）

这是一份2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第32课时 概率（课件），共41页。PPT课件主要包含了频率估计概率，第7题图，放回型概率模型，第9题图，不放回型概率模型，解画树状图如解图，第10题解图，2列表如下，第12题解图，第13题图等内容，欢迎下载使用。
事件的判断(10年2考)
1.下列事件中的不可能事件是 ( )
A.通常加热到100 ℃时,水沸腾 B.抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 D.任意画一个三角形,其内角和是360°
2.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸 出3个球,下列事件为必然事件的是( )
A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球 C.至少有2个球是黑球 D.至少有2个球是白球
3.(2020徐州4题3分)在一个不透明的袋子里装有红 球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则 袋子中红球的个数最有可能是 ( )
A.5 B.10 C.12 D.15
概率的计算(10年15考,近5年每年2 考)
类型一 一步概率(10年10考,其余年份均在解答题与二步概率结合考查)
4.(2023徐州4题3分)抛掷一枚质地均匀的硬币2000 次,正面朝上的次数最有可能为 ( )
A.500 B.800 C.1000 D.1200
5.(2023徐州5题3分)抛掷一枚质地均匀的硬币,若前 3次都正面朝上,则第4次正面朝上的概率 ( )
A.小于 B.等于 C.大于D.无法确定
6.(2021徐州4题3分)甲、乙两个不透明的袋子中各有 三种颜色的糖果若干,这些糖果除颜色外无其他 差 别,具体情况如下表所示.
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果,则他从甲袋比从乙袋 ( )
A.摸到红色糖果的概率大 B.摸到红色糖果的概率小 C.摸到黄色糖果的概率大 D.摸到黄色糖果的概率小
7.如图,转盘中6 个扇形的面积相等,任意转动转盘1 次.当转盘停止转动时,指针指向的数小于5的概率为 .
类型二 二步概率(10年8考)
8.抛掷一枚均匀的硬币2次,请 用列表或画树状图的方法求出2次抛掷的结果都是 反面朝上的概率.
9.如图,甲、乙两个转盘分别被分 成了3等份与4等份,每份内均标有数字,分别旋转 这两个转盘,将转盘停止后指针 所 指 区 域内的两数相乘.
(1)请将所有可能出现的结果填入下表：
解：(1)填表如下：(3分)
(2)积为9的概率为 ;积为偶数的概率为 ; (3)从1~12这12个整数中,随机选取1个整数,该数不是(1)中所填数字的概率为 .
10.一个不透明的口袋中装有4 张卡片,卡片上分别标有数字1,-3,-5,7,这些卡 片除数字外都相同.小芳从口袋中随机抽取一张卡 片,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你 用画树状图或列表的方法,求两人抽到的数字符号 相同的概率.
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两人抽到数字符号相同的结果有4种，∴P(两人抽到数字符号相同)＝ ＝ .(7分)
11.小红的爸爸积极参加社区抗 疫志愿服务工作.根据社区的安排,志愿者被随机分到A 组(体温检测)、B 组(便民代购)和C 组(环境 消杀).
(1)小红的爸爸被分到B 组的概率是 ; (2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍,他和小红的爸爸被分到同一组的概率是多少? (请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
由列表可知，共有9种等可能的结果，其中王老师和小红的爸爸被分到同一组的结果有3种，∴P(王老师和小红的爸爸被分到同一组)＝ ＝ .(7分)
12.不透明的袋中装有1个红球 与2个白球,这些球除颜色外都相同,将其搅匀. (1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于 ; (2)从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是多少? (用画树状图或列表的方法写出分析过程)
由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中摸到红球的结果有4种，∴P(摸到红球)＝ ＝ .(7分)
(2)设两个白球分别为白1，白2，画树状图如解图：
13.小明参加某网店的“翻牌抽 奖”活动.如图,4张牌分别对应价值5,10,15,20(单 位:元)的4件奖品. (1)如果随机翻1张牌,那么抽中20元奖品的概率为 ;
(2)如果随机翻2张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品 总值不低于30元的概率为多少?
