山东省潍坊市昌邑市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省潍坊市昌邑市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。
注意事项：
1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，44分；第Ⅱ卷为非选择题，106分；共150分，考试时间为120分钟。
2．答卷前务必讲密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚。所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效。
一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个是正确的。）
1．以下是某学校社团活动拓展课程的相关图标，这些图标中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C． D．
3．如图，将绕点A逆时针旋转80°得到。若，则的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．80°
4．如图，一次函数的图象与x轴交于点P，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
5．用直尺和圆规在（）内截出一个新的三角形，使之与原相似。以下是甲、乙两人的作法：
甲：如图1，分别以点A，C为圆心，同样长度为半径画弧，交AB，BC，AC于点F，D，E；以F点为圆心，以D，E间的距离为半径画弧，与先画的弧交于点G；作射线AG，交BC边于点H，则即为所求；
乙：如图2，分别以点A，B，C为圆心，大于的同样长度为半径画弧，所画弧分别交于点D，E，F，G；分别作直线DE和FG，直线DE和FG分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则即为所求。对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两人的作法都错误B．甲、乙两人的作法都正确
C．甲的作法正确，乙的作法错误D．甲的作法错误，乙的作法正确
6．如图，点E在边长为6的正方形的边BC上，将绕点A逆时针旋转90°到的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与CD交于点G。若点G恰好是CD的中点，则BE的长为（ ）
A．1B．C．2D．
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）
7．如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别是a，b，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知一次函数经过点，则下列结论错误的是（ ）
A．函数值y随x增大而增大B．图象经过第一、二、三象限
C．图象与x轴交于点D．当时，
9．如图，的顶点坐标是，，，以点O为位似中心，将的面积缩小为原来的，得到，则点A的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题（共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
11．若代数式，则x的取值范围是________。
12．在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别是，。以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴于点C，则C点的横坐标为________。
13．如图，在中，点D，E分别在AB，AC上，且，若，，，，则DE与BC之间的距离是________。
14．在直角坐标系中，已知点，，，在第一象限内找到一点D，使以点A，点B，点C，点D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是________。
四、解答题（共8小题，共90分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本题满分12分）
（1）计算：；
（2）已知，，求。
16．（本题满分7分）
解不等式组，并在数轴上表示其解集。
17．（本题满分11分）
如图，中，，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使，连接AE、AF、BF。
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，连接CD，求CD的长。
18．（本题满分11分）以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上。
（1）在图1中，________；
（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法。
①如图2，在线段AB上找一点P，使；
②如图3，在线段BC上找一点P，使。
19．（本题满分12分）某校开设了无人机操作校本课程，需购买A，B两种型号的无人机。已知2台A型无人机和3台B型无人机共需3400元，4台A型无人机和5台B型无人机共需6200元。
（1）求A型，B型两种无人机的单价分别是多少元？
（2）学校准备购买A型和B型无人机共100台，购买B型无人机数量不超过A型无人机的2倍。商家给出购买A型无人机打九折优惠，购买B型无人机打八折优惠，问购买A型无人机多少台时花费最少？最少花费是多少元？
20．（本题满分10分）
【问题背景】小亮和家人去某自然景区游玩，小亮用所学过的知识来记录他们的行程。
【收集信息】图①是小亮从景区的宣传册中发现的他们所走的线路图。
【建立模型】小亮通过乘坐的观光车所走的路程，绘制了如图②所示的函数图象，观光车从入口出发，经过景点甲，在景点甲停留一段时间，然后继续行驶到达终点。折线表示观光车到终点的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系。
【解决问题】（1）请求出线段CD表示的函数表达式；
（2）请通过计算求观光车在景点甲停留的时间。
21．（本题满分13分）如图，直线AD与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知，。
（1）求直线AD的函数表达式；
（2）若点C在直线AD上，且点C的纵坐标为，求；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
22．（本题满分14分）在中，。
（1）特例证明：如图①，点D，E分别在线段AC，BC上，，求证：；
（2）探索发现：将图①中的绕点C逆时针旋转（）到图②位置，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
（3）拓展运用：如图③，点D在内部，当时，若，，，求线段BD的长。