2024年江苏省无锡市锡山区小升初数学试卷

这是一份2024年江苏省无锡市锡山区小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写出得数。
2．（18分）能简算的要简算。
3．（6分）求未知数x的值。
二、填空题（27分）
4．（2分）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”探测器成功发射，并飞抵距离地球约384404千米的月球。横线上的数读作 ，省略“万”后面的尾数大约是 万。
5．（3分）＝15： ＝0.6＝ ÷0.5
6．（3分）2024年第一季度有 天
升＝ 毫升
2500平方米＝ 公顷
7．（2分）在2、3、8、17、21、51这些数中，3的倍数有 ，质数有 。
8．（2分）一幅地图的比例尺如图所示：。在这幅地图上，图上距离与实际距离的比是 ；两地相距180千米，在这幅地图上的距离是 厘米。
9．（2分）李师傅小时织米长的毯子，照这样计算，1小时织 米，小时织 米。
10．（1分）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动5周、压路的面积是 平方米。
11．（3分）如图是数轴的一部分：
（1）如果点A表示的数是1，则点B用小数表示是 ，点C表示的数是 。
（2）如果点A表示的数是，则点D表示的数是 。
12．（2分）如图所示，两个正方形的边长分别为acm、bcm。
（1）用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积是 cm2。
（2）三角形①和②的面积比是 。
13．（2分）一个15分钟的沙漏计时器，6分钟可以漏下这些沙的，再漏 分钟后，还剩这些沙的。
14．（1分）已知甲、乙两个数的和是93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲乙两数的差是 。
15．（1分）如图，将圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，则表面积比原来多了90平方厘米。圆锥的底面积是 平方厘米。
16．（1分）已知一个长方形的长是宽的2倍。沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，则图中阴影部分的周长是原长方形宽的 倍。
17．（2分）探索规律：
如图，图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了 个点，从图 （填序号）起，所用的点数超过70个。
三、选择题（以下各题中只有一个选项正确）（6分）
18．（1分）若m＞0，下面算式中，结果最大的是（ ）
A．3mB．mC．m÷5D．m÷
19．（1分）两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（ ）
A．1和2B．4和6C．4和12D．6和12
20．（1分）甲数的最小倍数是18，乙数的最大因数是12，甲数与乙数的最小公倍数是（ ）
A．36B．18C．12D．48
21．（1分）等腰三角形的一个角是40°，那么按角分，这是一个（ ）三角形。
A．锐角B．钝角
C．直角D．锐角或钝角
22．（1分）100张纸的厚度大约是8毫米，照此计算，1亿张这样的纸厚度大约是（ ）
A．80米B．800米C．8千米D．80千米
23．（1分）如图，甲、乙是两个实心积木。甲和乙的体积之比是（ ）
A．3：1B．3：2C．4：1D．4：3
四、操作题（6分）
24．（3分）在如图的方格图中，每个小方格表示边长1厘米的正方形。
（1）将三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。平移过程中，AC边扫过的面积是 平方厘米。
（2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出平行四边形按2：1放大后的图形。
25．（3分）在生活中，我们经常会听到“10点钟方向”的说法。
（1）结合钟面想一想，如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是 偏 °。
（2）有一只小狗在点O处，且面朝正北方，它要去“5点钟方向”30米处的点A取小球，请你在如图中标出点A。（比例尺如图所示）
五、解决实际问题（29分）
26．（4分）甲、乙两车从相距360千米的两个城市同时相对开出，甲车的速度为65千米/时，乙车的速度为55千米/时，两车开出几小时后相遇？
27．（4分）某小学六年级学生参加社团活动，人数分布情况如图所示（每人都参加且只参加了一个社团活动）。已知美术社团有160人，六年级一共有多少人？
28．（4分）某市地铁1号线地下总长27.35千米，比地上总长的3倍还多5.6千米。该市地铁1号线地上总长多少千米？
