2024年河南省南阳市新野县小升初数学试卷

这是一份2024年河南省南阳市新野县小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）5月31日是世界无烟日，“学习强国”APP当天推出一篇“远离烟草拥抱健康生活”的评论。截止目前，阅读量为三千二百五十万八千九百四十二次。横线上的数写作 ，省略“万”后面的尾数约为 万。
2．（2分）看图数轴写数：
如图数轴上，点A表示的数是 ，数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数是 。
3．（2分）2030毫升＝ 升 毫升
0.5平方千米＝ 公顷
4．（2分）根据如图阴影部分与整个图形面积的关系，把下面等式填写完整。
： ＝ %
5．（2分）当x＝ 时，x：的比值恰好是
6．（2分）一桶油2千克，第一次倒出油的，第二次倒出，桶内还剩油 千克．
7．（2分）甲、乙两人同时从邮局出发到学校，甲用了12分钟，乙用了 ，乙、甲两人的速度比是 。
8．（2分）有一块长方形草坪，长50米，宽28米。画在一张图纸上，这张图纸的比例尺是 ，图纸上的长是 厘米。
9．（2分）把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），长方体的宽是4cm cm，圆柱体体积是 cm3。
10．（2分）如果（x、y均是不为0的自然数），那么x和y的最大公因数是 ，x和y成 比例。
11．（2分）儿童节，爸爸送给小莉一个圆锥形的积木玩具（如图），这个玩具的体积是 cm3．如果用一个长方体盒子包装，这个盒子的容积至少 cm3．
12．（2分）张阿姨将2万元存入银行，定期3年，年利率为2.75%。到期时 元。
13．（2分）在六（2）班学生中，一些同学订阅了《语文报》、《少年报》和《儿童时代》三种报刊中的一种或几种 名同学订阅了报刊。
14．（2分）如图，AD＝DB，AE＝EF＝FC。已知阴影部分的面积是5平方厘米 平方厘米。
15．（2分）观察右边算式的规律：22﹣12＝2+1，32﹣22＝3+2，42﹣32＝4+3，52﹣42＝5+4，……
（1）用含有字母n的式子表示规律： 。
（2）用规律进行计算：202﹣192+182﹣172+162﹣152+……+22﹣12＝ 。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共计5分）
16．（1分）长方形、正方形、平行四边形、等腰三角形和圆都是轴对称图形． ．（判断对错）
17．（1分）墨水瓶包装盒上的“净含量60ml”指的是包装盒的容积． ． （判断对错）
18．（1分）在含盐率20%的盐水中，分别加入10克盐和10克水，含盐率还是20%。 （判断对错）
19．（1分）商场里有两批商品，都卖1440元，其中一批赚了20%，发现是赚了120元。 （判断对错）
20．（1分）用数对（列、行）或者用方向和距离，可以确定物体的位置。 （判断对错）
三、选择题。（每小题2分，共计10分）
21．（2分）若一个三角形三个内角度数的比是1：1：a（a＞0），则它一定是（ ）
A．等边三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
22．（2分）下列各种说法中正确的是（ ）
A．从1至10中抽取一个数，结果是质数的可能性小于结果是偶数的可能性
B．用直条的高低或长短来表示数量多少的统计图是折线统计图
C．如果某种彩票的中奖可能性是1%，那么买100张这样的彩票一定有一张能中奖
D．14只鸽子飞回4个鸽笼，至少有5只鸽子要飞进同一个鸽笼
23．（2分）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状B．面积
C．周长D．周长和面积
24．（2分）一个圆柱、长方体、正方体的侧面积与高都相等，（ ）体积大．
A．圆柱B．长方体C．正方体D．一样大
25．（2分）双休日，甲商场以“打八五折”的促销优惠，乙商场以“满100元送15元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉400元（ ）商场购物合算一些。
A．甲B．乙C．甲、乙一样D．无法确定
四、计算题。（共计25分）
26．（5分）直接写出得数。
27．（12分）计算下面各题，怎么简便就怎样算。
①10.15﹣6.25﹣3.75+7.85
②
③
④
28．（4分）解方程。
①x+37.5%x＝
②0.25：：48
29．（4分）计算如图图形阴影部分的周长和面积。（π取3.14）
五、操作题。（5分）
30．（5分）按要求在如图的方格图中画图。
（1）把三角形绕点B按逆时针旋转90°。
（2）如果原始位置三角形中点A用数对表示是（2，6），那么旋转后对应的点A的位置用数对表示 。
（3）把图形甲绕点D按顺时针方向旋转 °，再向下平移 格就能和图形乙拼成一个更大的长方形。
六、应用题。（每小题5分，共计25分）
