江苏省无锡市新吴区新一教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份江苏省无锡市新吴区新一教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．戴口罩讲卫生B．勤洗手勤通风
C．有症状早就医D．少出门少聚集
2．下列各式中：，，，，，分式的个数为（ ）
A．5B．4.C．3D．2
3．下列事件是随机事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放新闻B．白发三千丈，缘愁似个长
C．离离原上草，一岁一枯荣D．钝角三角形的内角和大于
4．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A．当时，它是菱形B．当时，它是菱形
C．当时，它是矩形D．当时，它是正方形
5．下列各式正确的是（ ）
A．B．C．，D．
6．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍
C．不变D．缩小为原来的倍
7．若四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结该四边形中点所得的四边形一定是（ ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．以上都不对
8．在中，分别为边上的中点，连接到，使得，连接，则长为（ ）

A．2B．C．4D．
9．如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（ ）
A．2.5B．C．D．2
10．如图，在正方形中，、是射线上的动点，且，射线、分别交、延长线于、，连接，在下列结论中：①；②；③；④若，则，
⑤，其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题
11．若分式的值为0，则＝ ．
12．一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是 ．
14．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若AE=6，DE=5，∠BEC=90°，则△BEC的周长是 ．
15．一辆货车送货上山，并按原路返回．上山的速度为千米时，下山的速度为千米时，求货车上下山的平均速度为 千米时．
16．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合，且B′C′交AB于点E，若∠ABC=50°，则∠AEC的度数是 ．

17．如图，在中，P为三角形内一点，则的最小值为 ．
18．如图，矩形中，，E为的中，点F为上一动点，P为中点，连接，则的最小值是 ．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)
20．先化简：，然后从0，2，2023中选择一个合适的数代入求值．
21．已知： , 求的值
22．自从新冠肺炎疫情爆发，我国高度重视并采取了强有力的措施进行防控．武汉是疫情最先爆发的地区，为了帮助武汉人民尽快度过难关，某校八年级全体同学参加了捐款活动．现随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示；
（1）在本次调查中，一共抽查了__________名学生；
（2）请补全条形统计图，并计算在扇形统计图中，“捐款20元”对应的圆心角度数是_________度；
（3）在八年级600名学生中，捐款15元以上（不含15元）的学生估计有多少人？
23．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，写出B1的坐标；
（2）直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ．
24．如图，AC=BC，D是AB的中点，CEAB，．
(1)求证：四边形CDBE是矩形；
(2)若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC，求DF长．
25．某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
(1) ______； ______．
(2)从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是______．（精确到0.01）
(3)若该公司这一批次生产了10000只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？
26．如图矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为，一次函数的图象与边OC、AB分别交于D、E两点，点M是线段DE上的一个动点
(1)则BE的长为______．
(2)连接OM，若的面积为，求点M的坐标；
(3)在（2）的条件下，设点P是x轴上一动点，点Q是平面内的一点，以O、M、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标．
27．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式：再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成1（即1）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：．
解决下列问题：
(1)分式是__（填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式__形式；
(2)如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值．
(3)若分式的值为m，则m的取值范围是____（直接写出结果）．
28．已知：如图，在矩形ABCD中，在上取一点点是边上的一个动点，以为一边作菱形使点落在边上，点落在矩形内或其边上．若的面积为
(1)当四边形EFMN是正方形时，求x的值；
(2)当四边形EFMN是菱形时，求S与x的函数关系式；
(3)当x=___________时，的面积S最大：当x=___________时，的面积S最小；
(4)在的面积S由最大变为最小的过程中，请直接写出点M运动的路线长．
抽取的公仔数n
10
100
1000
2000
3000
5000
优等品的频数m
9
96
951
1900
2856
4750
优等品的频率
0.9
0.96
a
0.95
0.952
b