14，新疆喀什地区莎车县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份14，新疆喀什地区莎车县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共12页。试卷主要包含了答题前填写好自己的学校，请将选择题答案填写在表格中等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、答题前填写好自己的学校、姓名、班级、座位号等
2、请将选择题答案填写在表格中
一、选择题（本大题共9题，每小题3分，共计27分）
1. 的平方根是( )
A. 3B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的定义和性质解答即可．
【详解】解：
故选：C．
2. 下列工具中，有对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了对顶角，关键是熟练掌握对顶角的定义．对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．依此即可求解．
【详解】解：由对顶角的定义可知，下列工具中，有对顶角的是选项C．
故选：C．
3. 下列各数：、、、，是无理数的有（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查了无理数的定义，首先求出，然后根据无理数的概念求解即可．其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽得到的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数．
【详解】，
下列各数：、、、，
是无理数的有、．
故选：B．
4. “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（ ）
A. 平移变换B. 翻折变换C. 旋转变换D. 以上都不对
【答案】A
【解析】
【分析】根据平移是图形沿某一直线方向移动一定的距离，可得答案．
【详解】解：“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是平移变换，
故选：A．
【点睛】本题考查了平移变换，利用了平移的定义．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. ＝2C. ＝±2D. ＝3
【答案】A
【解析】
【分析】根据平方根、立方根的意义计算判断．
【详解】A、，正确；
B、，故原计算错误；
C、，故原计算错误；
D、，故原计算错误；
故选：A．
【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，属于基础题型．
6. 将向右平移2个单位得点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查坐标与图形变化——平移．关键是要掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
根据平移的规律，即可求解．
【详解】将向右平移2个单位得点，
点的坐标为，
故选：C．
7. 下列语言叙述是命题的是（ ）
A. 画两条相等的线
B. 等于同一个角的两个角相等吗？
C. 延长线段到，使
D. 两直线平行，内错角相等
【答案】D
【解析】
【分析】判断某一件事情的语句叫做命题，根据命题的概念判断即可．
【详解】A、画两条相等的线是描述性语言，不是命题，不符合题意；
B、等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，不是命题，不符合题意；
C、延长线段到，使为描述性语言，不是命题，不符合题意；
D、两直线平行，内错角相等，是命题，符合题意．
故选：D．
8. 如图所示，点P到直线l的距离是（ ）
A. 线段PA的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度
【答案】B
【解析】
【详解】解：由点到直线的距离定义，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，
故选：B．
9. 如图，直线，，，则的度数为（ ）
A. 100°B. 105°C. 110°D. 115°
【答案】B
【解析】
【分析】首先过点A作，由，可得，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案．
【详解】解：过点A作，
∵，
∴，
∴∠2+∠4=180°，
∵∠2=140°，
∴∠4=40°，
∵∠1=65°，
∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°．
故选：B．
【点睛】此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等定理的应用．
二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分）
10. 9的算术平方根是_____．
【答案】3
【解析】
【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出．
【详解】∵，
∴9算术平方根为3．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键．
11. 若影院6排7号的座位记作，则表示的座位是___________．
【答案】11排8号
【解析】
【分析】根据有序数对（排，号），可得答案．
【详解】解：在影剧院里，若将“6排7号”记作，
则表示的座位是11排8号．
故答案为：11排8号．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用（排，号）有序数对表示位置是解题关键．
12. 如图，，∠A＝50°，则∠1＝_____．
【答案】130°##130度
【解析】
【分析】由平行线的性质可得出∠2，根据对顶角相得出∠1．
【详解】解：如图：
∵，
∴∠A+∠2＝180°，
∵∠A＝50°，
∴∠1＝∠2＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°．
故答案为：130°．
【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是能够根据两直线平行，同旁内角互补和对顶角相等进行分析解答．
13. 已知，则点P到x轴的距离为____________．
【答案】5
【解析】
【分析】本题考查了点坐标，掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键；
根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．
【详解】点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，即，
点到x轴距离为5．
故答案为：5．
14. 如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元．
【答案】3200
【解析】
【分析】利用平移的性质求出大厅主楼梯上铺设红色地毯的长，然后求出面积进行计算，即可解答．
详解】解：由题意得：
2.7+5.3＝8（m），
8×2.5×160＝3200（元），
∴购买地毯至少需要3200元，
故答案为：3200．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
15. 如图，直线，相交于点，于点，若，则_______度．

【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了垂线的性质，对顶角的性质．根据垂直定义可得的度数，然后再根据对顶角的性质可得．
【详解】解：，
，
∴，
，
故答案为：．
三、解答题（（本大题共6题，16题8分，17题10分，18题7分，19题7分，20题8分，21题7分，22题8分，共计55分）
16. 解方程
（1）；
（2）
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】本题考查了平方根、立方根的定义，熟练掌握平方根、立方根的定义是解题的关键．
（1）根据平方根的定义解方程，即可求解；
（2）根据立方根的定义解方程，即可求解．
【小问1详解】
两边开平方得：
即，；
【小问2详解】
两边开立方得：
解得：．
17. 计算：
（1）．
（2）．
【答案】（1）0 （2）3
【解析】
【分析】（1）利用有理数的乘方、算术平方根、立方根、绝对值进行求解；
（2）利用有理数的乘方、算术平方根进行求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查了有理数的乘方、算术平方根、立方根、绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则．
18. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．
（1）把向左平移2个单位，再向下平移2个单位，画出平移后；
（2）写出点、、坐标．
【答案】（1）见解析 （2）点、、
【解析】
【分析】（1）直接利用平移规律得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用对应点位置得出点的坐标即可．
【小问1详解】
解：如图所示：即为所求；
【小问2详解】
解∶根据题意得∶A（2，-1），B（4，3），C（1，2），
∵把向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到，
∴点、、．
【点睛】本题主要考查了考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
19. 已知的立方根是，2是的一个平方根，求的值．
【答案】16
【解析】
【分析】根据立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根；平方根的定义：如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根；得出的值代入求值即可．
【详解】∵的立方根是，2是的一个平方根，
∴，，
∴，，
∴．
【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义，根据题意得出的值是解本题的关键．
20. 如图，在中，于点，点为边上任意一点，于点，，求证：，把证明的过程填写完整．

证明:∵（ ），
∴(垂直的定义)，
∴——————（ ），
∴ —————（ ）．
又∵(已知)，
∴——————（ ）
∴（ ）
【答案】答案见详解
【解析】
【分析】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质的知识是解题的关键．
根据垂直定义可证，可得，根据等量代换可得，再根据内错角相等，两直线平行即可求证．
【详解】证明：∵，（已知），
∴（垂直的定义），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
又∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知；，同位角相等，两直线平行；，两直线平行，同位角相等；，等量代换；内错角相等，两直线平行．
21. 如图，直线、相交于点，平分，．求的度数．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了角平分线的定义、对顶角的性质等知识，理解并掌握角平分线的定义、对顶角相等的性质是解题关键．首先根据角平分线的定义可得，根据“对顶角相等”的性质可得，即可获得答案．
【详解】解：∵平分，，
∴，
∴．
22. 如图，在四边形中，，．
（1）求的度数；
（2）平分交于点，．求证：．
【答案】（1）
（2）详见解析
【解析】
【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求解；
（2）根据平分，可得．再由，可得．即可求证．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
∵，
∴．
【小问2详解】
证明：∵平分，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键