初中数学华师大版九年级上册1. 成比例线段背景图课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册1. 成比例线段背景图课件ppt，共25页。
知识点1　相似图形的概念
1.(2023山西晋中昔阳期中)观察下列图形,下列各组图形不 是相似图形的是 (　    ) A　　　     B C　　　     D
解析　选项B中两个图形的形状不相同,不符合相似图形的 定义.
知识点2　线段的比与成比例线段
2.(2024吉林长春九台二十二中期中)下列各组四条线段中,不能成比例的是 (　    )A.a=2,b=3,c=4,d=6　　　    B.a=1,b= ,c= ,d= C.a=4,b=5,c=6,d=10　　　    D.a=1,b=2,c= ,d=2 
解析　选项A中,∵ = , = = ,∴ = ,∴四条线段a、b、c、d是成比例线段;选项B中,∵ = = , = = ,∴ = ,∴四条线段a、b、c、d是成比例线段;选项C中,∵ = , = = ,∴ ≠ ,∴四条线段a、b、c、d不是成比例线段;选项D中,∵ = , = = ,∴ = ,∴四条线段a、b、c、d是成比例线段.故选C.
方法归纳　判断四条线段是否成比例的方法 
3.(新独家原创)(易错题)我国科学家在西藏察隅县发现了成片高大的云南黄果冷杉原始森林,其中最高的一株达83.2米. 若小杰的身高为166.4厘米,则这棵树的高度与小杰的身高之 比为　　　    .
解析    83.2米=8 320厘米,8 320∶166.4=50∶1.易错点:本题易因未统一单位而致错.
4.(2024吉林长春净月实验中学月考)若一幅地图的比例尺是1∶5 000 000,测得哈尔滨到长春的图上距离为5厘米,那么这两座城市的实际距离是　　　    千米.
5.已知a,b,c,d是成比例的线段,其中a=3 cm,b=2 cm,d=6 cm,则 c=　　　    .
解析　∵a,b,c,d是成比例的线段,∴ad=bc,将a=3 cm,b=2 cm,d=6 cm代入,得3×6=2c,解得c=9(cm).
知识点3　比例的基本性质
6.(2023甘肃武威中考)若 = ,则ab= (　    )A.6　　　    B. 　　　    C.1　　　    D. 
7.(2024河南南阳实验学校月考)已知5x=3y(xy≠0),那么下列 比例式中成立的是(　    )A. = 　　　    B. = C. = 　　　    D. = 
解析    A.∵ = ,∴3x=5y,故A不符合题意;B.∵ = ,∴5x=3y,故B符合题意;C.∵ = ,∴3x=5y,故C不符合题意;D.∵ = ,∴xy=15,故D不符合题意.
8.(教材变式·P51T2)(2024河南南阳桐柏安棚中学月考)已知线段a、b、c满足关系式 = ,且b=2,c=8,则a=　　　    .
9.(一题多解)若 = ,则 的值为　　　    .
解析　解法1(比例的基本性质):∵ = ,∴3x=2y,∴x= y,∴ = = =-5.解法2(等比性质):由 = 得 = = , = = = ,∴ = ,∴ = =-5.解法3(参数法):由 = 得 = ,∴设x=2k,y=3k(k≠0),则 = =-5.
10.(教材变式·P55T6)(2024海南海口龙华华侨中学月考)已知  = (a+b≠0),求证: = .
11.(2023四川甘孜中考,21,★☆☆)若 =2,则 =　　　    .
12.(新考法)(2023浙江丽水中考改编,14,★★☆)小慧同学在 学习了九年级上册“23.1　成比例线段”后,发现学习内容 是一个逐步特殊化的过程,请在横线上填写适当的数值,感受 这种特殊化的学习过程.图中横线处应填　　　    . 
解析　当 =2时, = = ,理由如下:∵ =2,∴a=2c,∴ = = ,∴b2=2c2,∴b= c,∴ = = , = = ,∴ = = .
13.(新考向·过程性学习试题)(2024河南开封通许模拟,22,★ ★☆)阅读理解:已知:a,b,c,d都是不为0的数,且 = ,求证: = .证明:∵ = ,∴ +1= +1.∴ = .根据以上方法,解答下列问题:(1)若 = ,求 的值;(2)若 = ,且a≠±b,c≠±d,证明 = .
解析    (1)∵ = ,∴ = +1= +1= .(2)证明:∵ = ,∴ -1= -1,∴ = ,∵ = ,且a≠±b,c≠±d,∴ ÷ = ÷ ,∴ = .
14.(抽象能力)已知 = = = =k,一次函数y=kx+m的图象经过点(-1,2),求此一次函数的解析式.
解析　∵ = = = =k,a=k(b+c+d),b=k(a+c+d),c=k(a+b+d),d=k(a+b+c),∴a+b+c+d=3k(a+b+c +d),分以下两种情况讨论:(1)当a+b+c+d=0时,a=-(b+c+d),代入 =k,得k=-1,此时一次函数的解析式为y=-x+m,将点(-1,2)代入得m=1,故一次函数 的解析式为y=-x+1;