湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图像与性质习题课件ppt

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1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程 (重点、难点)2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数图象和性质.（重点）
我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？
知识点1 反比例函数 图象与性质
解析：通过上节课学习可知画图象的三个步骤为
需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0．
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 　的图象．
当 k =－2，－4，－6时，反比例函数 的图象，有哪些共同特征？回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0) 的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？
反比例函数 (k＜0) 的图象和性质：
●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限.它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而增大.
一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质：
(1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；(2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大.
k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.
(1)由于 x≠0，y≠0，所以反比例函数的图象与坐标轴没有交点(不经过原点).(2)在描述反比例函数的增减性时，必须指明是“在每一个象限内”.(3)反比例函数图象的位置和函数的增减性由 k 的符号决定；反之，由双曲线的位置或函数的增减性可确定 k 的符号.
点(2，y1)和(3，y2)在函数 上，则y1 y2 (填“>”“x2>0，则 y1－y2 0.