29．（4分）端午期间，妈妈花55元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共16个。豆沙粽售价2.5元/个，鲜肉粽售价4元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？
30．（4分）甲书架的书是乙书架的，若从乙书架取21本书放入甲书架，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？
31．（4分）有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是5：2。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计）
32．（5分）在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。
（1）由图可知，长方体水槽的高度是 厘米。
（2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？
（3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。
2024年江苏省无锡市锡山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题（32分）
1．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
2．（18分）能简算的要简算。
【解答】解：330÷（3+27）×20
＝330÷30×20
＝11×20
＝220
＝×（+）
＝×2
＝
＝÷[×]
＝÷
＝4
4.6×3.7+54×0.37
＝3.7×（4.6+5.4）
＝3.7×10
＝37
0.75×16﹣10.4÷5
＝12﹣2.08
＝9.92
＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣
＝1﹣
＝
3．（6分）求未知数x的值。
【解答】解：
x＝
x÷＝÷
x＝
2x﹣+＝+
2x÷2＝÷2
x＝
x＝1.5×12
÷＝18÷
x＝15
二、填空题（27分）
4．（2分）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”探测器成功发射，并飞抵距离地球约384404千米的月球。横线上的数读作 三十八万四千四百零四 ，省略“万”后面的尾数大约是 38 万。
【解答】解：384404读作：三十八万四千四百零四
384404≈38万
故答案为：三十八万四千四百零四，38。
5．（3分）＝15： 25 ＝0.6＝ 0.3 ÷0.5
【解答】解：由分析可得，＝15：25＝0.6＝0.3÷0.5。
故答案为：3；25；0.3。
6．（3分）2024年第一季度有 90 天
升＝ 1400 毫升
2500平方米＝ 0.25 公顷
【解答】解：2024年第一季度有90天
升＝1400毫升
2500平方米＝0.25公顷
故答案为：90，1400，0.25。
7．（2分）在2、3、8、17、21、51这些数中，3的倍数有 3、21、51 ，质数有 2、3、17 。
【解答】解：在2、3、8、17、21、51这些数中，3的倍数有3、21、51，质数有2、3、17。
故答案为：3、21、51；2、3、17。
8．（2分）一幅地图的比例尺如图所示：。在这幅地图上，图上距离与实际距离的比是 1：1500000 ；两地相距180千米，在这幅地图上的距离是 12 厘米。
【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离15千米
又因15千米＝1500000厘米
则1厘米：1500000厘米＝1：1500000
180千米＝18000000厘米
18000000×＝12（厘米）
答：图上距离与实际距离的比是1：1500000；两地相距180千米，在这幅地图上的距离是12厘米。
故答案为：1：1500000，12。
9．（2分）李师傅小时织米长的毯子，照这样计算，1小时织 米，小时织 米。
【解答】解：＝（米）
＝（米）
答：1小时织米，小时织米。
故答案为：；。
10．（1分）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动5周、压路的面积是 20.096 平方米。
【解答】解：3.14×0.8×1.6×5＝20.096（平方米）
答：压路的面积是20.096平方米。
故答案为：20.096。
11．（3分）如图是数轴的一部分：
（1）如果点A表示的数是1，则点B用小数表示是 1.8 ，点C表示的数是 ﹣2 。
（2）如果点A表示的数是，则点D表示的数是 。
【解答】解：
（1）如果点A表示的数是1，则点B用小数表示是1.8，点C表示的数是﹣2。
（2）如果点A表示的数是，则点D表示的数是。
故答案为：（1）1.8，﹣2；（2）。
12．（2分）如图所示，两个正方形的边长分别为acm、bcm。
（1）用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积是 （ab+b2） cm2。
