2024年河南省周口市郸城实验小学等两校小升初数学试卷

这是一份2024年河南省周口市郸城实验小学等两校小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）我们赖以生存的地球，他的表面积约是五亿一千零六万八千平方千米，这个数写作 平方千米，省略“亿”后面的尾数是 平方千米．
2．（3分）小明家在学校北偏东45°方向上，那么学校在小明家的 偏 度方向上。
3．（1分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们高的比是2：5，它们的体积比是 ．
4．（1分）一列火车现在以120千米/时的速度从A地前往B地，原来的速度是现在速度的，现在全程所用时间比原来少用4小时，则A，B两地的全程为 千米．
5．（1分）分数单位是的所有最简真分数的和是 ．
6．（1分）在一个直角三角形中，一个锐角是45°，一条直角边长10厘米，另一条直角边长 厘米。
7．（1分）一个分数分别与，相乘，两个积的和是，这个分数是 ．
8．（2分）甲数是乙数的80%，乙数是甲数的 %，甲数比乙数少 %．
9．（1分）将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上 ．
10．（1分）一个长方体的所有棱长之和是120厘米，它的长、宽、高的比是3：2：5，这个长方体的体积是 立方厘米。
11．（1分）小丽的姐姐先将一个月工资的存入银行，再将剩下的作为交通费，然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为 元。
12．（1分）某学校为每一个学生编了学籍号，设定末位用“1”表示男生，用“2”表示女生。如201306261表示2013年入学的6班26号同学的是男生，那么2015年入学的8班18号，女同学，她的学籍号是 。
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（12分）
13．（2分）某次竞赛的科目有语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、数学、英语3科必考，其余6科中只要选考2科。一位学生参加这次竞赛，他将有（ ）种不同的选择。
A．5B．6C．15D．36
14．（2分）小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家（ ）方向.
A．南偏西35°B．东偏北55°C．北偏东55°D．东偏北35°
15．（2分）下面各比，能与：组成比例的是（ ）
A．2：3B．0.5：0.33C．3：2D．0.5：
16．（2分）甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，变化后乙组有（ ）个人。
A．10B．15C．18D．20
17．（2分）甲、乙、丙三人年龄之比是2：3：4，年龄之和为45岁，则最大年龄是（ ）岁。
A．8B．16C．20D．24
18．（2分）一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了（ ）天假。
A．1B．3C．5D．6
三、判断题。（对的在括号里打“✔”，错的打“×”）（5分）
19．（1分）比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。
20．（1分）两个不同的质数的和一定是合数． ．
21．（1分）圆的任何一条直径都是这个圆的对称轴。
22．（1分）2020年是闰年。
23．（1分）把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积不变． ．
四、计算。（28分）
24．（4分）直接写出得数
25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
857×1.9﹣8.57×80﹣85.7
26．（6分）解方程。
27．（6分）列式或列方程计算。
（1）1加4.8除以的商，所得的和的是多少？
（2）一个数的25%比最大的一位数的2倍少13.5，求这个数。
五、操作题。（8分）
28．（8分）（1）先用数对表示A点的位置，再请将下面的梯形按2：1放大画在方格内。
（2）想一想，如何把上图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1：2：3。在第一个梯形中画出你的分法。
六、解决问题。（31分）
29．（6分）六年级学生最喜欢的文艺节目情况统计图如图，请看图完成下面两题。
（1）已知喜欢歌曲的学生比喜欢小品的学生多20人，则六年级共有学生多少人？
（2）从这幅统计图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗？为什么？
30．（5分）一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元．这种服装的成本是多少元？
31．（6分）一个水池装有甲、乙两个进水管，下面装有丙管放水。空池时，单开甲管12分钟可以注满；单开乙管10分钟可以注满。池满时，丙管20分钟可以放完。现将三管同时打开，多少分钟将空池注满？
32．（6分）阳光小学五、六年级共有学生324人，五年级中男生占，六年级中男生占，两个年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？（用方程解）
33．（8分）某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样。
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）某顾客在乙超市购物实付款482元，试问该顾客的选择划算吗？请说明理由。
2024年河南省周口市郸城实验小学等两校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共16分）
1．（2分）我们赖以生存的地球，他的表面积约是五亿一千零六万八千平方千米，这个数写作 510068000 平方千米，省略“亿”后面的尾数是 5亿 平方千米．
【解答】解：五亿一千零六万八千写作：510068000；
510068000≈5亿；