31．（5分）“世界读书日”期间，某小学举办“读经典著作•与伟人同行”世界读书日主题活动。六年级学生小林读一本文学名著，如果每天读30页，那么平均每天要读多少页？
32．（5分）由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，在没有降税前应收取多少美元的关税？
33．（5分）学校买来480本故事书，把其中的25%分给四年级，剩下的按3：2的比例分给五、六年级。五年级分得故事书比六年级多多少本？
34．（5分）李叔叔要在新家添置一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），底面半径2dm，高9dm。
（1）这个鱼缸的占地面积是多少？
（2）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（3）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面面积为3.14dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3分米，圆锥形装饰品的高是多少分米？
35．（5分）甲车从A地开往B需要10小时，乙车从B地开往A地需要15小时，现两车同时从A、B两地相向而行，求A、B两地相距多少千米？
2024年河南省南阳市新野县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每小题2分，共计30分）
1．（2分）5月31日是世界无烟日，“学习强国”APP当天推出一篇“远离烟草拥抱健康生活”的评论。截止目前，阅读量为三千二百五十万八千九百四十二次。横线上的数写作 32508942 ，省略“万”后面的尾数约为 3251 万。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：三千二百五十万八千九百四十二写作：32508942；
32508942≈3251万。
故答案为：32508942，3251。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
2．（2分）看图数轴写数：
如图数轴上，点A表示的数是 0.6 ，数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数是 ﹣1.7 。
【分析】把数轴上一个单位长度平均分成5份，每份表示0.2，点A表示其中3份，即0.6；把数轴上一个单位长度平均分成10份，每份表示0.1，点B表示这样的17份，即1.7，在数轴上到原点的距离相等，且不重合的点，不考虑性质符号时，数值完全相同，但是在原点左边表示负数，前面加“﹣”，在圆点右表示正数，前面加“+”（或省略）。
【解答】解：如图：
点A表示的数是0.6，数轴上点C到6的距离与点B到0的距离相等、C两点不重合。
故答案为：0.5，﹣1.7。
【点评】此题是考查数值的认识。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。不看性质符号，数值相同的两个数，是关键过原点垂线对称的对称点。
3．（2分）2030毫升＝ 2 升 30 毫升
0.5平方千米＝ 50 公顷
【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：2030毫升＝2升30毫升
0.2平方千米＝50公顷
故答案为：2，30。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
4．（2分）根据如图阴影部分与整个图形面积的关系，把下面等式填写完整。
3 ： 12 ＝ 75 %
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中3份涂阴影，表示。根据分数与除法的关系＝3÷4；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9：12；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：图是阴影部分是整个图形的
＝3÷5＝＝9：12＝75%
故答案为：3，16，75。
【点评】此题主要是考查分数的意义及分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
5．（2分）当x＝ 1 时，x：的比值恰好是
【分析】的倒数是3，由x：的比值恰好是的倒数，可得x：＝3，求出x的值即可解答。
【解答】解：的倒数是5，
    x：
     x÷
 x÷×＝3×
          x＝8
答：当x＝1时，x：的倒数。
故答案为：6。
【点评】此题考查了倒数的意义及根据比例的性质、等式的性质解比例。
6．（2分）一桶油2千克，第一次倒出油的，第二次倒出，桶内还剩油 千克．
【分析】第一次倒出油的，根据分数乘法的意义可知，第一次倒出油的重量为2×千克，第二次倒出千克，则用总重量减去两次倒出的，即得桶内还剩多少千克．
【解答】解：2﹣2×﹣
＝2﹣﹣，
＝（千克）．
