2024年河南省南阳市卧龙区南阳第二十一学校小升初数学试卷

这是一份2024年河南省南阳市卧龙区南阳第二十一学校小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了立方厘米，学校运来两捆树苗，共240棵等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（ ）
A．1：4B．4：1C．3：4D．4：3
2．（1分）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米．
A．12B．18C．24D．36
3．（1分）一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第34个数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．（1分）一件西服打“七五折”出售，售价600元，这件西服原价（ ）元．
A．150B．450C．800D．2400
5．（1分）如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．π平方厘米B．9π平方厘米
C．4.5π平方厘米D．3π平方厘米
二、填空题(每题2分,共20分)
6．（2分）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有 辆。
7．（2分）在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是 ．
8．（2分）小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳4米，青蛙每次跳2米，它们每秒都只跳一次，在比赛途中，从起点开始，每隔12米设有一个饮水站，当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了 米．
9．（2分）学校运来两捆树苗，共240棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五年级栽的棵数比是3：4．四年级应栽种 棵．
10．（2分）做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要 平方厘米的铁皮（保留整数）。
11．（2分）在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为 %．
12．（2分）将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成 段．
13．（2分）甲、乙二人完成同样的工作，甲耗的时间是乙的80%，则甲的工效比乙的工效高 %．
14．（2分）一张等腰三角形纸片，底和高的比是8：3．把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形．拼成的长方形的周长是28厘米，原来这张三角形纸片的面积是 平方厘米．
15．（2分）一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是 平方厘米．
三、判断题（每题1分，共5分）
16．（1分）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例． ．
17．（1分）在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短．
18．（1分）因为a×8＝b×7，所以a：8＝b：7．
19．（1分）用放大10倍的放大镜看一个10度的角是100度． ．
20．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3． ．
四、计算题(共32分)
21．（18分）用喜欢的方法计算。
22．（6分）求未知数的值：
15x+（x﹣3）＝13
3：（x+3）＝：2
23．（8分）我会列式，我会算
（1）甲数的等于乙数的，甲数是112，乙数是多少？
（2）乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？
五.解决问题（1-4每题6分，5-6每题7分，共38分.）
24．（6分）李民要用“高乐高”冲一杯220克的巧克力，根据产品的建议，高乐高与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的高乐高？
25．（6分）有A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多2升，又知能使A车行驶60千米的汽油可使B车行驶65千米，则B车每百公里耗油多少升？
26．（6分）某工程队修一段路，第一天修的比全长的多2米，第二天修的比剩下部分的少4米，还剩200米没有修，这段路全长多少米？
27．（6分）甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发，相向而行．已知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求AB两地的距离？
28．（7分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
29．（7分）某市公布最新的出租车收费计价方式：①起步价3千米8元，超过3千米，每千米2元；②单程载客超过20千米，超过的部分加收50%空载返程费，
（1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费多少元？
（2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费多少元？
2024年河南省南阳市卧龙区南阳第二十一学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(每小题1分,共5分)
1．（1分）甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（ ）