（2）三角形①和②的面积比是 a：b 。
【解答】解：（1）阴影部分的面积：ab+bb＝（ab+b2）
答：阴影部分的面积是（ab+b2）cm2。
（2）ab：bb＝a：b
答：三角形①和②的面积比是a：b。
故答案为：（ab+b2）；a：b。
13．（2分）一个15分钟的沙漏计时器，6分钟可以漏下这些沙的，再漏 6 分钟后，还剩这些沙的。
【解答】解：将沙漏中沙子的质量看作单位“1”，
1÷15×6
＝×6
＝
（1﹣）÷
＝
＝12（分钟）
12﹣6＝6（分钟）
答：6分钟可以漏下这些沙的，再漏6分钟后，还剩这些沙的。
故答案为：；6。
14．（1分）已知甲、乙两个数的和是93.5，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲乙两数的差是 76.5 。
【解答】解：93.5÷（10+1）
＝93.5÷11
＝8.5
8.5×（10﹣1）
＝8.5×9
＝76.5
答：甲乙两数的差是76.5。
故答案为：76.5。
15．（1分）如图，将圆锥沿底面直径和高切分成完全相同的两部分，则表面积比原来多了90平方厘米。圆锥的底面积是 254.34 平方厘米。
【解答】解：90÷2×2÷5
＝90÷5
＝18（厘米）
3.14×（18÷2）2
＝3.14×81
＝254.34（平方厘米）
答：圆锥的底面积是254.34平方厘米。
故答案为：254.34。
16．（1分）已知一个长方形的长是宽的2倍。沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，则图中阴影部分的周长是原长方形宽的 6 倍。
【解答】解：设原来的宽为x厘米。
（2x+x）×2＝6x
6x÷x＝6
所以图中阴影部分的周长是原长方形宽的6倍。
故答案为：6。
17．（2分）探索规律：
如图，图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了 15 个点，从图 ⑥ （填序号）起，所用的点数超过70个。
【解答】解：图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了15个点，从图⑥（填序号）起，所用的点数超过70个。
故答案为：15；⑥。
三、选择题（以下各题中只有一个选项正确）（6分）
18．（1分）若m＞0，下面算式中，结果最大的是（ ）
A．3mB．mC．m÷5D．m÷
【解答】解：
所以最大。
故选：D。
19．（1分）两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（ ）
A．1和2B．4和6C．4和12D．6和12
【解答】解：A.1和2的倒数是1和，1+＝；
B.4和6的倒数是和，+＝；
C.4和12的倒数是和，+＝；
D.6和12的倒数是和，+＝。
两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是4和12。
故选：C。
20．（1分）甲数的最小倍数是18，乙数的最大因数是12，甲数与乙数的最小公倍数是（ ）
A．36B．18C．12D．48
【解答】解：甲数的最小倍数是18，那么甲数为18；
乙数的最大因数是12，那么乙数是12；
18＝2×3×3
12＝2×2×3
那么甲、乙两数的最小公倍数是：2×2×3×3＝36。
故选：A。
21．（1分）等腰三角形的一个角是40°，那么按角分，这是一个（ ）三角形。
A．锐角B．钝角
C．直角D．锐角或钝角
【解答】解：（180°﹣40°）÷2＝70°，这个三角形是锐角三角形；
180°﹣40°×2＝100°，这个三角形是钝角三角形。
答：等腰三角形的一个角是40°，那么按角分，这是一个锐角或者钝角三角形。
故选：D。
22．（1分）100张纸的厚度大约是8毫米，照此计算，1亿张这样的纸厚度大约是（ ）
A．80米B．800米C．8千米D．80千米
【解答】解：8毫米＝0.008米
0.008÷100×100000000
＝0.00008×100000000
＝8000（米）
8000米＝8千米
答：一亿张纸的厚度大约是8千米。
故选：C。
23．（1分）如图，甲、乙是两个实心积木。甲和乙的体积之比是（ ）
A．3：1B．3：2C．4：1D．4：3
【解答】解：甲：（a÷2）2×2h×π＝×π
乙：（a÷2）2×h×π+×π×（a÷2）2×h＝a2×π×h
×a2×π×h：×a2×π×h＝3：2
因此甲和乙的体积之比是3：2。
故选：B。
四、操作题（6分）
24．（3分）在如图的方格图中，每个小方格表示边长1厘米的正方形。
（1）将三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。平移过程中，AC边扫过的面积是 10 平方厘米。
（2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出平行四边形按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）将三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。如图：