答：桶内还剩油 千克．
故答案为：．
【点评】完成本题要注意第一个分数表示的是占全部的分率，第二个表示的是具体的数量．
7．（2分）甲、乙两人同时从邮局出发到学校，甲用了12分钟，乙用了 6：5 ，乙、甲两人的速度比是 5：6 。
【分析】两个数相除，也叫两个数的比，据此求出时间比，当路程相同，速度比就是两人时间比进行互换，注意单位的换算。
【解答】解：12分钟：小时＝12分：10分＝3：5
速度比是：5：4。
因此甲、乙两人所用的时间比是6：5，乙。
故答案为：6：5，5：8。
【点评】本题考查了比的意义的应用，注意单位的换算方法。
8．（2分）有一块长方形草坪，长50米，宽28米。画在一张图纸上，这张图纸的比例尺是 1：2000 ，图纸上的长是 2.5 厘米。
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此即可求出这张图纸的比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此计算即可求出图纸上的长。
【解答】解：1.4厘米：28米
＝4.4厘米：2800厘米
＝1：2000
50米＝5000厘米
5000×＝2.5（厘米）
答：这张图纸的比例尺是4：2000，图纸上的长是2.5厘米。
故答案为：5：2000；2.5。
【点评】此题考查比例尺的意义及应用。
9．（2分）把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），长方体的宽是4cm 12.56 cm，圆柱体体积是 502.4 cm3。
【分析】把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积＝圆柱的体积，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算可求出圆柱的体积。
【解答】解：2×3.14×3÷2
＝25.12÷2
＝12.56（cm）
12.56×6×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
所以这个长方体的长是12.56cm，圆柱体体积是502.6cm3。
故答案为：12.56；502.4。
【点评】解答本题的关键是根据圆柱与切拼后的长方体之间的关系解答。
10．（2分）如果（x、y均是不为0的自然数），那么x和y的最大公因数是 y ，x和y成 正 比例。
【分析】有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；结合成正比例的两个量的比值一定，成反比例的两个量的乘积一定，解答即可。
【解答】解：＝y，则
x＝8y，那么x和y的最大公因数是y。
故答案为：y，正。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数及成正比例和反比例的判断。
11．（2分）儿童节，爸爸送给小莉一个圆锥形的积木玩具（如图），这个玩具的体积是 94.2 cm3．如果用一个长方体盒子包装，这个盒子的容积至少 360 cm3．
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式即可求出这个圆锥的体积，如果用一个长方体盒子包装，这个盒子的底面边长是6厘米，高是10厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：5.14×（6÷2）4×10
＝2.14×9×10
＝94.2（立方厘米）；
2×6×10＝360（立方厘米）
答：这个玩具的体积94.2立方厘米，这个盒子的容积至少360立方厘米．
故答案为：94.8、360．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．（2分）张阿姨将2万元存入银行，定期3年，年利率为2.75%。到期时 21650 元。
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算求出利息，本息＝本金+利息，据此代入数据计算即可求出到期后共取回的钱数。
【解答】解：2万＝20000元
20000×2.75%×6+20000
＝550×3+20000
＝1650+20000
＝21650（元）
答：银行工作人员总共会给她21650元。
故答案为：21650。
【点评】此题考查利息的计算。掌握利息的计算方法是解答的关键。
13．（2分）在六（2）班学生中，一些同学订阅了《语文报》、《少年报》和《儿童时代》三种报刊中的一种或几种 15 名同学订阅了报刊。
【分析】根据简单的排列组合可知只订一种的有3种可能，订其中两种的油3种可能，三种全订的有1种可能，将订阅的可能性相加，求出一共有几种订阅方法，再乘（3﹣1），最后再加1，即可求出至少有多少名同学订阅了报刊。
【解答】解：3+3+4＝7（种）
7×（2﹣1）+1
＝14+7
＝15（名）
答：至少有15名同学订阅了报刊。