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中所获奖品总值不低于30元的结果有4种，∴P(所获奖品总值不低于30元)＝ ＝ .(7分)
(2)画树状图如解图：
14. 某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？(请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果)
由树状图可知共有8种等可能的结果，其中至少有两瓶为红枣口味的结果有4种，∴P(至少有两瓶为红枣口味)＝ ＝ .(7分)
15.如图,是一个竖直放置的钉 板,其中,黑色圆面表示钉板上的钉子,A1、B1、B2 ……D3、D4 分别表示相邻两颗钉子之间的空隙,这 些空隙大小均相等.从入口 A1 处投放一个直径略 小于两颗钉子之间空隙的圆球,圆球下落过程中,总 是碰到空隙正下方的钉子,且沿该钉子左右两个相 邻空隙继续下落的机会相等,直至圆球落入下面的 某个槽内.用画树状图的方法求圆球落入③号槽内 的概率.
由树状图可知，共有8种等可能结果，其中圆球落入③号槽内的情况有3种，∴P(圆球落入③号槽内)＝ .(7分)
【对接教材】苏科：八下第8章P36－P53， 九上第4章P126－P147， 九下第8章P137
列举法(公式法)求概率:P(A)= ,其中n为所有等可能事件的总数,m 为事件A 发生的总次数,这个公式就是概率公式列表法或画树状图法求概率:当一次试验涉及两步时,用列表法或画树状图法计算概率,当一次试验涉及三步或更多步骤(例如从3个口袋中取球)时,列表法就不方便了,可采用画树状图法表示出所有可能的结果,再根据P(A)= 计算概率 利用频率估计概率:在大量重复试验中,事件A 出现的频率为 ，我们可以估计A发生的概率为_______几何概型的概率公式:P(A)=
一个不透明的盒子里装有4颗 弹珠,其中1
颗红色弹珠,1颗蓝色弹珠,2颗白色弹 珠.这些弹珠除颜色外其余都相同,每次试验前将弹珠搅匀.
(1)从中随机摸出一颗,恰好是蓝色弹珠的概率为 ;
(2)从中摸出一颗弹珠后不放回,再摸出一颗弹珠, 求两次摸出的弹珠颜色相同的概率是 ;
【解法提示】列表如下：
由上表可知，共有12种等可能的结果，两次摸出的弹珠颜色相同的结果有2种，∴P(两次摸出的弹珠颜色相同)＝ .
(3)从中 随 机 摸 出 一 颗 弹 珠 后,放 回 不 透 明 的 盒 子 内,再随机摸出一颗弹珠,求两次摸出的弹珠颜色不 同的概率是 ;
由上表可知，共有16种等可能的结果，其中颜色不同的结果有10种，∴P(两次摸出的弹珠颜色不相同)＝ ；
(4)从中随机一次性摸出两颗弹珠,求摸出的弹珠的 颜色为一红一白的概率是 ;
(5)若给4颗弹珠上分别标有数字1,2,3,4,小红从 该不透明的盒子内随机摸出一颗弹珠,记下数字后, 放回摇匀,小红再从盒子内随机摸出一颗弹珠,若摸 出的这两颗弹珠的数字之积大于等于6,小红获胜; 反之小明获胜.请问这个游戏公平吗? 为什么?
由上表可知，共有16种等可能的结果，摸出的这两颗弹珠的数字之积大于等于6的结果有8种，∴P(小红获胜)＝ ＜P(小明获胜)＝ ，∴这个游戏公平；
(6)现有2张游乐园门票,甲、乙、丙三人将通过摸弹 珠的 方 式 决 定 谁 去 谁不去,现取掉盒子中的一颗红色弹珠后,三人同时从盒子内摸出一颗弹珠.规定,摸到的白色弹珠的人可以拿到门票,求乙、丙两人可以拿到门票的概率.