A．1：4B．4：1C．3：4D．4：3
【解答】解：甲数：1﹣25%＝75%，
甲数：乙数＝75%：1＝75：100＝3：4．
故选：C。
2．（1分）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米．
A．12B．18C．24D．36
【解答】解：×18×2，
＝6×2，
＝12（立方厘米）；
答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米．
故选：A．
3．（1分）一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第34个数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
【解答】解：根据规律，设第34个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜34＜1+2+3+…+n，
所以＜34＜；
所以n＝8．
故选：C．
4．（1分）一件西服打“七五折”出售，售价600元，这件西服原价（ ）元．
A．150B．450C．800D．2400
【解答】解：600÷75%＝800（元），
答：这件西服原价800元，
故选：C．
5．（1分）如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．π平方厘米B．9π平方厘米
C．4.5π平方厘米D．3π平方厘米
【解答】解：×π×32＝4.5π（平方厘米）
答：三个阴影部分的面积之和是4.5π平方厘米．
故选：C．
二、填空题(每题2分,共20分)
6．（2分）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有 8 辆。
【解答】解：假设全是两轮摩托车，则四轮车有：
（36﹣13×2）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（辆）
摩托车有：13﹣5＝8（辆）
答：摩托车共有8辆。
故答案为：8。
7．（2分）在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是 258，259，260 ．
【解答】解：在200至300之间，能被13整除的数有208，221，234，247，260，273，286，299，
这些数前面一个自然数能被7整除的数只有259，
259﹣1＝258．
答：这样的三个连续自然数是258，259，260．
故答案为：258，259，260．
8．（2分）小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳4米，青蛙每次跳2米，它们每秒都只跳一次，在比赛途中，从起点开始，每隔12米设有一个饮水站，当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了 40.5 米．
【解答】解：2与12“最小公倍数””，
青蛙：跳了＝9次开始喝水，
4和12的“最小公倍数”，
小白兔：跳了÷＝11次开始喝水．
经过比较可知，青蛙先开始喝水，这时小白兔已跳的行程是4×9＝40.5米
答：当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了 40.5米．
故答案为：40.5．
9．（2分）学校运来两捆树苗，共240棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数的，四、五年级栽的棵数比是3：4．四年级应栽种 60 棵．
【解答】解：240×（1﹣）×
＝240××，
＝60（棵）；
答：四年级应栽种60棵．
故答案为：60．
10．（2分）做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要 302 平方厘米的铁皮（保留整数）。
【解答】解：3.14×42+2×3.14×4×10
＝3.14×16+25.12×10
＝50.24+251.2
＝301.44
≈302（平方厘米）
答：做这个笔筒至少需要302平方厘米的铁皮。
故答案为：302。
11．（2分）在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为 4 %．
【解答】解：20×5%＝1（克）；
（4+1）÷（101+4+20）×100%，
＝5÷125×100%，
＝4%；
答：搅匀后盐水的浓度为4%．
故答案为：4．
12．（2分）将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成 9 段．
【解答】解：将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次就是一共对折3次，根据分析找出的规律，23+1＝8+1＝9（段）；
故答案为：9
13．（2分）甲、乙二人完成同样的工作，甲耗的时间是乙的80%，则甲的工效比乙的工效高 25 %．
【解答】解：乙的工作时间是1；
甲的工作时间是：1×80%＝；
设总工作量是1那么：
甲的工作效率是：1＝；
乙的工作效率是：1÷1＝1；
（﹣1）÷1，
＝÷1，
＝25%；
答：甲的工效比乙的工效高25%．
故答案为：25．
14．（2分）一张等腰三角形纸片，底和高的比是8：3．把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形．拼成的长方形的周长是28厘米，原来这张三角形纸片的面积是 48 平方厘米．
【解答】解：如图，
（4+3）×2＝14（份）；
28÷14＝2（厘米）；
4×2＝8（厘米），3×2＝6（厘米）；
S△＝S长方形＝长×宽＝8×6＝48（平方厘米）．
答：原来这张三角形纸片的面积是 48平方厘米．
故答案为：48．
15．（2分）一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是 120 平方厘米．
【解答】解：24÷2＝12（平方厘米），
12×（12﹣2）
＝12×10
＝120（平方厘米），
