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山东省东营市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)
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这是一份山东省东营市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了数学试题答题卡共8页等内容，欢迎下载使用。
（总分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共8页.
2.数学试题答题卡共8页.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一井收回.
3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下列各式是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.若反比例函数的图象经过点（2，-3），则它的图象也一定经过的点是（ ）
A.（-2，-3）B.（-3，-2）C.（1，-6）D.（6，1）
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段，则线段AB的长是（ ）
A.B.2C.D.5
6.已知点，，在函数的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A.B.C.D.
8.手卷是国面装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要由“引首”、“画心”、“拖尾”三部分组成（这三部分都是矩形形状），分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”.如图，墨涵同学装被了一幅《雀华秋色图》的手卷，手卷长1000厘米，宽40厘米.引首和拖尾完全相同，其宽度都为100厘米，若隔水的宽度为x厘米，画心的面积为15200厘米2，根据题意，可列方程是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，轴于点C，以点为位似中心把四边形OBAC放大得到四边形，且位似比为2：3，则经过点的反比例函数表达式为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，，垂足为F，连接DF，分析下列四个结论，①；②；③；④.其中正确的结论有（ ）
A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.只要求填写最后结果.
11.二次根式有意义，则x的取值范围是_________.
12.计算：_________.
13.已知方程的一个根是1，则它的另一根是__________.
14.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即.已知AB为2米，则线段BE的长为__________米.
15.已知关于x的一元二次方程0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________.
16.如图，的两个顶点A，B分别在反比例函数和的图象上，顶点C在x轴上.已知AB平行于x轴，且的面积等于8，则k的值为__________.
17.如图，有一块三角形余料ABC，它的边，高，现在要把它加工成长与宽的比为3：2的矩形零件EFCH，要求一条长边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则矩形EFGH的周长为__________cm.
18.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形，…按这样的规神进行下去，第2024个正方形的面积为_______.
三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步.
19.（本题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分）
（1）计算：.
（2）解方程：
20.（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接OA，OB.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）根据图象直接写出不等式的解集.
21.（本题满分8分）
已知等腰三角形ABC的一腰和底边的长是关于x的方程的两个实数根.
①时，求的周长；
②当为等边三角形时，求m的值.
22.（本题满分8分）
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，且，，连接EF并延长交BC的延长线于点G.
（1）求证：；
（2）若正方形的边长为4，求的长.
23.（本题满分8分）
某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）.已知小明的眼睛离地面1.6米，凉亭顶端离地面1.9米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮身高为1.7米.请根据以上数据求出城楼的高度.
24.（本题满分10分）
根据背景材料，探案问题.
25.（本题滴分12分）
（1）如图①，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，连结DE，过点E作交BC于点F.
①求证：.
②若，，E为AB的中点，求BF的长.
（2）如图②，在中，，，，为AB边上一点（点不与点A、B重合），连结CE，过点E作交BC于点F，当为等腰三角形时，BE的长为多少？
端午粽子销售价格的探究
生活中的问题
端午节来临之际，某超市以每袋30元的价格购进了500袋真空包装的粽子，第一周以每袋50元的价格销售了150袋.
市场调查
第二周如果价格不变，预计仍可售出150较，该超市经理为了增加销售，决定降价，据调查发现：每袋粽子每降价1元，超市平均可多售出10袋，但最低每袋要盈利15元
销售设置
第二周结束后，该超市将对剩余的粽子一次性赔钱甩卖，此时价格为每袋25元.
解决问题
任务1
若设第二周每袋粽子降低x元，则第二周每袋的盈利是_______元，销量是_______袋.
任务2
①经两周后还剩余粽子________袋.（用x的代数式表示）
②若该超市想通过销售这批粽子获利5160元，那么第二周的单价每袋应是多少元?
（总分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共8页.
2.数学试题答题卡共8页.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一井收回.
3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下列各式是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.若反比例函数的图象经过点（2，-3），则它的图象也一定经过的点是（ ）
A.（-2，-3）B.（-3，-2）C.（1，-6）D.（6，1）
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段，则线段AB的长是（ ）
A.B.2C.D.5
6.已知点，，在函数的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A.B.C.D.
8.手卷是国面装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要由“引首”、“画心”、“拖尾”三部分组成（这三部分都是矩形形状），分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”.如图，墨涵同学装被了一幅《雀华秋色图》的手卷，手卷长1000厘米，宽40厘米.引首和拖尾完全相同，其宽度都为100厘米，若隔水的宽度为x厘米，画心的面积为15200厘米2，根据题意，可列方程是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，轴于点C，以点为位似中心把四边形OBAC放大得到四边形，且位似比为2：3，则经过点的反比例函数表达式为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，，垂足为F，连接DF，分析下列四个结论，①；②；③；④.其中正确的结论有（ ）
A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.只要求填写最后结果.
11.二次根式有意义，则x的取值范围是_________.
12.计算：_________.
13.已知方程的一个根是1，则它的另一根是__________.
14.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即.已知AB为2米，则线段BE的长为__________米.
15.已知关于x的一元二次方程0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________.
16.如图，的两个顶点A，B分别在反比例函数和的图象上，顶点C在x轴上.已知AB平行于x轴，且的面积等于8，则k的值为__________.
17.如图，有一块三角形余料ABC，它的边，高，现在要把它加工成长与宽的比为3：2的矩形零件EFCH，要求一条长边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则矩形EFGH的周长为__________cm.
18.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形，…按这样的规神进行下去，第2024个正方形的面积为_______.
三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步.
19.（本题满分8分，第（1）题4分，第（2）题4分）
（1）计算：.
（2）解方程：
20.（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接OA，OB.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）根据图象直接写出不等式的解集.
21.（本题满分8分）
已知等腰三角形ABC的一腰和底边的长是关于x的方程的两个实数根.
①时，求的周长；
②当为等边三角形时，求m的值.
22.（本题满分8分）
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，且，，连接EF并延长交BC的延长线于点G.
（1）求证：；
（2）若正方形的边长为4，求的长.
23.（本题满分8分）
某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）.已知小明的眼睛离地面1.6米，凉亭顶端离地面1.9米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮身高为1.7米.请根据以上数据求出城楼的高度.
24.（本题满分10分）
根据背景材料，探案问题.
25.（本题滴分12分）
（1）如图①，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，连结DE，过点E作交BC于点F.
①求证：.
②若，，E为AB的中点，求BF的长.
（2）如图②，在中，，，，为AB边上一点（点不与点A、B重合），连结CE，过点E作交BC于点F，当为等腰三角形时，BE的长为多少？
端午粽子销售价格的探究
生活中的问题
端午节来临之际，某超市以每袋30元的价格购进了500袋真空包装的粽子，第一周以每袋50元的价格销售了150袋.
市场调查
第二周如果价格不变，预计仍可售出150较，该超市经理为了增加销售，决定降价，据调查发现：每袋粽子每降价1元，超市平均可多售出10袋，但最低每袋要盈利15元
销售设置
第二周结束后，该超市将对剩余的粽子一次性赔钱甩卖，此时价格为每袋25元.
解决问题
任务1
若设第二周每袋粽子降低x元，则第二周每袋的盈利是_______元，销量是_______袋.
任务2
①经两周后还剩余粽子________袋.（用x的代数式表示）
②若该超市想通过销售这批粽子获利5160元，那么第二周的单价每袋应是多少元?
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