故答案为：510068000，5亿．
2．（3分）小明家在学校北偏东45°方向上，那么学校在小明家的 南 偏 西 45° 度方向上。
【解答】解：小明家在学校北偏东45°方向上，那么学校在小明家的南偏西45°度方向上。
故答案为：南，西，45°。
3．（1分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们高的比是2：5，它们的体积比是 6：5 ．
【解答】解：设圆柱的体积为v1，圆锥的体积为v2，圆柱的底面积为s，圆锥的底面积为s，圆柱的高为2h，圆锥高为5h，
v1：v2＝（s×2h）：（s×5h）＝6：5；
答：圆柱与圆锥的体积比是6：5．
故答案为：6：5．
4．（1分）一列火车现在以120千米/时的速度从A地前往B地，原来的速度是现在速度的，现在全程所用时间比原来少用4小时，则A，B两地的全程为 960 千米．
【解答】解：设原来用了x小时，则
120×（x﹣4）＝120×
120x﹣480＝80x
40x＝480
x＝12
12×80＝960（千米）
答：AB两地的全程为960千米．
5．（1分）分数单位是的所有最简真分数的和是 2 ．
【解答】解：+++＝2；
故答案为：2．
6．（1分）在一个直角三角形中，一个锐角是45°，一条直角边长10厘米，另一条直角边长 10 厘米。
【解答】解：180°﹣90°﹣45°＝45°
可以判断这是一个等腰直角三角形，所以另一条直角边长10厘米。
故答案为：10。
7．（1分）一个分数分别与，相乘，两个积的和是，这个分数是 ．
【解答】解：设这个数是x，由题意得：
x+x＝，
x＝，
x＝；
答：这个分数是．
故答案为：．
8．（2分）甲数是乙数的80%，乙数是甲数的 125 %，甲数比乙数少 20 %．
【解答】解：1÷80%＝125%，
1﹣80%＝20%；
故答案为：125，20．
9．（1分）将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上 24 ．
【解答】解：原分数的分子是5，现在的分子是5+15＝20，扩大到原来的4倍，
原分数的分母是8，要使这个分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍，8×4＝32，32﹣8＝24；
答：分母应该加上24．
故答案为：24．
10．（1分）一个长方体的所有棱长之和是120厘米，它的长、宽、高的比是3：2：5，这个长方体的体积是 810 立方厘米。
【解答】解：120÷4＝30（厘米）
3+2+5＝10
（30÷10×3）×（30÷10×2）×（30÷10×5）
＝9×6×15
＝54×15
＝810（立方厘米）
答：这个长方体的体积是810立方厘米。
故答案为：810。
11．（1分）小丽的姐姐先将一个月工资的存入银行，再将剩下的作为交通费，然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为 2400 元。
【解答】解：（1﹣）×＝
（1﹣）×20%＝
（60+1060）÷（1﹣﹣﹣）
＝1120÷
＝2400（元）
答：小丽姐姐一个月的工资为2400元。
故答案为：2400。
12．（1分）某学校为每一个学生编了学籍号，设定末位用“1”表示男生，用“2”表示女生。如201306261表示2013年入学的6班26号同学的是男生，那么2015年入学的8班18号，女同学，她的学籍号是 201508182 。
【解答】解：某学校为每一个学生编了学籍号，设定末位用“1”表示男生，用“2”表示女生。如201306261表示2013年入学的6班26号同学的是男生，那么2015年入学的8班18号，女同学，她的学籍号是201508182。
故答案为：201508182。
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（12分）
13．（2分）某次竞赛的科目有语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、数学、英语3科必考，其余6科中只要选考2科。一位学生参加这次竞赛，他将有（ ）种不同的选择。
A．5B．6C．15D．36
【解答】解：5+4+3+2+1＝15 （种）
答：他将有15种不同的选择。
故选：C。
14．（2分）小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家（ ）方向.
A．南偏西35°B．东偏北55°C．北偏东55°D．东偏北35°
【解答】解：根据分析可知：小林家在少年宫北偏东35°方向，那么少年宫在小林家南偏西35°方向。
故选：A。
15．（2分）下面各比，能与：组成比例的是（ ）
A．2：3B．0.5：0.33C．3：2D．0.5：
【解答】解：：＝
2：3＝
0.5：0.33＝
3：2＝
0.5：＝
所以能与：组成比例的是3：2。
故选：C。
16．（2分）甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，变化后乙组有（ ）个人。
A．10B．15C．18D．20
【解答】解：（33+27）÷（3+1）
＝60÷4
＝15（个）
答：变化后乙组有15个人。
故选：B。
17．（2分）甲、乙、丙三人年龄之比是2：3：4，年龄之和为45岁，则最大年龄是（ ）岁。
A．8B．16C．20D．24
【解答】解：45×＝20（岁）
答：最大年龄是20岁。
故选：C。
18．（2分）一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合做期间，甲因故请假，工程6天完工，则甲请了（ ）天假。
A．1B．3C．5D．6
【解答】解：1﹣（）×6
＝1﹣
＝
＝3（天）
6﹣3＝3（天）
答：甲请了3天假。
故选：B。
三、判断题。（对的在括号里打“✔”，错的打“×”）（5分）
19．（1分）比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。 ×
【解答】解：根据比的基本性质，可知比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变的说法是错误的。
故答案为：×。
20．（1分）两个不同的质数的和一定是合数． × ．
【解答】解：两个不同的质数的和一定是合数，说法错误；如：2是质数，5是质数，
