初中数学湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图像与性质教学课件ppt

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1.会用描点法画反比例函数的图象；能根据反比例函数的图象和表达式探索并理解反比例函数的性质；2.经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，渗透函数思想；3.领会数形结合的思想，培养学生勤于动手，乐于探索的精神.
由反比例函数的图象探究出反比例函数的性质并加以应用.
我们已经学习了用“描点法”画一次函数图象，并且知道一次函数的图象是一条直线，并由图象得出相关性质，那么反比例函数的图象和性质的探究过程是不是也可以类比一次函数的探究过程？
作图步骤：列表、描点、连线
作图：（列表→描点→连线）
由于反比例函数自变量的取值范围是所有非零实数，因此一般情况下，自变量以0为中心，取三对（或三对以上）互为相反数的数，并计算相应的函数值.
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问题：连线的“线”是什么线？
注：反比例函数图象之所以是光滑曲线，是因为其在解析几何上的双曲线性质、极限的连续性、导数的存在性以及积分的有限性.
注意：（1）列表时，自变量的取值可选取绝对值相等而符号相反的数值，这样既可简化计算，又便于描点；（2）选取的点越多，画的图象就越准确；（3）连线不能连成折线，需用光滑曲线顺次连接各点.
1.图象位于第一、三象限；2.在每个象限内，函数值y随x的增大而减小.
（1）图象是关于原点和各象限角平分线对称的双曲线；（2）图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交.
反比例函数的图象由两条曲线组成，我们称之为双曲线.
课堂作业：教材第7页练习题课后作业：《学法》相对应练习