第二章 有理数的运算章末小结课 课件 2024-2025学年人教版（2024版）七年级数学上册

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第二章 有理数的运算章末小结本章知识结构图有理数加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．一个数与0相加，仍得这个数.有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数． 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 400－38－70－1196－9   2.五袋白糖以每袋50干克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，－4，+2.3，－3.5，+2.5(1)这五袋白糖共超过标准多少干克？(2)这五袋白糖的总质量是多少千克？解：(1)+4.5－4+2.3－3.5+2.5=1.8(千克).(2)50×5+1.8=251.8(千克).数轴上表示两点间的距离数轴上两点A，B的距离| AB | 与这两点所对应的数a，b的关系为：| AB | ＝ | a－b |.3. 分别求出数轴上两点间的距离：（1）表示 2的点与表示－7的点；（2）表示－3的点与表示－1的点.解：（1）2－(－7)=2+7=9；（2）－1－(－3)=－1+3=2.有理数加减乘除混合运算顺序：1.先算乘除，再算加减；2.同级运算从左往右依次计算；3.如有括号，先算括号内的；4.能用运算律的，应利用运算律.4.计算：(1)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5;解：(1)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5=－0.02×20×5×4.5=－9;    (4)(－66)×4－(－2.5)÷(－0.1)=－264－25=－289. 乘方 一般地，n个相同的乘数a相乘，记作 an，读作“a的n次方”.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.根据有理数的乘法法则可以得出：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；3.0的任何正整数次幂都是0. －27162.89 －436有理数的混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.6.计算： (1)(－2)2×5－(－2)3÷4; (2)－(3－5)+32×(1－3).解：(1)原式=4×5－(－8)÷4 =20+2 =22;解：(2)原式=－(－2)+9×(－2) =2－18 =－16.7.计算： 解：(1)原式=2+8÷4 =4. 7.计算：  科学记数法. 把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记法是科学记数法. 用科学记数法表示一个n位整数(n ≥2)，其中10的指数是n－1.8.一只苍蝇的腹内细菌多达2 800万个，用科学记数法表示为____________个. 9. 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系.其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36×10n”的形式，则n的值是_____(备注：1亿=100 000 000).92.8×10710. 用科学记数法表示下列各数：(1) 100 000 000;(2) 4 500 000;(3) 692 400 000 000.1×108 .4.5×106.6.924×1011 .近似数：是指与准确数相近的一个数.精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.11.用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.004 57（精确到0.000 1)；(2)566.123 5(精确到个位)；(3)3.896 3(精确到0.01)：(4)0.057 1(精确到千分位)(1)0.004 57≈0.004 6.(2)566.123 5≈566.(4)0.057 1≈0.057.(3)3.896 3≈3.90.12. 近似数1.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（ ）A.1.15