2+5＝7，7为质数．
故答案为：×．
21．（1分）圆的任何一条直径都是这个圆的对称轴。 ×
【解答】解：根据轴对称图形的定义知：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，对称轴是一条直线，直径是一条线段，所以原题说法错误。
故答案为：×。
22．（1分）2020年是闰年。
【解答】解：2020÷4＝505，没有余数，所以2020年是闰年。
故答案为：。
23．（1分）把圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，这个圆柱的体积不变． × ．
【解答】解：如果一个圆柱的底面直径扩大2倍，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大2×2＝4倍，高缩小到原来的，那么它的体积就扩大4÷2＝2倍．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
四、计算。（28分）
24．（4分）
【解答】
25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
857×1.9﹣8.57×80﹣85.7
【解答】解：
＝0.2×+0.8×
＝×（0.2+0.8）
＝×1
＝1.8
857×1.9﹣8.57×80﹣85.7
＝857×（1.9﹣0.8﹣0.1）
＝857×1
＝857
＝÷[×]
＝÷
＝3
＝
＝
＝1
26．（6分）解方程。
【解答】解：
x＝
x＝
x＝3
60%x＝42×
60%x＝30
x＝30÷60%
x＝50
4.5x＝×9
4.5x＝
x＝÷4.5
x＝1.6
27．（6分）列式或列方程计算。
（1）1加4.8除以的商，所得的和的是多少？
（2）一个数的25%比最大的一位数的2倍少13.5，求这个数。
【解答】解：（1）（1+4.8÷）×
＝（1.6+6.4）×
＝8×
＝
（2）设这个数是x。
9×2﹣25%x＝13.5
21﹣0.25x＝13.5
0.25x＝21﹣13.5
0.25x＝7.5
x＝7.5÷0.25
x＝30
五、操作题。（8分）
28．（8分）（1）先用数对表示A点的位置，再请将下面的梯形按2：1放大画在方格内。
（2）想一想，如何把上图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1：2：3。在第一个梯形中画出你的分法。
【解答】解：（1）（2）图形面积＝（2+4）×2÷2＝6。
6×＝1
6×＝2
6×＝3
如图：
（答案不唯一）
六、解决问题。（31分）
29．（6分）六年级学生最喜欢的文艺节目情况统计图如图，请看图完成下面两题。
（1）已知喜欢歌曲的学生比喜欢小品的学生多20人，则六年级共有学生多少人？
（2）从这幅统计图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗？为什么？
【解答】解：（1）20÷（28%﹣20%）
＝20÷8%
＝250（人）
答：六年级共有学生250人。
（2）不能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多，因为其他中含的文艺节目情况不明。
30．（5分）一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折（定价的80%）优惠卖出，结果每件获利15元．这种服装的成本是多少元？
【解答】解：设这种衣服的成本价是x元，由题意得：
（1+40%）x×80%﹣x＝15，
140%x×80%﹣x＝15，
1.12x﹣x＝15，
0.12x＝15，
x＝125；
答：这种衣服的成本价是125元．
31．（6分）一个水池装有甲、乙两个进水管，下面装有丙管放水。空池时，单开甲管12分钟可以注满；单开乙管10分钟可以注满。池满时，丙管20分钟可以放完。现将三管同时打开，多少分钟将空池注满？
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝7.5（分钟）
答：现将三管同时打开，7.5分钟将空池注满。
32．（6分）阳光小学五、六年级共有学生324人，五年级中男生占，六年级中男生占，两个年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？（用方程解）
【解答】解：设五年级有x人，则六年级有（324﹣x）人。
（1﹣）x＝（324﹣x）×（1﹣）
x＝324×﹣x
x+x＝180﹣x+x
x＝180
当x＝180时，324﹣x＝324﹣180＝144。
答：五年级有学生180人，六年级有学生144人。
33．（8分）某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样。
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）某顾客在乙超市购物实付款482元，试问该顾客的选择划算吗？请说明理由。
【解答】解：（1）由题意可知，一次性购物总额是400元时：
甲超市实付款：400×0.88＝352（元）
乙超市实付款：400×0.9＝360（元）
答：甲超市实付款是352元、乙超市实付款是360元．
（2）因为500×0.9＝450（元）
450＜482
所以该顾客购物实际金额多于500元，
设该顾客购物金额为y元，由题意得：
500×0.9+0.8（y﹣500）＝482
450+0.8y﹣400＝482
0.8y＝432
y＝540
若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：
540×0.88＝475.2元
475.2元＜482元
答：该顾客的选择不划算。
1﹣0.09＝
0.45×101＝
2÷0.02＝
0.25×0.7×0.4＝
×＝
5﹣＝
÷＝
2.72+3﹣2.72+3＝
直接写出得数．
1﹣0.09＝
0.45×101＝
2÷0.02＝
0.25×0.7×0.4＝
×＝
5﹣＝
÷＝
2.72+3﹣2.72+3＝
解：1﹣0.09＝0.91，
0.45×101＝45.45，
2÷0.02＝100，
0.25×0.7×0.4＝0.07，
×＝，
5﹣＝4，
÷＝，
2.72+3﹣2.72+3＝6．