[数学]安徽省合肥市五十中学东校2023-2024学年七年级下学期期中试题

这是一份[数学]安徽省合肥市五十中学东校2023-2024学年七年级下学期期中试题，共3页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（每题3分，共10小题，满分30分）(共10题；共30分)
1. 已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
2. 下列各数是无理数的是（ ）
A . B . C . D .
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A . B . C . D .
4. 如果 ， 则下列不等式一定成立的是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
6. 若是完全平方式，则m的值是（ ）
A . 4 B . 8 C . D .
7. 如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（ ）
A . 互为倒数 B . 互为相反数 C . a=b且b=0 D . ab=0
8. 如图表示的是关于x的不等式的解集，则a的值是（ ）
A . 0 B . C . D . 3
9. 某超市以每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有的蔬菜正常损耗，则超市售价定为不低于（ ）元才能避免亏本．
A . 4.5 B . 4.8 C . 5 D . 6
10. 如图所示，以长方形的各边为直径向外作半圆得到一个新的图形其周长为 ， 同时此图形中四个半圆面积之和为 ， 则长方形的面积为（ ）
A . 10 B . 20 C . 40 D . 80
二、填空题（每题3分，共5小题，满分15分）(共5题；共15分)
11. 9的算术平方根是 ____________________．
12. 数轴上点A表示 ， 点B表示1，则线段的长度是____________________．
13. 如果 ， ， 那么____________________．
14. 若 ， 则____________________．
15. 在数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用表示不超过x的最大整数， ， ， 则对于任意的实数x ， 的值为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、（本大题共两题，满分14分）(共2题；共14分)
16.
（1） 计算；
（2） 化简 ．
17. 解不等式组： ， 并把它的解集表示的数轴上．
四、（本大题共两题，满分12分）(共2题；共12分)
18. 先化简，再求值 ， 其中 ．
19. 已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣3，求a﹣b的值．
五、（本大题共两题，满分17分）(共2题；共17分)
20. 观察下列关于自然数的等式：
①
②
③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1） 完成第四个等式： ________________________________________；
（2） 请写出第个等式：____________________；
（3） 写出第个等式（为正整数），并验证其正确性．
21. 某些等式可以根据几何图形的面积关系进行解释，例如，等式就可以用图（1）的面积关系来解释：图（1）的面积为 ， 各部分的面积之和为 ， 故 ．
（1） 根据图（2）的面积关系可以解释的一个等式为____________________；
（2） 已知等式 ， 请你画出一个相应的几何图形；
（3） 请你设计一个几何图形，并解释： ．
六、（本大题满分12分）(共1题；共12分)
22. “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”，为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
（1） 求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
（2） 若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，最少资金是多少？
（3） 在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.8万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种． 题号
一
二
三
四
五
六
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