5×2＝10（平方厘米）
答：平移过程中，AC边扫过的面积是10平方厘米。
（2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。如图：
（3）画出平行四边形按2：1放大后的图形。如图：
故答案为：10。
25．（3分）在生活中，我们经常会听到“10点钟方向”的说法。
（1）结合钟面想一想，如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是 北 偏 西 60 °。
（2）有一只小狗在点O处，且面朝正北方，它要去“5点钟方向”30米处的点A取小球，请你在如图中标出点A。（比例尺如图所示）
【解答】解：（1）30°×2＝60°
答：如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是北偏西60°。
（2）30米＝3000厘米
3000×＝2（厘米）
有一只小狗在点O处，且面朝正北方，它要去“5点钟方向”30米处的点A取小球，在如图中标出点A。如图：
故答案为：北，西，60。
五、解决实际问题（29分）
26．（4分）甲、乙两车从相距360千米的两个城市同时相对开出，甲车的速度为65千米/时，乙车的速度为55千米/时，两车开出几小时后相遇？
【解答】解：360÷（65+55）
＝360÷120
＝3（小时）
答：两车开出3小时后相遇。
27．（4分）某小学六年级学生参加社团活动，人数分布情况如图所示（每人都参加且只参加了一个社团活动）。已知美术社团有160人，六年级一共有多少人？
【解答】解：160÷（1﹣34%﹣26%）
＝160÷0.4
＝400（人）
答：六年级一共有400人。
28．（4分）某市地铁1号线地下总长27.35千米，比地上总长的3倍还多5.6千米。该市地铁1号线地上总长多少千米？
【解答】解：（27.35﹣5.6）÷3
＝21.75÷3
＝7.25（千米）
答：该市地铁1号线地上总长7.25千米。
29．（4分）端午期间，妈妈花55元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共16个。豆沙粽售价2.5元/个，鲜肉粽售价4元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？
【解答】解：设豆沙粽买了x个，则鲜肉粽买了（16﹣x）g个。
2.5x+（16﹣x）×4＝55
2.5x+64﹣4x＝55
1.5x＝9
x＝6
16﹣6＝10（个）
答：豆沙粽买了6个，鲜肉粽买了10个。
30．（4分）甲书架的书是乙书架的，若从乙书架取21本书放入甲书架，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？
【解答】解：21×2÷（1﹣）
＝42÷
＝112（本）
答：乙书架原来有112本．
31．（4分）有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是5：2。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计）
【解答】解：它的前面和底面的面积比是5：2，前面的面积看作5x，底面的面积看作2x，
4×5x+2×2x＝360
20x+4x＝360
24x＝360
x＝15
2×15＝30（平方分米）
答：这个长方体木箱的底面积是30平方分米。
32．（5分）在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。
（1）由图可知，长方体水槽的高度是 10 厘米。
（2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？
（3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。
【解答】解：（1）由图可知，长方体水槽的高度是10厘米。
（2）18×12×（8﹣5.5）
＝18×12×2.5
＝540（立方厘米）
540立方厘米＝540毫升
答：铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水540毫升。
（3）540+18×12×（10﹣8）
＝540+432
＝972（立方厘米）
答：圆柱体铁块的体积是972立方厘米。
故答案为：10。
102×4＝
＝
（0.3）3＝
＝
＝
＝
＝
2÷5×2÷5＝
330÷（3+27）×20
4.6×3.7+54×0.37
0.75×16﹣10.4÷5
102×4＝
＝
（0.3）3＝
＝
＝
＝
＝
2÷5×2÷5＝
102×4＝408
＝
（0.3）3＝0.027
＝
＝
＝
＝
2÷5×2÷5＝0.16
330÷（3+27）×20
4.6×3.7+54×0.37
0.75×16﹣10.4÷5