故答案为：15。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．（2分）如图，AD＝DB，AE＝EF＝FC。已知阴影部分的面积是5平方厘米 30 平方厘米。
【分析】
从D点向 AC边作垂线，交AC边于点H，从B点向AC边作垂线交AC于G，DH∥BG，△DAH∽△BAG，AD：AB＝1：2，DH：BG＝1：2，△DEF＝EF×DH÷2＝5（平方厘米），根据等量代换可求出△ABC的面积。
【解答】解：
根据分析可得：
因为DH∥BG，所以△DAH∽△BAG，
AD：AB＝1：2，DH：BG＝5：2，
△DEF的面积＝EF×DH÷2＝4（平方厘米），
△BAC的面积＝AC×BG÷2
＝3×EF×5×DH÷2
＝6×EF×DH÷4
＝6×5
＝30（平方厘米）
故答案为：30。
【点评】本题主要考查了学生识图的能力，及图形相互代换的意识。
15．（2分）观察右边算式的规律：22﹣12＝2+1，32﹣22＝3+2，42﹣32＝4+3，52﹣42＝5+4，……
（1）用含有字母n的式子表示规律： n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1 。
（2）用规律进行计算：202﹣192+182﹣172+162﹣152+……+22﹣12＝ 210 。
【分析】通过观察，两个连续自然数的平方差等于这两个自然数的和，据此解答。
【解答】解：（1）n2﹣（n﹣1）7＝n+n﹣1＝2n﹣5。
答：用含有字母n的式子表示规律：n2﹣（n﹣1）5＝2n﹣1。
（2）206﹣192+182﹣173+162﹣152+……+42﹣17
＝20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+4+6+5+4+3+2+8
＝（20+1）×10
＝21×10
＝210
答：用规律进行计算：202﹣193+182﹣172+167﹣152+……+23﹣12＝210
故答案为：n7﹣（n﹣1）2＝5n﹣1；210。
【点评】本题主要考查“式”的规律，发现两个连续自然数的平方差等于这两个自然数的和是解题的关键。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共计5分）
16．（1分）长方形、正方形、平行四边形、等腰三角形和圆都是轴对称图形． × ．（判断对错）
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；依次进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形，而平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：×．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
17．（1分）墨水瓶包装盒上的“净含量60ml”指的是包装盒的容积． × ． （判断对错）
【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指除去墨水瓶后墨水的体积，即瓶内所装墨水的体积；据此判断即可．
【解答】解：由分析知：墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指瓶内所装墨水的体积；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义．
18．（1分）在含盐率20%的盐水中，分别加入10克盐和10克水，含盐率还是20%。 × （判断对错）
【分析】设含盐率20%的盐水有80克，求出其中盐的克数，然后计算出加入10克盐和10克水的含盐率即可。
【解答】解：设含盐率20%的盐水有80克。
80×20%＝16（克）
（16+10）÷（80+10+10）×100%
＝26÷100×100%
＝0.26×100%
＝26%
含盐率发生了变化。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
19．（1分）商场里有两批商品，都卖1440元，其中一批赚了20%，发现是赚了120元。 × （判断对错）
【分析】第一批：赚了20%，就是说售价比进价多了20%，再把第一批商品的进价看成单位“1”，它的售价是进价的（1+20%），求单位“1”用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；
第二批：亏了20%，就是售价比进价少了20%，先把第二批的进价看成单位“1”，它的售价就是进价的（1﹣20%），求单位“1”用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较，求出它们的差即可做出判断。
【解答】解：第一批赚了：
1440﹣1440÷（1+20%）
＝1440﹣1440÷120%
＝1440﹣1200
＝240（元）
第二批亏了：
1440÷（1﹣20%）﹣1440
＝1440÷80%﹣1440
＝1800﹣1440
