新疆喀什地区莎车县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份新疆喀什地区莎车县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了答题前填写好自己的学校，请将选择题答案填写在表格中等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、答题前填写好自己的学校、姓名、班级、座位号等
2、请将选择题答案填写在表格中
一、选择题（本大题共9题，每小题3分，共计27分）
1．的平方根是( )
A．3B．C．D．
2．下列工具中，有对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各数：、、、，是无理数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（ ）
A．平移变换B．翻折变换C．旋转变换D．以上都不对
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．＝2C．＝±2D．＝3
6．将向右平移2个单位得点，则点的坐标为（ ）
A．B．C． D．
7．下列语言叙述是命题的是（ ）
A．画两条相等的线
B．等于同一个角的两个角相等吗？
C．延长线段到，使
D．两直线平行，内错角相等
8．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）
A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度
9．如图，直线，，，则的度数为（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分）
10．9的算术平方根是 ．
11．若影院6排7号的座位记作，则表示的座位是 ．
12．如图，，∠A＝50°，则∠1＝ ．
13．已知，则点P到x轴的距离为 ．
14．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．
15．如图，直线，相交于点，于点，若，则 度．


三、解答题（（本大题共6题，16题8分，17题10分，18题7分，19题7分，20题8分，21题7分，22题8分，共计55分）
16．解方程
(1)；
(2)
17．计算：
(1)．
(2)．
18．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．
(1)把向左平移2个单位，再向下平移2个单位，画出平移后的；
(2)写出点、、的坐标．
19．已知的立方根是，2是的一个平方根，求的值．
20．如图，在中，于点，点为边上任意一点，于点，，求证：，把证明的过程填写完整．

证明:∵（ ），
∴(垂直的定义)，
∴——————（ ），
∴ —————（ ）．
又∵(已知)，
∴——————（ ）
∴（ ）
21．如图，直线、相交于点，平分，．求的度数．
22．如图，在四边形中，，．
(1)求的度数；
(2)平分交于点，．求证：．
参考答案与解析
1．C
详解：解：
故选：C．
2．C
详解：解：由对顶角的定义可知，下列工具中，有对顶角的是选项C．
故选：C．
3．B
详解：，
下列各数：、、、，
是无理数的有、．
故选：B．
4．A
详解：解：“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是平移变换，
故选：A．
5．A
详解：A、，正确；
B、，故原计算错误；
C、，故原计算错误；
D、，故原计算错误；
故选：A．
6．C
详解：将向右平移2个单位得点，
点的坐标为，
故选：C．
7．D
详解：A、画两条相等的线是描述性语言，不是命题，不符合题意；
B、等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，不是命题，不符合题意；
C、延长线段到，使为描述性语言，不是命题，不符合题意；
D、两直线平行，内错角相等，是命题，符合题意．
故选：D．
8．B
详解：解：由点到直线的距离定义，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，
故选：B．
9．B
详解：解：过点A作，
∵，
∴，
∴∠2+∠4=180°，
∵∠2=140°，
∴∠4=40°，
∵∠1=65°，
∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°．
故选：B．
10．3
详解：∵，
∴9算术平方根为3．
故答案为：3．
11．11排8号
详解：解：在影剧院里，若将“6排7号”记作，
则表示的座位是11排8号．
故答案为：11排8号．
12．130°##130度
详解：解：如图：
∵，
∴∠A+∠2＝180°，
∵∠A＝50°，
∴∠1＝∠2＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°．
故答案为：130°．
13．5
详解：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，即，
点到x轴距离为5．
故答案为：5．
14．3200
详解：解：由题意得：
2.7+5.3＝8（m），
8×2.5×160＝3200（元），
∴购买地毯至少需要3200元，
故答案为：3200．
15．
详解：解：，
，
∴，
，
故答案为：．
16．(1)，
(2)
详解：（1）
两边开平方得：
即，；
（2）
两边开立方得：
解得：．
17．(1)0
(2)3
详解：（1）解：
；
（2）解：
．
18．(1)见解析
(2)点、、
详解：（1）解：如图所示：即为所求；
（2）解∶根据题意得∶A（2，-1），B（4，3），C（1，2），
∵把向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到，
∴点、、．
19．16
详解：∵的立方根是，2是的一个平方根，
∴，，
∴，，
∴．
20．答案见详解
详解：证明：∵，（已知），
∴（垂直的定义），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知；，同位角相等，两直线平行；，两直线平行，同位角相等；，等量代换；内错角相等，两直线平行．
21．
详解：解：∵平分，，
∴，
∴．
22．(1)
(2)详见解析
详解：（1）解：∵，
∴，
∵，
∴．
（2）证明：∵平分，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．