答：这根长方体的木料原来的表面积是120平方厘米．
故答案为：120．
三、判断题（每题1分，共5分）
16．（1分）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例． × ．
【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；
故答案为：×．
17．（1分）在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短． √
【解答】解：晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的同方向，离路灯越近影子越短．
故答案为：√．
18．（1分）因为a×8＝b×7，所以a：8＝b：7． ×
【解答】解：（1）因为：a×8是外项，b×7就是内项，
所以：a：b＝7：8；
所以 a：8＝b：7，错误．
故答案为：×．
19．（1分）用放大10倍的放大镜看一个10度的角是100度． × ．
【解答】解：因角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，用放大10倍的放大镜看一个10度的角，放大后两边叉开的大小不变，还是10度．
故答案为：×．
20．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3． √ ．
【解答】解：因为甲数×＝乙数×（甲数、乙数不为0），
所以甲数：乙数＝：＝（×12）：（×12）＝2：3；
故判断为：√．
四、计算题(共32分)
21．（18分）用喜欢的方法计算。
【解答】解：①3.2×1.25×0.25
＝（0.8×1.25）×（4×0.25）
＝1
②5.8×[1+（2.1﹣2.09）]
＝5.8×[1+0.01]
＝5.8×1+5.8×0.01
＝5.8+0.058
＝5.858
③×101﹣
＝×（101﹣1）
＝×100
＝62
④42
＝42÷
＝42×
＝36
⑤
＝×（+）
＝
⑥（﹣）×（+）
＝×
＝
22．（6分）求未知数的值：
15x+（x﹣3）＝13
3：（x+3）＝：2
【解答】解：（1）15x+（x﹣3）＝13
16x﹣3＝13
16x﹣3+3＝13+3
16x÷16＝16÷16
x＝1
（2）3：（x+3）＝：2
（x+3）＝2×3
（x+3）＝7
x+3﹣3＝42﹣3
x＝39．
23．（8分）我会列式，我会算
（1）甲数的等于乙数的，甲数是112，乙数是多少？
（2）乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？
【解答】解：（1）112×÷
＝16÷
＝24
答：乙数是24．
（2）（×﹣1.5）÷0.5
＝1.5÷0.5
＝3
答：商是3．
五.解决问题（1-4每题6分，5-6每题7分，共38分.）
24．（6分）李民要用“高乐高”冲一杯220克的巧克力，根据产品的建议，高乐高与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的高乐高？
【解答】解：220÷（1+10）
＝220÷11
＝20（克）
答：她需要放20克的高乐高．
25．（6分）有A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多2升，又知能使A车行驶60千米的汽油可使B车行驶65千米，则B车每百公里耗油多少升？
【解答】解：设x升的汽油可以使A车行驶60千米，可使B车行驶65千米．
，
xx＝0.02，
＝0.02，
×780＝780×0.02，
x＝15.6；
15.6÷65×100，
＝15.6×100÷65，
＝24（升）；
答：B车每百公里耗油24升．
26．（6分）某工程队修一段路，第一天修的比全长的多2米，第二天修的比剩下部分的少4米，还剩200米没有修，这段路全长多少米？
【解答】解：[（200﹣4）÷（1﹣）+2]÷（1﹣），
＝[196×3+2]×，
＝[588+2]×，
＝590×，
＝826（米）；
答：这段路全长826米．
27．（6分）甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发，相向而行．已知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求AB两地的距离？
【解答】解：（36+36）÷2×2+36
＝72÷2×2+36
＝108（千米）
答：AB两地的距离是108千米．
28．（7分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
【解答】解：30÷（1+20%）+30÷（1﹣20%）
＝30÷1.2+30÷0.8
＝25+37.5
＝62.5（元），
30×2＝60（元），
60元＜62.5元，
62.5﹣60＝2.5（元），
答：这个商店卖出这两件商品是亏本，亏本2.5元．
29．（7分）某市公布最新的出租车收费计价方式：①起步价3千米8元，超过3千米，每千米2元；②单程载客超过20千米，超过的部分加收50%空载返程费，
（1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费多少元？
（2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费多少元？
【解答】解：（1）8+（18﹣3）×2
＝8+15×2
＝38（元）
答：小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费38元。
（2）8+（25﹣3）×2
＝8+22×2
＝8+44
＝52（元）
52+（25﹣20）×2×50%
＝52+5×2×50%
＝52+10×0.5
＝52+5
＝57（元）
答：王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费57元。
3.2×1.25×0.25
5.8×[1+（2.1﹣2.09）]
×75%
3.2×1.25×0.25
5.8×[1+（2.1﹣2.09）]
×75%