＝360（元）
240＜360，亏了；
360﹣240＝120（元），亏了120元。
原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题关键是理解赚了20%和亏了20%的含义，找出各自单位“1”，并求出来，由此求解。
20．（1分）用数对（列、行）或者用方向和距离，可以确定物体的位置。 √ （判断对错）
【分析】对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，因此在平面图上已知一个物体的位置，就可以用一个数对表示出来；反之，给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。
【解答】解：根据分析可知，用数对可以表示平面图上物体的位置，就可以确定物体所在的位置，量出物体所在的方向（角度），即可确定出物体所处的位置；用方向和距离也可以确定物体的位置。
故答案为：√。
【点评】此题是考查数对的意义以及数对的实际应用，数对中两个数字（即列数、行数）才能确定一点的位置和确定物体位置的主要条件。
三、选择题。（每小题2分，共计10分）
21．（2分）若一个三角形三个内角度数的比是1：1：a（a＞0），则它一定是（ ）
A．等边三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
【分析】若一个三角形三个内角度数的比是1：1：a（0＞a），很明显两个角相等，据此解答即可。
【解答】解：若一个三角形三个内角度数的比是1：1：a（4＞a），则它一定是等腰三角形。
故选：B。
【点评】明确等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
22．（2分）下列各种说法中正确的是（ ）
A．从1至10中抽取一个数，结果是质数的可能性小于结果是偶数的可能性
B．用直条的高低或长短来表示数量多少的统计图是折线统计图
C．如果某种彩票的中奖可能性是1%，那么买100张这样的彩票一定有一张能中奖
D．14只鸽子飞回4个鸽笼，至少有5只鸽子要飞进同一个鸽笼
【分析】对以下各个选项依次进行分析，即可得出结论．
【解答】解：A、从1至10中抽取一个数中、4、3、8、10，质数有2、5、5，5＞2，原题说法正确；
B、用直条的高低或长短来表示数量多少的统计图是条形统计图；
C、一种彩票的中奖率是1%，可能中奖，买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大，买100张彩票一定有5张中奖的说法错误；
D、把4个鸽笼看作4个抽屉，那么每个抽屉需要放14÷7＝3（只）…2（只），剩下的4只不论怎么放，所以，原题说法错误；
故选：A．
【点评】此题涉及的知识面较多，注意知识的积累．
23．（2分）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状B．面积
C．周长D．周长和面积
【分析】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。据此解答。
【解答】解：将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，虽然前面的形状变了。
答：这两摞数学本的前面的面积相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积、平行四边形面积的意义及应用。
24．（2分）一个圆柱、长方体、正方体的侧面积与高都相等，（ ）体积大．
A．圆柱B．长方体C．正方体D．一样大
【分析】圆柱、长方体、正方体的侧面积与高都相等，所以圆柱、长方体、正方体底面周长也相等，因为圆柱的底面是一个圆、长方体的底面是长方形、正方体的底面是正方形；因为周长一定时，圆的面积最大，由此可得圆柱的底面积最大，所以圆柱的体积最大，由此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：圆柱、长方体，
因为圆柱的底面是一个圆、长方体的底面是长方形；
因为周长一定时，圆的面积最大，所以圆柱的体积最大，
故选：A．
【点评】一个圆柱、长方体、正方体的体积都可以利用底面积×高进行计算，所以只要比较出那个图形的底面积最大，则它的体积就最大．
25．（2分）双休日，甲商场以“打八五折”的促销优惠，乙商场以“满100元送15元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉400元（ ）商场购物合算一些。
A．甲B．乙C．甲、乙一样D．无法确定
【分析】甲商场：打九折是指现价是原价的90%；把原价看成单位“1”，500元是现价，由此求500元可以买到实际多少元的商品；
乙商场：“满100元送10元购物券”，卖500元的商品，可以得到50元的赠券，由此求500元可以买到多少元的商品；再把两个商场500元可以买到的商品比较即可。
【解答】解：甲商城：400×85%＝340（元）
乙商场：卖400元的商品，可以得到4个15元的购物券：
400﹣4×15
＝400﹣60
＝340（元）
340＝340
答：妈妈在甲乙两个商场购物都一样。
故选：C。
【点评】本题关键是理解两个商场的优惠的办法，打几折是指现价是原价的百分之几十。
四、计算题。（共计25分）
26．（5分）直接写出得数。
【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法。
27．（12分）计算下面各题，怎么简便就怎样算。
①10.15﹣6.25﹣3.75+7.85
②
③
④
【分析】①根据加法交换律和减法的性质计算；
②先把除法变为乘法，再把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算计算；
③根据乘法分配律计算；
④先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：①10.15﹣6.25﹣3.75+5.85
＝10.15+7.85﹣（6.25+8.75）
＝18﹣10
＝8
②
＝22×+25×75%﹣2×
＝22×2.75+25×0.75﹣7×7.75
＝（22+25﹣7）×0.75
＝40×6.75
＝30
③
＝×6×5+
＝4+6
＝11
④
＝[﹣]
＝
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
28．（4分）解方程。
①x+37.5%x＝
②0.25：：48
【分析】①先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（+37.5%）的和即可求出解；
②根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。
【解答】解：①x+37.8%x＝
                 5.625x＝
                        x＝
                        x＝
②0.25：：48
            x＝12
               x＝12÷
               x＝27
【点评】此题考主要查运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
29．（4分）计算如图图形阴影部分的周长和面积。（π取3.14）
【分析】阴影部分的周长等于2个2.8dm，加上半径是1dm的圆的周长；阴影部分面积是长是2.8dm，宽是（1×2）dm的长方形面积减去半径是1dm的圆面积。
【解答】解：阴影部分周长＝2.8×3+1×2×3.14＝5.6+7.28＝11.88（dm）
阴影部分面积＝2.8×（2×2）﹣17×3.14＝5.2﹣3.14＝2.46（dm5）
【点评】运用割补法是解决本题的有效途径。
五、操作题。（5分）
30．（5分）按要求在如图的方格图中画图。
（1）把三角形绕点B按逆时针旋转90°。
（2）如果原始位置三角形中点A用数对表示是（2，6），那么旋转后对应的点A的位置用数对表示 （0，4） 。
（3）把图形甲绕点D按顺时针方向旋转 90 °，再向下平移 1 格就能和图形乙拼成一个更大的长方形。
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，结合旋转后的图形，即可得出答案。
（3）先将图形甲顺时针旋转90°成和图形乙方向相同，然后在向下平移1格，由此即可得出答案。
【解答】解：（1）旋转后的三角形如图所示：
（2）如果原始位置三角形中点A用数对表示是（2，6），8）。
（3）把图形甲绕点D按顺时针方向旋转90°，再向下平移1格就能和图形乙拼成一个更大的长方形。
故答案为：（0，7），1。
【点评】本题考查学生对图形旋转以及对数对表示位置的掌握和运用。
六、应用题。（每小题5分，共计25分）
31．（5分）“世界读书日”期间，某小学举办“读经典著作•与伟人同行”世界读书日主题活动。六年级学生小林读一本文学名著，如果每天读30页，那么平均每天要读多少页？
【分析】根据题意可知，每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数，总页数不变，再用总页数除以6，即可求出平均每天读的页数。
【解答】解：30×8÷6
＝240÷6
＝40（页）
答：平均每天要读40页。
【点评】解答此题根据乘除法的意义进行列式计算。
32．（5分）由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，在没有降税前应收取多少美元的关税？
【分析】根据题意可把第一次降低后的价格看作是单位“1”，根据第二次在第一次降低的基础上再降低30%，可知第二次是第一次降低后后价格的1﹣30%＝70%，是5040美元，用除法可求出第一次降价后的价格，再把没降税之前的价格看是单位“1”，根据第一次降低了40%，可知第一次降价后的价格是原价的1﹣40%＝60%，用除法可求出原来的价格，据此解答．
【解答】解：5040÷（1﹣30%）÷（1﹣40%）
＝5040÷70%÷60%
＝12000（美元）
答：在没有降税前应收取12000美元的关税．
【点评】本题的重点是确定单位“1”，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法来进行计算，注意本题中单位“1”的变化．
33．（5分）学校买来480本故事书，把其中的25%分给四年级，剩下的按3：2的比例分给五、六年级。五年级分得故事书比六年级多多少本？
【分析】先用减法计算出剩下的占总数的百分之几，再用乘法计算出剩下的本数，然后根据按比分配问题分别计算出五年级、六年级分得的本数，最后相减即可。
【解答】解：480×（1﹣25%）
＝480×75%
＝360（本）
360×＝216（本）
360×＝144（本）
216﹣144＝72（本）
答：五年级分得故事书比六年级多72本。
【点评】本题考查按比分配问题，明确五年级和六年级分得故事书的本数所占的份数是解题的关键。求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
34．（5分）李叔叔要在新家添置一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），底面半径2dm，高9dm。
（1）这个鱼缸的占地面积是多少？
（2）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（3）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面面积为3.14dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3分米，圆锥形装饰品的高是多少分米？
【分析】（1）求鱼缸的占地面积，也就是求圆柱体鱼缸的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2解答；
（2）首先明确是求圆柱体的表面积，因为鱼缸没有上面，所以这个圆柱体的表面是由一个底面和圆柱侧面组成的，圆柱侧面积公式S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式解答即可；
（3）圆锥形装饰品的体积，实际上就是水面升高那部分水的体积，根据圆柱体积公式：圆柱体积＝底面积×高；求出水面升高那部分水的体积，即圆锥形装饰品的体积，再根据圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥底面面积，列出算式解答即可。
【解答】解：（1）3.14×22＝12.56（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是12.56平方分米。
（2）3.14×2×7×9+12.56
＝3.14×36+12.56
＝113.04+12.56
＝125.2（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要125.6平方分米的玻璃。
（3）12.56×0.3＝3.768（立方分米）
3.768×3÷3.14
＝11.304÷3.14
＝5.6（分米）
答：圆锥形装饰品的高是3.4分米。
【点评】此题属于圆柱体底面积、表面积和体积的实际应用，特别是求做这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃；首先弄清这个鱼缸是由几个面组成的，缺少的是哪个面；然后根据公式解答即可。
35．（5分）甲车从A地开往B需要10小时，乙车从B地开往A地需要15小时，现两车同时从A、B两地相向而行，求A、B两地相距多少千米？
【分析】先把两地的距离看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别用1÷10和1÷15即可求出甲车和乙车的速度，再根据相遇时间＝路程÷速度和，用即可求出相遇时间，即6小时；然后根据路程＝速度×时间，用即可求出甲车行驶的路程占全程的几分之几；A地到中点的距离占全程的；已知两车在距中点60千米处两车相遇，据此可知60千米占全程的；根据分数除法的意义，用即可求出全程。据此解答。
【解答】解：
＝
＝1×2
＝6（小时）
＝
＝
＝60×10
＝600（千米）
答：A、B两地相距600千米。
【点评】本题主要考查了分数除法的应用，找到60千米对应的分率是解答本题的关键。
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②0.5÷5%＝
③5 ＝
④＝
⑤＝
⑥12.5﹣6.9＝
⑦＝
⑧＝
⑨＝
⑩2.75÷4÷25%＝
①0.77+0.33＝
②0.5÷5%＝
③5 ＝
④＝
⑤＝
⑥12.5﹣6.9＝
⑦＝
⑧＝
⑨＝
⑩2.75÷4÷25%＝
①0.77+0.33＝3.1
②0.2÷5%＝10
③5 ＝7.5
④＝6
⑤＝
⑥12.5﹣6.6＝5.6
⑦＝
⑧＝
⑨＝0
⑩7.75÷4÷25%＝2.75